W形框架鋁合金切削力有限元建模與變形預測

王帥

大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028

W形框架鋁合金具有結構輕、強度高和隔音效果好等突出優點，廣泛應用于地鐵、動車和高鐵等軌道交通行業[1]。近年來，學者們認為銑削力是影響鋁合金結構件加工質量的主要因素[2?4]。切削力的有限元模型可以較好地預測加工過程中產生的切削力、溫度場等變量，對加工變形、刀具磨損和表面質量等方面的研究具有一定的指導意義。與此同時，切削力作用在薄壁件的上下蒙板以及斜筋處，產生了較大的彈性變形，過大的變形量會導致筋板撕裂等弊端[5]，因此，切削力研究與變形預測是非常必要的。

目前，對于典型實體薄壁件的切削力有限元研究較為廣泛，而對結構復雜的鋁合金框架類結構件的研究卻較為少見。莊昕[6]采用有限元軟件完成了整體框架鋁合金 6N01 銑削模擬加工分析，獲得了加工過程中工件與刀具熱、力分布及刀具的磨損情況。蘇彬[7]通過對不同銑刀螺旋角側銑加工過程的數值模擬，得到銑削加工中切削力的變化規律，通過對斜角切削過程和側銑加工過程的仿真分析，優化了銑刀螺旋角。但目前的切削有限元模型在數值模擬過程中依然存在一些問題，如：采用完整的中空薄壁結構件進行建模會導致網格數量龐大，計算結果難以收斂；建立的有限元模型在仿真模擬過程中均沒有得到理論上的切屑形態，甚至一些仿真中的切屑難以形成。

另一方面，目前對于加工變形方面的研究對象多集中在對航空薄壁件和葉輪葉片。李曦等[8]為預測鈦合金薄壁件的彈性變形，建立了基于Rayleigh-Ritz能量法的彈性變形預測模型，在此基礎上提出了一種新的非均勻余量設計方法。Wang等[9]以AdvantEdge為平臺，建立了單個葉片銑削過程的三維有限元模型，得到了切削力載荷，并將其作為輸入條件進行了變形量的靜力學計算。李忠群等[10]建立了薄壁件車削的有限元動力學模型，進行了變形的預測，并以變形量為優化目標進行了參數優化。

針對上述存在的問題，本文在切削力有限元建模部分采用將復雜三維模型拆分的方法分別進行數值模擬，得到了若干個薄壁位置側銑的切削力結果，并將此數據作為變形預測的輸入條件。在數值計算過程中，將切削力載荷按照加工的先后順序依次添加到靜力學模型的各個分析步中，采用生死單元技術，實現了材料的去除過程。最后對中空薄壁結構件的變形量進行了預測與分析，得到了不同時刻和位置處的變形量。

1 三維切削力有限元模型建立

1.1 刀具、工件幾何模型

W形框架鋁合金結構件可看作由蒙板和斜筋組成，這些不同部位的幾何參數如表1所示。刀具進給方向為X軸正向，筋板的傾斜角被定義為與X軸負向夾角。在進行切削仿真之前，需要對各個部位的工件進行預切削處理，以得到滿負荷情況下的切削力。

表1 工件不同部位幾何參數

加工采用的刀具為硬質合金螺旋立銑刀，其幾何參數如表2所示。實際加工中所選用的刀具直徑一般較大，2齒或3齒為最佳，保證散熱條件良好，螺旋角的選擇考慮到加工時的單刃切削狀態。

表2 刀具幾何參數

1.2 網格劃分

刀具和工件均采用四面體網格進行劃分，并采用自適應網格技術，在加工過程中，刀刃和工件待加工區域部分的網格不斷進行細化，其目的是為了保證計算結果的準確性[11]，與此同時在加工過程中有利于切屑的形成。

1.3 Power Law塑性本構模型

本文采用Power Law塑性本構模型,該模型能綜合反映出不同的應變、應變率和溫度下的材料本構關系，能適應各種不同的材料，而且其自身的表達式簡單，是一個較實用的本構模型。Power Law的基本表達式為[12]

