思維訓練在小學數學教學中的應用

闞榮艷

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）05-0134-01

小學數學教學主要是數學思維活動的教學，如何根據學生的思維特點，結合教學內容對學生進行思維訓練呢？

一、如何激發學生的興趣

激發學生思維的興趣，是培養其思維能力的關鍵。要激發學生的思維興趣，教師必須在教學中充分發揮主導作用，根據學生的心理特點， 教師要挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發，使其明確知識的價值，從而產生思維的興趣。如在教學“按比例分配”這一內容時，首先要使學生明確學習這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產生了按比例分配的方法。教學時可設計這樣一個問題：一個車間把生產2000個零件的任務交給了A和B，完成任務后要把1000元的加工費分給他們。結果A加工了1200個零件，B加工了800個零件。這時把1000元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發出學生探求合理的分配方法的思維興趣。

二、幫學生理清思維的路子

在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它關聯的知識內容。才能更好地激發學生思維，逐步形成知識網。關鍵在于使學生的思維路子清晰，理清思維的重點就是抓住思維的起始點和轉折點。

1.抓住思維的起點。數學知識是前后銜接、環環緊扣的，按照“發生—發展—延伸”的規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握思維發展的各個層次逐步深入。若這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維路子就不會在有序的軌道上發展。如，在教學“按比例分配”這一節課時，從學生已有知識基礎即平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關系，即把一個數量平均分就是按照1：1的比例進行分配，從而將學生的思維很自然地引入按比例分配，為學生掃清了認知上的障礙。

2.抓住思維的轉折點。學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。在教學時應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生的思維發展。如甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個， 正好是乙加工零件個數的7/9。這批零件共有多少個？學生在思考這道題時，雖然能夠準確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數為標準量的，但這兩個標準量的數值并不相等，這樣，學生的思維就出現了障礙。教師應及時抓住這個機會，引導學生開拓思路：“甲加工的零件個數是乙的2/5”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數是幾比幾？“正好是乙加工零件個數的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數是幾比幾？這就將以乙標準量的分率關系轉化為以總個數為標準量的分率關系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導學生由分數聯想到比的過程，就是學生思維發生轉折的過程。抓住這個轉折點，有利于克服學生的思維障礙，有利于發散思維的培養。

三、培養學生的思維方法

學生在解決數學問題時，經常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等變化成已知的數學問題，在這個思維過程中，要依據具體情況恰當地運用分析和綜合、具體和抽象、求同和求異、一般和特殊等思維方法。

1.分析和綜合。思維就是通過分析和綜合來進行的。分析的方法應用在數學教學中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。綜合的方法應用在數學教學中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。用分析或綜合的方法，有利于溝通條件與問題的聯系，建立起清晰的思維路子。根據具體問題將分析和綜合結合起來進行分析，更會提高思維的效果。

2.具體和抽象。小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發展學生的思維也要過渡。在教學中，結合知識內容，精心組織操作活動，幫助學生將抽象的事物具體化。如，在教學“圓柱體側面積”這一內容時，教師引導學生將準備好的圓柱模型側面剪開，并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形的各個部分與圓柱各部分之間的關系，從而概括出圓柱體側面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學生理解并掌握了圓柱體側面積公式，而且也增強了學生的操作意識，提高了操作能力，更培養了學生變抽象為具體的思維方法。

3.求同和求異。知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯系。恰當地運用求同和求異的思維方法，通過對相關知識的比較，能夠有效地促進學生思維的發展。A.對同一知識進行變式比較，即求同。如在教學“平行四邊形的認識”這課時，將平行四邊形變換不同的位置進行比較，通過觀察比較，學生認識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質屬性是相同的，即“對邊分別平行的四邊形”，因為它們都是平行四邊形。B.對易混知識不同點的比較，即求異。如解答“按比例分配”應用題經常要運用“求一個數的幾分之幾是多少”的方法。但按比例分配和分數乘法這兩類應用題又存在著一定的區別，即前者要通過總份數把比轉化成各個部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計算；而后通常是直接或間接具備所求問題的分率。運用求同和求異的思維方法，不但使學生構建了完整的知識體系，而且也發展了學生多極化的思維方法，有利于克服思維定勢。

4.一般和特殊。在教學中教師應注意引導學生觀察、思考數學知識的一般性與特殊性，以促進學生思維能力的提高。如在教學長方形周長的計算方法后，教師通過引導學生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍；長方形對邊長度相等，它的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結論：正方形是特殊的長方形。教師通過引導學生感知一般和特殊的關系，從而使學生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養學生靈活處理實際問題的能力。

綜上所述，在小學數學教學中，教師要有目的、有計劃地對學生進行思維訓練，有利于發展學生的思維能力，有利于提高教學質量。