小學數學操作學習教學策略初探

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。”本文所指的“操作學習”就屬于《數學課程標準》所倡導的“動手實踐”范疇，是一種工具性的操作活動，廣泛地存在于小學數學的教學之中。開展小學數學操作學習教學策略的研究，并在教學實踐中恰當地運用這種學習方式，能有效提高小學數學課堂教學的效率。

一、操作學習的積極意義

小學數學操作性學習，是學生通過親自動手操作直觀材料，在擺弄物體的過程中進行探索，從而獲取數學經驗、知識和技能，發展能力的一種學習方式，是小學數學中一種最常用的學習方式。小學數學中操作學習的意義在于：

1.能有效地解決數學的抽象性與小學生思維的形象性特點之間的矛盾

即使一年級小學生所要掌握的最簡單的數概念也是從許多具體的事物中概括出來的。而小學生的思維是以形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡。兒童思維的這種特點與數學的抽象性之間構成矛盾，操作學習是解決這一矛盾的有效途徑。小學數學知識可以外化為外部動手操作活動，而通過學生的操作，又可以內化為學生的智力活動。

2.有利于激發學生內在的學習動機

如教學圓錐體體積公式時，有的教師設計了這樣一個環節：在推導出公式以后，拿出事先準備好的幾組等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐體形狀的鐵桶以及沙子等，讓學生操作。學生發現操作結果與公式相矛盾，圓錐體的體積不等于圓柱體體積的三分之一。經過充分討論后，發現了一個經常容易被忽視的問題：圓錐體的體積等于等底等高的圓柱體體積的三分之一。學生通過自己的操作和思考，在獨立得出結論的同時，也體驗到成功的樂趣，而這種體驗是促進學生進一步學習的最好的動力。

3.有利于數學思想方法的滲透

加強數學思想方法的滲透，是突出數學本質提高數學學習能力的重要組成部分。如數形結合的思考方法，變換思想，對應、集合的思想，估測意識以及分析、綜合、轉化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發展學生數學思維能力，提高學生數學素質不可缺少的金鑰匙。在小學數學教學中，充分利用學具，可有助于加強數學思想方法的滲透。

二、操作學習的教學策略

課堂教學中，引導學生有效地進行操作學習，要針對學生在操作學習中容易出現的問題，結合學生實際來設計操作過程，并進行有效的指導。

1.操作活動的數學化

一是通過演示形成算法的物化圖式。例如20以內的進位加法，往往是從9加幾開始教學的，教師常在此時使用教具和學具。如9+3：在10個格子的盒子里放入9個球，盒子外放3個，問“一共有多少個球？”操作的步驟是從盒子外拿一個球放入盒內，裝滿盒湊成10，盒子外還剩2個，計算的結果自然是12。教師引導學生經歷這一操作過程，并用課件或掛圖表示這一過程，幫助學生形成算法的物化圖式。

二是通過操作形成數學語言。要達到操作的目的，必須在操作的同時伴隨著數學語言。如：左邊擺9根小棒，右邊擺3根，從右邊拿出1根與左邊的9根合在一起，湊成10根打成一捆，邊操作邊表述這樣幾句話：9和1組成10，既然9和1組成10，所以把3分成1和2，9加1等10，10再加2等于12。這里的關鍵是“湊10”，也就是說當9加幾時，即需要從另一個加數中分出一個1來與9湊成10，那么當8加幾時呢？必然是把另一個加數分成2加幾，其目的還是為湊成10。只有在操作的同時表述出思路，這個思維含量才能逐漸落實在數學語言的形成上。

2.外部活動的內部化

操作學習最終要實現由外部動手操作活動引發內部思維活動，實現直觀形象向邏輯抽象的過渡，必須進行“表象訓練”。仍以9+3=12為例，在幫助學生建立了算法的心理圖式之后，教師要讓學生脫離直觀的圖式，在心里借助表象將“9加幾”的計算過程“過電影”（不出聲地說）。表象的形成需要有意識的專門訓練，忽視表象的訓練，抽象就失去了依據，操作也就失去了意義。

三、操作學習的有效引導

在對操作學習過程中，教師的有效引導能讓學生的創新思維火花迸發、讓學生的邏輯思維列車提速，達到對新知識的有效學習。如，河南省教師王建林在全國第九屆小學數學年會上執教人教版小學數學三年級下冊“長、正方形的面積計算”一課中，在引導學生通過用1平方厘米的正方形拼擺成長方形后，猜想出長方形的面積=長×寬的引導過程中，教師以大屏幕展示學生們拼擺出的長方形，然后引導提問：“這個長方形的長有幾個長度單位？它的長度單位的個數就是幾？寬是2分米，就有幾個長度單位？”在這個引導的過程中，教師采用了直觀的手段加以輔助提升，同時又緊緊抓住了知識的提升點：所拼擺成的長方形的長和寬有幾個這樣的長度單位，這個長方形的長和寬就是幾。引導學生完成這個轉化后，也就完成了由動手操作向有效思維提升的過程，為探究出得到“長方形的面積=長×寬”起到了有效的奠基。

四、操作學習的科學評價

教師要關注評價在操作學習中的重要作用。科學評價學生的操作學習，要求教師不應只關注學生的操作結果，同時更要關注學生在操作中表現出來的創新之法。如在教學二年級上冊“數學廣角”中用數字卡片1、2、3能組成幾個兩位數時，學生在動手拼擺的時候，有的是按照從小到大先固定十位上的數字，然后把剩下的數字再按從小到大的順序依次排列在個位上的方法即：12、13，21、23，31、32。這種有序排列的方法，就不會造成在排列中出現重復和遺漏的現象。教師在引導學生評價這個學生的操作結果時，不僅要評價結果是正確的，更應該積極評價這個學生有序排列的思想和做法的聰明之處。

（作者單位：江蘇省鹽城市大縱湖小學）