盾構隧道壁后注漿漿液毛細管滲透擴散模型

基金項目： 國家自然科學基金資助項目（51178052，50808020）

作者簡介： 葉飛（1977-），男，副教授，碩士生導師，研究方向為隧道及地下工程，E-mail：xianyefei@126.com

文章編號： 0258-2724（2013）03-0428-07DOI： 10.3969/j.issn.0258-2724.2013.03.006

摘要： 為探討盾尾注漿擴散半徑及管片所受注漿壓力的計算方法，將漿液的擴散過程簡化為其在土體中大量孔徑不均勻的毛細管中的滲流運動，建立了漿液滲透擴散力學模型.基于柱面擴散理論，假定漿液為賓漢姆流體，引入等效孔隙率替代土體初始孔隙率，通過模擬漿液在單個毛細管中的滲透過程，得到了考慮漿液時效性的漿液擴散半徑和管片所受漿液總壓力的計算式.結合具體實例，討論了漿液擴散半徑、注漿對管片產生的壓力與注漿壓力和注漿時間的關系.分析結果表明：其他注漿參數相同時，在不同注漿壓力和不同注漿時間條件下，漿液對管片產生的壓力的增長速率均大于漿液擴散半徑的增長速率；當盾尾建筑間隙影響厚度和土體等效孔隙率不變時，漿液流動鋒面上毛細管總面積與漿液擴散半徑成正比.

關鍵詞： 盾構隧道；同步注漿；賓漢姆流體；滲透擴散；注漿壓力

中圖分類號： U451文獻標志碼： A

相對于其他隧道施工工法而言，盾構工法具有安全性好、施工速度快、勞動強度低及對環境影響小的優點[1]，已廣泛應用于城市地鐵工程及水下隧道.盾構機在掘進過程中，當管片拼裝完畢并脫出盾尾后，在周圍土體和管片外壁之間形成約8～16 cm厚的環形盾尾間隙[2]，該間隙若不及時填充，將造成地層變形，導致地表較大沉降，并引起鄰近建筑物開裂、傾斜、破壞.為減小盾尾間隙對周圍土體和結構產生的不利影響，在盾構施工中，通常將具有一定流動性的漿液以一定的壓力壓入到盾尾間隙中，以期通過壁后注漿減小由于盾構開挖而產生的土體損失及周圍土體應力釋放，這個過程稱為壁后注漿.

根據文獻[3]，盾構隧道壁后注漿單液硬性漿的水灰比為1.0～2.0，漿液流型介于牛頓流體和賓漢姆流體之間.不同流型的漿液在巖土地層中的擴散情況差別很大，為保證壁后注漿效果，需要根據實際情況選取合理的注漿參數，而合理的注漿參數需要建立在對壁后注漿機理研究的基礎之上.

Yukinori等通過注漿模型試驗，得出盾構隧道周圍土壓力受土的密實度和注漿壓力影響顯著的結論[4].葉飛等引入土體等效孔隙率以考慮盾尾間隙對壁后注漿的影響，假定漿液為牛頓流體，推導了漿液擴散半徑及管片所受注漿壓力的計算式[2，5].李志明等采用牛頓流體及賓漢姆流體模擬漿液在盾尾的流動，給出了盾構同步注漿環向填充及縱向填充的力學模型及計算方法[6].韓月旺等通過模型試驗研究了砂性土條件下壁后注漿體的變形規律[7].袁小會等通過試驗測定硬性漿液為賓漢姆流體，進而推導出漿液注入盾尾間隙過程中注漿壓力的傳遞公式，得到了注漿壓力傳遞與漿液擴散距離及注漿時間的關系[8-9].黃宏偉等利用雷達探測的方法對漿液在壁后的分布情況進行了研究[10].鄧宗偉等采用數值模擬的方法研究了壁后注漿對支護結構和圍巖的影響[11].

