運用“兩點之間線段最短”解題的奧妙

趙曉明

求線段和最小值問題，在初中數學中經常會遇到，甚至是中考的考點之一，體現著它解題的神奇奧妙。我們可借助軸對稱將兩條線段的和轉化到同一條直線上，再利用“兩點之間線段最短”來解決兩條線段和最小值的相關問題，可收到事半功倍的效果.

軸對稱兩點之間線段最短最值應用

一、性質推導

二、解題奧妙面面觀

1.利用等腰梯形的對稱性

2.利用菱形的對稱性

3.利用正方形的對稱性

4.利用圓的對稱性

5.利用平面直角坐標系的對稱性

6.利用拋物線的對稱性

總之，我們利用“兩點之間線段最短”的知識，可借助軸對稱將兩條線段的和轉化到同一條直線上，再利用“兩點之間線段最短”來解決兩條線段和最小值的相關問題，可收到事半功倍的效果.

參考文獻：

[1]中學數學教學參考.2010，（12）.

[2]中學數學思想、方法概論.

[3]數學學習與研究.

[4]會考指導.