基于回購契約的三級供應鏈利潤分配研究

[摘要]針對供應商—制造商—零售商構成的三級供應鏈，建立其Stackelberg利潤分配博弈模型，并在回購契約的條件下，分析供應商和制造商處于主導地位零售商處于從屬地位的供應鏈利潤分配均衡。在突發事件發生的條件下，利用新的回購契約分析三級供應鏈Stackelberg利潤分配博弈情況。

[關鍵詞]三級供應鏈；回購契約；Stackelberg博弈；突發事件

[中圖分類號]F710 [文獻標識碼]A [文章編號]1671-8372（2013）03-0074-04

在供應鏈環境中，企業的決策應該從整個供應鏈合作最優的角度出發，實現全局最優化，而不僅僅是各節點企業滿足各自目標最優[1]。供應鏈管理的一個重要問題就是尋找可協調各獨立企業收益的合理分配機制，以獲得供應鏈整體績效的最優[2]。

近年來關于供應鏈利潤分配的研究也日益受到重視。王利等[4]建立了分銷商占主導地位時廠商供應鏈的利潤分配模型，并應用博弈論的基本原理，求出了制造商、分銷商及整個流通渠道的利潤函數表達式，而且對合作關系系數做了經濟性分析；周嫄媛等[1]由一個制造商和兩個零售商組成的二級供應鏈，建立了成員之間的利潤分配模型；潘會平等[5]分析了供應商和零售商的不同分配比例對合作雙方的利潤產生的影響；張貴磊等[6]利用利潤共享契約作為供應鏈利潤再分配的手段，分別討論了供應商占主導和零售商占主導時的利潤分配模型。

本文研究三級供應鏈中供應商和制造商占主導地位零售商占從屬地位的供應鏈利潤分配Stackelberg博弈模型，并引入回購契約作為供應鏈利潤再分配的手段。另外，還考慮了在突發事件發生的條件下，利用新的回購契約分析供應鏈的Stackelberg利潤分配博弈情況。

一、假設及模型

本文考慮由供應商—制造商—零售商構成的簡單的三級供應鏈模型（見圖1）。

圖1中相關符號的意義與模型的假設條件完全相同于文獻[7]。假設D為零售商面臨的隨機需求分布，且設D的分布函數為，密度函數為， 是可微和嚴格遞增的，且；為期望需求。為給定訂貨量下零售商的期望銷售量，則

。

為銷售季末的期望剩余產量，則。

為銷售季末未滿足的期望需求量，則。

為三級供應鏈下的回購契約，且滿足，，， 。

設、、、分別表示零售商的期望利潤、制造商的期望利潤、供應商的期望利潤、供應鏈的期望利潤。則有

二、供應鏈的Stackelberg博弈

假設在整個三級供應鏈中，供應商和制造商處于主導地位，零售商處于從屬地位。制造商與零售商的Stackelberg博弈過程為：首先，制造商制定回購契約，給出其最優回購價格。然后，零售商根據制造商給出的回購價格決定其最優訂購量。制造商擁有完全信息并清楚地知道零售商是理性的參與者，其選擇的會盡量使利潤最大化。求解Stackelberg博弈一般采用逆推法。先假設給定零售商采取最優選擇，求解最優訂貨量。

對于零售商來說，所面臨的決策問題可以表示為

∴為的凸函數且有唯一的最優訂貨量。

所以，零售商的最優決策為

在制造商能夠遇見零售商的最優反應式（6）時，他的決策問題可以表示為

在合作的情況下，制造商要確定的值，使得供應鏈的整體利潤達到最大值。

由（4）式得

為的凸函數且有唯一的最優訂貨量。

在供應鏈協調的情況下，零售商的最優訂貨量也就是整個供應鏈的最優訂貨量，應有，又 為單調增函數，所以由式（5）和式（7）可得

此時，將供應商考慮進來，在預測到零售商的反應時，供應商決定使得自己的期望利潤最大化的回購價格。

從而可知，在訂貨量一定的情況下，供應商的期望利潤隨著的提高而減少。所以，供應商為了獲得最大利潤，希望將的值訂得越小越好。

將代入（2）式且對求導，得

說明在訂貨量一定的情況下，制造商的期望利潤隨著的提高而增大。所以，制造商希望的值越大越好。

由以上分析可知，在供應鏈協調的情況下，制造商將回購價格訂為，零售商的最優訂貨量為。此時供應鏈的利潤和零售商的利潤一定，分別為和，剩余的利潤[]由制造商和供應商分配，制造商和供應商各分配多少視他們的談判能力而定，供應商在談判中的地位越強，其制訂的就越小，所獲得的利潤也就越大；反之，所獲得的利潤越小。

