加強數學應用意識與能力的培養

摘 要：數學來源于生活，生活中處處有數學。從實際問題出發，感受數學的應用價值，培養學生的應用意識，提高學生的應用能力，達到學以致用，提高學生的數學素質。

關鍵詞：應用價值 ；應用意識；能力培養

隨著科學的進步和社會的發展，數學的應用范圍越來越廣。數學一方面發揮基礎和應用基礎的巨大作用；另一方面它也成為現代社會中一種不可替代的技術，數學科學是技術變革和工業競爭的推動力。所以，對于中學生來說，加強數學應用意識與應用能力的培養非常必要。下面結合多年教學實踐，談談如何培養中學生數學應用意識與能力。

一、拓寬對數學的認識，讓學生懂得數學的價值，提高學生學習數學的興趣

數學是研究空間形式與數量關系的科學；是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具；是其他科學的基礎。數字化的家電系列、宇航工程、環境科學、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學……無處不體現數學的廣泛應用。讓學生收集這些信息，了解數學的廣泛應用，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的應用價值，激發學生學好數學的勇氣和信心，更可以幫助學生領悟數學的知識的應用過程。教師也可以搜集有關資料給學生，并相互交流。例如公安人員根據犯罪嫌疑人的腳印就可以推算出他的身高。這就是根據身高和腳長比為7﹕1而推算出來的。美國波音飛機制造公司花費40億美元制造出的最大雙發動機客機，百分之百采用計算機數字科技和模擬組裝。都是典型的應用數學例子。學生能否對數學產生興，主要依賴于我們的教學實踐，與我們的教學內容和教學方法的選擇和應用密切相關。首先，教師必須在教法和（學生的）學法上多下功夫，狠下功夫，從數學應用的角度處理數學、闡釋數學、呈現數學，以提高學生的數學理論知識和操作水平，加強數學的應用實踐環節，注重用數學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數學教學，注重學生的親身實踐，重視在應用數學中傳授數學思想和方法，把培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線，通過”問題情景——建立模型——解釋與應用”的基本體系，多角度、多層次地編排數學應用的內容，以使自己的教學藝術達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發學生的學習興趣；其次，課堂教學中應充分發揮學生的主體作用和教師的主導功能。教師可根據教學內容的特點，精心組織、科學排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發現史，或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的興趣。只有當學生有了學習興趣，思維達到”興奮點”（即”臨界點”），才可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對和克服一切困難，執著地去比較、分析、探索認識對象的發展規律，展現自己的智能和才干。這無疑是讓學生體驗成功的重要舉措，這無疑是提高學生數學興趣的有效途徑。當學生應用數學知識去解決了一個一個的實際問題時，他們的學習興趣必將被更進一步地激發起來，成為進一步學習的內驅力。

二、從實際問題導入新課，激發學生的求知欲

“人的思維活動是由客觀存在所引起的，是從具體的感性認識開始的”。所以，以真實的、貼近學生生活的實際問題引入課題能使學生分散的思維一下子聚攏起來，為新課的開始創造良好的教學氛圍，同時也形成了學習數學的迫切性。例如在上“乘方”課時，我上課前講了這樣一個故事：古時候，在某個國家有個聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給國王，國王從此迷上了下棋，為了對這位聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣一個要求。大臣說：“就在這些棋盤上放一些米粒吧！第一格放一顆、第二格放兩顆、第三格放四顆……一直到第六十四格。”“你真傻，就要這么些米粒。”國王哈哈大笑。大臣說：“我怕你的國庫沒有那么多米！”講完后同學們都很奇怪，紛紛猜測大約有多少。當我講出最后答案大約為1844.67億噸時，同學們都瞪大了眼睛，不可思議，都迫不及待想知道是怎樣計算出這么大的數字的。

三、重知識形成過程，培養學生應用數學的意識

數學概念、定理、規律、公式均由實際問題抽象出來的；因此，在進行上述內容的教學中，我們不能單純地講授知識，而應當從實際的事例或已有的知識出發引導學生對原型加以抽象概括，弄清楚知識的抽象過程，從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。這不僅能加深對知識的理解和記憶，而且能激發學生的興趣、增強學生用數學的能力大有裨益。例如在“平移”一課，在教學中可以由學生生活中所熟悉的電梯上下移動引出平移的概念，并進一步引導學生探索發現出平移的性質，并運用它的性質來解決一些實際問題。如建筑物的裝飾圖案問題，學生馬上會聯想到學過的平移。

四、通過類比的方法把生活中的數學問題引入到我們的課堂

夸梅紐斯曾說過：“人們學習的每一件事都應該是充滿聯系的”，數學也具有豐富的聯系。在強調內部聯系的同時，還必須重視數學與外界的聯系，重視數學跟學生親身經歷的現實相聯系。而類比是建立這種聯系的極為有效的手段。例如對于分段函數學生只知道當自變量取不同值時對應著不同的函數解析式，但如果我們讓學生類比到現實生活中的收取的水費、繳納的養老保險、繳納的個人所得稅、購物超過一定數量時打折的問題，就可以加深對分段函數的理解，從而使學生產生興趣，并逐漸能形成抽象思維的能力。

五、通過“數學建模”的活動和教學，把學生運用數學的能力落實到實處

突出數學應用，就應站在構建數學模型的高度來認識并實施。要根據教學實際，創設緊扣教材，注意情景，題型新穎、與實際有聯系的問題作為例題和習題，引導學生把實際問題轉化為數學問題，讓學生從中領會構建數學模型的方法。例如在求費用最低、利潤最高時，可建立函數的數學模型，在社交活動中，初次見面的人常以握手示禮，若某次聚會中聚會的人相互之間都握一次手，告訴你聚會的人數，說出他們握手的總次數，就可以構建點和線的數學模型等。

六、引導學生參加社會實踐活動

數學來源于實踐又服務于實踐。在數學教學過程中我們的教學范圍不能只限于教室，要大膽放手實踐。實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用，聽到的終會忘掉，看到的才能記住，親身體驗過得才會理解和運用。因此必須強調課外實踐。比如：“垂線段最短”測跳遠成績、“三角函數”測旗桿高度、計算平均數、計算利潤、計算成本等。學生通過收集、交流、分析、整理、運用逐步形成良好的思維習慣，培養和強化數學的應用意識，讓學生在應用中感受數學創造的樂趣。增進學生學習數學的信心。

總之，要提高學生的應用數學的意識和能力，我們教師首先應該有培養學生數學意識的教育觀念，在適當的時機利用各種可能的方法有意識的啟發學生的應用意識、提高學生的應用能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高。