咖啡為何會灑出杯子

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咖啡為何會灑出杯子？這個小問題涉及多個復雜的科學問題。

路斯蘭·克雷奇特尼科夫是美國加利福尼亞大學圣巴巴拉分校的流體力學家，在最近的一個數學會議上，他看著同事小心翼翼地端咖啡時不禁想到，為什么有時候咖啡會溢出來，有時又不會呢？于是一個新的研究項目誕生了。

盡管看起來只是個小問題，其中卻涉及很多基礎科學原理，包括流體力學、液體表面穩定性、液體與容器相互作用，還有行走過程涉及的復雜生物學。

他和一名研究生觀察人們端著咖啡杯行走的高速錄像，分析步行速度等因素對杯內咖啡的影響。通過逐幀分析，他們發現在人們步速穩定后，行走本身會導致咖啡杯大幅度有規律的振動，而每踏一步所產生的那種起伏，以及其他環境因素（如地面不平或分神等）還會導致杯子小幅度不規律地振動。

咖啡溢不溢出，很大程度上取決于它的自然振動頻率，即它最易產生的振動頻率，好比每個鐘擺的振動頻率都取決于它的長度和重力一樣。當咖啡杯的大幅規律運動與咖啡的自然振動頻率接近時，就會產生共振，就像在恰當的位置推秋千，會使秋千越擺越高一樣，這時咖啡溢出的概率就大大增加。另外，小幅度不規律的振動也有可能“放大”咖啡的運動幅度。

揭示咖啡流動和人體運動的關系，有助于我們找到防止液體溢出的方法，“比如設計一種柔韌的容器來緩沖振動”，克雷奇特尼科夫說。而在容器內壁的底部和頂部安裝一系列圓環也有助于消除液體振動。

編輯/王一鳴