式中：σ(εp,,T)為工件材料的流動應力；g(εp)為應變強化函數；Γ()為應變率效應函數；Θ(T)為熱軟化函數；εp為材料變形過程的應變；為材料變形過程的應變率；T為材料變形過程的溫度。

1.4 材料失效模型

材料的失效模型，即切屑分離準則，主要包含兩類：一類是幾何分離準則，另外一類是物理分離準則。本文采用的后者中的剪切失效模型。根據單元積分點處的等效塑性值是否達到失效應變來判斷材料是否失效。當累積損傷值D＞1,則認為材料發生失效。D被定義為

2 有限元計算結果與驗證

2.1 切削力計算結果分析

切削溫度場以及切屑形成過程如圖1所示。當前加工參數下，鋁合金600A在切削區域的溫度維持為200～300 °C，最高溫度在切屑根部位置。各位置的切削力數值如圖2所示。從圖2可以看出，切削力呈現出先增大后減小的變化趨勢。這是因為采用了順銑的加工方式，切屑厚度隨著刀具旋轉角逐漸減小，呈正弦函數分布規律[13]。此外，刀刃與工件加工區域的接觸長度也決定了切削力的大小。從切削力的變化趨勢來看，Y向力最大，X向力次之，Z向力最小。從各加工位置來看，右斜筋交叉位置處的切削力最大，右側斜筋的切削力大于左側，而水平筋蒙板處的切削力最小。

圖1 切削溫度場與切屑形成過程

圖2 5個部位的3向切削力數值

2.2 切削力試驗驗證

機床采用HAAS數控立式加工中心，并且采用測力儀(KISTLER Dynamometer Type 9272)測量三向力。加工過程中干切削無冷卻，切削試驗現場如圖3所示。將測力儀與電荷放大器相連，通過A/D數據轉換板將電壓信號轉換成數字信號，然后由DynoWare軟件對數字信號進行處理。本次試驗采用的加工參數為：主軸轉速為6 000 r/min，進給量0.14 mm/齒，徑向切深為2.5 mm，刀具和工件的參數選擇與有限元模型一致。

圖3 切削試驗現場

從DynoWare軟件中可以提取各位置處的切削力峰值，將有限元與切削試驗的結果進行對比，如圖4所示。由圖4可知，仿真得到的主切削力誤差在10%左右，驗證了有限元模型正確性。對比不同的加工位置可知，當切削到右斜筋與蒙板的交叉部位時，切削力最大，而蒙板和左側斜筋的主切削力數值最小，二者數值差異較大。

圖4 切削力仿真與試驗對比

3 框架鋁合金加工變形預測

3.1 載荷施加與分析步設置

利用前文切削力的計算結果，提取每一個加工部位的3向切削力隨時間變化的數據，將切削力等效成加工區域的集中力，施加于加工表面的參考點，將此參考點和加工表面進行分布耦合。由于結構件的復雜性，銑刀在加工不同部位時切削力是不同的，故需要針對不同的切削對象設置相應的分析步，來模擬完整的切削過程。本文共設置4個分析步，每一分析步都代表著銑刀進給所處的位置。由于不同分析步之間要實現切削力的加載和卸載，故本文采用生死單元技術[14]，被“殺死”的單元剛度矩陣乘以一個非常小的縮減系數，與之相關的質量、阻尼、應力和應變也都趨于零。銑刀從工件的最右側向左側進給，分析步依次設置為1、2、3、4，其中在每一個分析步中又實現了切削力載荷在水平蒙板和斜筋上的先后加載過程。