在作者之前的研究[2，5]中，針對壁后注漿漿液為牛頓流體的情形，直接由H Darcy定律得到柱面擴散時漿液流量的關系式，再由邊界條件并結合漿液柱面擴散的特點，得到了漿液擴散半徑以及注漿對管片產生的壓力的計算式.本文在前期研究的基礎上，基于柱面擴散理論，考慮賓漢姆流體比牛頓流體具有較高流動阻力的力學特性，通過模擬單個毛細管中漿液的滲透過程，得到在盾尾建筑間隙影響范圍內漿液滲透的力學模型，再由Dupuit-Forchheimer關系式將微觀模型轉化為宏觀模型；然后，引入H Darcy定律，給出漿液滲透速度與滲透率的關系，在此基礎上推導注漿擴散半徑及管片所受注漿壓力的計算式，并通過算例分析討論了注漿壓力和注漿時間的影響.

1基本假定

由于漿液在地層中往往以多種形式運動，而且這些運動形式隨著地層、漿液性質和壓力變化而相互轉化與并存，但在一定條件下漿液總是以某種流動形式為主[5].為研究漿液的擴散規律，假定：

（1） 漿液為不可壓縮的均質、各向同性的流體；

（2） 在壁后注漿過程中，漿液的流動屬于恒定層流；

（3） 漿液表現為賓漢姆流特性，且在整個注漿過程中漿液流型保持不變；

（4） 不考慮地下水的稀釋作用，且注漿過程中不存在漿液堵管現象；

（5） 漿液速度損失不計，且漿液沿縱向均勻分布；

（6） 在一定厚度內，漿液在地層中只進行柱面滲透擴散.

2漿液滲透的力學模型

2.1漿液在單個毛細管中的滲流運動

2.2漿液在地層中的滲流運動

2.3盾尾注漿滲透過程分析

2.4公式的應用范圍

賓漢姆流體的壁后注漿滲透機理，是在假定漿液運動為恒定層流的基礎上導出的，并不適用于漿液紊流的情形.漿液在流動過程中，流體屬于層流還是紊流，可根據流體的雷諾數Re確定：Re<2 000時為層流，Re>4 000時為紊流，2 000

3算例分析

根據上述推導結果，在選取相應計算參數的基礎上，分別就注漿壓力和注漿時間對漿液擴散半徑、管片所受漿液總壓力及單位面積管片所受漿液壓力的影響進行計算分析.

3.1參數選取

3.2注漿壓力的影響

由文獻[3]，注漿壓力一般為0.2～0.4 MPa，為保守起見，取注漿壓力范圍為0.1～0.6 MPa（級差為0.05 MPa）.注漿時間t=30 min，將上述參數分別代入式（19）～（21），可得注漿壓力不同時漿液擴散半徑、管片所受漿液總壓力、單位面積管片所受漿液壓力，結果見表1.

可見，在其他條件相同的情況下，漿液擴散半徑、管片所受漿液總壓力及單位面積管片所受漿液壓力均隨注漿壓力的增大而增大；擴散半徑增大速度隨注漿壓力的增大逐漸減??；管片所受漿液總壓力的增大速度隨注漿壓力的增大而逐漸增大；單位面積管片所受漿液壓力的增長速率基本保持不變.

3.3注漿時間的影響

上述計算參數不變，注漿壓力為0.3 MPa，改變注漿時間（10，20，…，90 min）時，漿液擴散半徑、管片所受總壓力及單位面積管片所受壓力見表2.

漿液擴散半徑和管片所受漿液總壓力隨注漿時間的變化分別見圖7和圖8.

可見，其他條件相同時，漿液擴散半徑和管片所受漿液總壓力均隨注漿時間的延長而增大，前者的增大速度隨時間推移不斷減小，后者的增大速度保持不變；單位面積管片所受漿液壓力不隨注漿時間變化（表2）.

4結論

（1） 其他注漿參數相同時，在不同注漿時間和注漿壓力條件下，漿液對管片產生的壓力的增大速率大于漿液擴散半徑的增大速率.

（2） 當盾尾建筑間隙影響厚度和土體等效孔隙率不變時，漿液擴散半徑與漿液流動鋒面上毛細管總面積成正比.

（3） 推導得到的滲透擴散過程能在一定程度上模擬漿液在地層中的滲透過程，并反映注漿對管片的影響.但由于多孔介質在地層中的流動、漿液滲透率隨迂曲度和比面的增大而減小，因此，得到的力學模型只是一個簡化模型，需進一步考慮兩者對于漿液滲透的影響.

參考文獻：

[1]周文波. 盾構法隧道施工技術及應用[M]. 北京：中國建筑工業出版社，2004： 21-22.