三、突發事件發生后供應鏈的Stackelberg博弈

若突發事件發生導致市場需求分布函數發生了變化，可能造成市場需求增加或減少。先考慮市場需求變化對供應鏈最優訂貨量的影響。設新的需求分布函數為，密度函數為，同樣滿足。

供應鏈的利潤函數變為：

突發事件發生后，如果供應鏈新的訂貨量不是原計劃的，將導致額外成本。其中，分別是時，增加生產而給制造商和供應商帶來的單位成本，記；分別是時，零售商、制造商和供應商處理剩余產品帶來的單位成本，記。其中，，。

當突發事件造成市場需求變化較大時，原協調的供應鏈不再協調，調整回購價格可得到抗突發事件性的回購契約，其中

在新的回購契約下，供應鏈重新達到協調。此時，零售商、制造商、供應商的期望利潤分別為

下面分兩種情況進行分析。

第一種情況：突發事件造成市場需求增大，零售商的最優訂貨量。

則供應鏈、零售商、制造商、供應商的期望利潤分別為

此時，應用一般情況下的Stackelberg博弈進行分析。

故為的凸函數且有唯一的最優訂貨量。

為的凸函數且有唯一的最優訂貨量。

由以上分析可知，在突發事件造成市場需求增大的情況下，制造商將回購價格訂為，零售商的最優訂貨量為。此時供應鏈的利潤和零售商的利潤一定，分別為和，剩余的利潤在制造商和供應商之間分配，制造商和供應商各獲得多少利潤視他們的談判能力而定。

第二種情況：突發事件造成市場需求減小，零售商的最優訂貨量。

則供應鏈、零售商、制造商、供應商的期望利潤分別為

由以上分析可知，在突發事件造成市場需求減小的情況下，制造商將回購價格訂為，零售商的最優訂貨量為。此時供應鏈的利潤和零售商的利潤就已確定，分別為和，剩余的利潤在制造商和供應商之間分配，制造商和供應商各獲得多少利潤視他們的談判能力而定。

四、結論

本文對由一個供應商、一個制造商和一個零售商組成的三級供應鏈，建立了其Stackelberg利潤分配博弈模型，在回購契約的條件下，得到了如下結論：在供應鏈協調的情況下，制造商確定回購價格，零售商確定最優訂貨量，此時供應鏈的利潤和零售商的利潤就確定了，剩余的利潤在制造商和供應商之間分配，制造商和供應商各分配多少視他們的談判能力而定，供應商在談判中的地位越強，其制訂的回購價格就越小，所獲得的利潤也就越大；反之，所獲得的利潤越小。

突發事件發生使得市場需求函數發生變化后的三級供應鏈的Stackelberg利潤分配博弈情況：只要制造商確定回購價格，零售商確定最優訂貨量，此時供應鏈的利潤和零售商的利潤就可確定，剩余的利潤就在制造商和供應商之間分配，各分得多少利潤視他們的談判能力而定。

[參考文獻]

[1]周媛，王利.基于Stackelberg博弈的二級供應鏈利潤分配研究[J].工業技術經濟，2007，26（5）：135-136.

[2]晚春東，谷力群，齊二石.基于共享契約的供應鏈合作伙伴收益分配協調機制[J].商業研究，2009（5）：117-118.

[3]鐘磊鋼，林琳，馬欽海.基于二級供應鏈的利潤分配策略分析[J].系統工程學報，2005，20（6）：644-648.

[4]王利，陸繼.分銷商占主導的供應鏈利潤分配博弈分析[J].工業技術經濟，2006，25（7）：97-98.

[5]潘會平，陳榮秋.供應鏈合作的利潤分配機制研究[J].系統工程理論與實踐，2005（6）：87-93.

[6]張貴磊，劉志學.主導型供應鏈的Stackelberg利潤分配博弈[J].系統工程，2006，24（10）：19-22.

[7]孫在東，鄒增玲. 基于回購契約的三級供應鏈應對突發事件的協調機制研究[J]. 青島科技大學學報（社會科學版），2012，28（2）：73-76.

[責任編輯 張桂霞]