3.2 變形量預測結果分析

整個加工過程的變形云圖如圖5所示。從圖5可以看出，斜筋的變形要大于水平蒙板的變形量。在每一個分析步中，隨著切削刃在加工表面的運動，下側水平蒙板最先產生彈性變形，緊接著是斜筋，最后結束于上側蒙板。通過之前切削力的分析可知，中空薄壁結構件的右側部分切削力比左側大，而兩側的剛度相同，故變形量最大的時刻出現在前2個分析步。為了研究在加工過程中工件的各結構出現的最大變形位置與時刻，故本文在水平蒙板和斜筋上分別選取變形參考點，計算得到了每一個設置點隨時間變化的變形量。

圖5 不同分析步、不同加工時刻的工件變形云圖

本文在水平蒙板上選取8個結點，如圖6(a)所示。在上、下兩部分分別對稱選取4個結點，代表4個不同分析步的加工區域，主要研究銑刀加工不同部位時在每個結點處所產生的變形量。由于W形框架鋁合金斜筋的跨距較大，故需在斜筋上布置較多結點來捕捉斜筋的最大變形位置，如圖6(b)所示，左、右斜筋分別對稱選取5個結點研究其變形量。

圖6 變形量參考節點位置選取

水平蒙板的變形量曲線如圖7所示，由圖7可以發現上側水平蒙板的變形程度要遠大于下側蒙板的變形，這種差距主要歸因于工件的裝夾方式。本次分析將工件底端的一部分進行完全固定，這在很大程度上抵抗了下側蒙板的變形。下側蒙板沿Z方向的變形要大于X方向，這是因為水平蒙板厚度遠小于寬度和長度，這造成了Z方向的剛度較低。上側蒙板在結點3處產生了沿X方向的最大變形為0.01 mm，發生在有限元分析的第2個分析步，即加工右側交叉筋板的時刻，此時的切削力是整個加工過程中的最大值。蒙板在1結點處產生了沿Z方向的最大變形量，數值為0.065 mm，發生在最后一個分析步。因為結點1處蒙板剛度在Z方向最弱，當加工到此位置時產生了Z方向最大程度變形。與結點1形成對稱位置的結點4在前2個分析步的加工過程中沿Z方向也產生了較大程度變形，變形量可達0.06 mm。

圖7 蒙板弱剛性方向(X、Z)變形量歷程曲線

左、右斜筋的變形量如圖8所示。左側斜筋沿X方向的變形量在結點2、3位置處變形量最大，結點1和結點4的變形量次之，結點5的變形量最小。由于左、右斜筋結構上的對稱性，每個對稱位置處剛度相同，故變形規律相似，但兩側斜筋的最大變形量卻不同，這是由于加工過程中產生的切削力數值差異較大。當銑刀加工到右側交叉筋板時，即在2個分析步中，左側斜筋的結點3處會產生沿X方向的最大變形，變形量為0.02 mm；X方向的最大變形發生在結點8處，此時處于第1個分析步，加工右側斜筋的時刻，變形量0.037 mm。右側斜筋的Z向最大變形位于結點7、8兩處，變形量0.049 mm，發生在第2分析步，在第1分析步中變形量0.045 mm。

圖8 左、右斜筋弱剛性方向(X、Z)變形量

通過分析可得到蒙板和斜筋的最大變形位置以及發生的時刻,如表3和表4所示。由表3和表4可以看出，最大變形發生的位置均集中在前2個分析步。

表3 水平蒙板最大變形位置、時刻和變形量

表4 斜筋最大變形位置、時刻和變形量

4 結論

1)對于加工復雜的結構件而言，本文將原W形框架類工件模型進行局部拆分，分別對各局部結構進行切削仿真模擬，以防止由于模型復雜導致的網格畸變等問題，計算時間大幅降低；由于采用網格自劃分技術對切削區域進行網格細化，切削力的輸出更加平穩，波動較小。

2)在順銑加工過程中，W形框類鋁合金結構件切削力波動較大，其中右側的斜筋處切削力最大，切削力數值是其他位置處的2～3倍，且剛度較低，加工變形嚴重。

3)水平蒙板和斜筋在Z方向剛度最低，所產生的變形量最大。最大變形量所產生的時刻位于前2個分析步中，即加工結構件右側部分的過程。