[2]葉飛. 軟土盾構隧道施工期上浮機理分析及控制研究[D]. 上海：同濟大學土木工程學院，2007.

[3]梁精華. 盾構隧道壁后注漿材料配比優化及漿體變形特性研究[D]. 南京：河海大學土木與交通學院，2006.

[4]YUKINORI K， YUTAKA S， NORIYUKI O， et al. Back-fill grouting model test for shield tunnel[J]. Quarterly Report of Railway Technical Research Institute， 1998， 39（1）： 35-39.

[5]葉飛，朱合華，何川. 盾構隧道壁后注漿擴散模式及對管片的壓力分析[J]. 巖土力學，2009，30（5）： 1307-1312.

YE Fei， ZHU Hehua， HE Chuan. Back-filled grouts diffusion model and its pressure to segments of shield tunnel[J]. Rock and Soil Mechanics， 2009， 30（5）： 1307-1312.

[6]李志明，廖少明，戴志仁. 盾構同步注漿填充機理及壓力分布研究[J]. 巖土工程學報，2010，32（11）： 1752-1757.

LI Zhiming， LIAO Shaoming， DAI Zhiren. Study on synchronous grouting filling patterns and pressure distribution of EPB shield tunnels[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2010， 32（11）： 1752-1757.

[7]韓月旺，梁精華，袁小會. 盾構隧道壁后注漿體變形模型及土體位移分析[J]. 巖石力學與工程學報，2007，26（增刊2）： 3646-3652.

HAN Yuewang， LIANG Jinghua， YUAN Xiaohui. Deformation model of backfill grouting and ground movement analysis of shield tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2007， 26（Sup.2）： 3646- 3652.

[8]袁小會，韓月旺，鐘小春. 盾構隧道壁后注漿壓力分布模型[J]. 西南交通大學學報，2011，46（1）： 18-25.

YUAN Xiaohui， HAN Yuewang， ZHONG Xiaochun. Pressure distribution model of simultaneous backfill grouting of shield tunnel[J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2011， 46（1）： 18-25.

[9]范昭平，韓月旺，方忠強. 盾構壁后注漿壓力分布計算模型[J]. 公路交通科技，2011（3）： 95-100.

FAN Zhaoping， HAN Yuewang， FANG Zhongqiang. Calculating model of backfill grouting pressure distribution for shield tunnel[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2011（3）： 95-100.

[10]黃宏偉，劉遹劍，謝雄耀. 盾構隧道壁后注漿效果的雷達探測研究[J]. 巖土力學，2003，14（增刊）： 353-356.

HUANG Hongwei， LIU Yujian， XIE Xiongyao. Application of GPR to grouting distribution behind segment in shield tunnel[J]. Rock and Soil Mechanics， 2003， 14（Sup.）： 353-356.

[11]鄧宗偉，冷伍明，陳建平. 盾構隧道壁后注漿作用機制的計算研究[J]. 塑性工程學報，2005，12（6）： 114-117.

DENG Zongwei， LENG Wuming， CHEN Jianping. The calculating research on the mechanism of shield tunnel back filled grouting[J]. Journal of Plasticity Engineering， 2005， 12（6）： 114-117.

[12]巖土注漿理論與工程實例協作組. 巖土注漿理論與工程實例[M]. 北京：科學出版社，2001： 49-51.

[13]楊秀竹，王星華，雷金山. 賓漢體漿液擴散半徑的研究及應用[J]. 水利學報，2004，35（6）： 75-79.

YANG Xiuzhu， WANG Xinghua， LEI Jinsha. Study on grouting diffusion radius of Bingham fluids[J]. Journal of Hydraulic Engineering， 2004， 35（6）： 75-79.

[14]楊志全，侯克鵬，郭婷婷，等. 基于考慮時變性的賓漢姆流體的滲透注漿機理研究[J]. 四川大學學報：工程科學版，2011，43（增刊1）： 67-72.

YANG Zhiquan， HOU Kepeng， GUO Tingting， et al. Study on penetration grouting mechanism based on Bingham fluid of time-dependent behavior[J]. Journal of Sichuan University： Engineering Science Edition， 2011， 43（Sup.1）： 67-72.

[15]孔祥言. 高等滲流力學[M]. 合肥：中國科學技術大學出版社，2010： 534-537.