初中數學復習課教學存在的偏差及其應對策略

葉立軍 陳莉

一、問題的提出

數學是一門系統性、邏輯性很強的學科，同時也是一門內容豐富、應用廣泛的基礎課程。在教學過程中，為了使學生能夠鞏固和提高自己所學過的基礎知識和基本技能，復習課顯得尤為重要。

復習，簡言之，即再學習一遍，是把所學過的知識加以整理鞏固，使之系統化規范化的教學活動。古人云：“學而時習之”，這正強調了復習在教學活動中的重要地位。復習課中應該強化的重要數學思想就是化歸，目的就是將不熟悉、難的題目轉化為已經學過的、簡單的問題。通過對所學過的基礎知識和基本技能的系統復習，不僅能加強學生對知識的記憶能力，還能加深對知識的理解，使感性認識達到理性認識的高度，促進學生對知識的消化吸收。同時，復習課還可以使知識條理化、理論化，起到“溫故而知新”的良好效果，好的復習不僅可促進學生對新知識的掌握、理解和運用，不斷提高學生對新信息的接受及處理能力，還可以對順利進行新課教學起到十分重要的作用，從而使得教學活動取得事半功倍的效果[1]。

二、現狀的分析

1.題目的容量大，難度偏高

問題作為復習課教學的重要載體，是教師進行能力培養和提升的重要工具。初中數學教師在問題設置時，應將代表性和典型性的問題進行展示，從而突出教學目標要求、學習重難點以及能反映數學課程標準要求，使學生能夠在不同類型問題解答過程中運用多種解題方法，創新解題手段，挖掘問題的內涵和外延，找尋問題解答的規律方法，實現學生在分析問題、思考問題、解答問題中，學習能力的提升和進步[2]。

筆者通過長期在中學課堂觀察發現，在初中的數學復習課教學活動中，很多教師設置的題目容量大、難度高，并不斷挖掘中考題，致使許多題目超過了教學要求；有的將數學復習課變成了數學習題課，學生沒有充分的時間通過自己動口、動手、動腦對相關知識進行回顧、整理和加工；同時有些教師片面地將復習課中解題活動理解為一系列的題型與一套套的方法之間的對應活動，沒有很好地貫徹“教為主導，學為主體”的教學原則，學生的思維往往被教師的模式所困，從而造成了對復習題的整體性教學原則把握不夠。

2.課堂教學中往往采用題組、變式訓練，但題組難度缺乏必要的梯度，層次性不明顯

復習課是學生的思維從回憶、發散到提高的一個過程。教師在這一過程中首先要根據復習內容，確定所要達到的學習目標進而提出問題，從而幫助學生提高各種能力。然而復習課上有一個很明顯的矛盾，即時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。從這個意義上說，在復習課的教學過程中，教師應注重問題的合理設置，注重學生數學思想和數學思維方式的培養。設置梯度習題對提高學生復習效果有很好的作用，它不僅能使學生思維走向有序，還能使不同學生都有成就感[3]。有梯度的問題可以使學生的思維能變得更加有序，在每一種類型的習題中，前一種的習題則是為學生完成下個習題打下了基礎，減輕了學生的思維負擔。同時，數學主要是要教授學生方法，促進學生能力的發展。在不同層次的習題中，學生都能得到鍛煉，并提升能力，得到成功的體驗，進而提升自身的數學素養。

筆者通過長期觀察發現，在初中數學的復習課中，教師經常使用題組、變式訓練，但往往沒有從學生的認識規律出發，題組難度設置不當，缺乏必要的梯度。我們認為，學生解題的過程，是思維不斷碰撞的過程，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，尊重學生的生活經驗和知識基礎，意味著數學教學活動必須把握好學生的學習起點，在學生原有的認知水平上組織及展開學習活動。如果不了解學生的學習起點，忽視學生的數學學習起點，必將直接影響著課堂教學的效果。如果沒有合理的設置題組，致使學生難以形成良好的思維品質，也不能使學生對所學知識的認識實現由“量”到“質”的一個飛躍過程。

3.課堂氣氛沉悶，學生參與兩極分化現象嚴重

教育家蘇霍姆林斯基曾告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西[4]。”教師應該重視學生個性發展，培養其對數學學習的興趣，讓學生成為數學復習課教學的主體。沒有學習者的主動參與，就不會產生真正意義上的學習行為。學生積極主動地參與數學學習活動，是實現數學復習課教育價值的體現。

在初中數學的課堂教學中，通過觀察可以看到，復習課的課堂氣氛沉悶，學生參與兩極分化現象嚴重。一部分學生很容易跟上課程的進度，很快完成課堂學習任務；但另一部分中等偏下的學生已經跟不上課堂教學節奏，雖然復習課中基本都是學過的內容，但這部分學生連基本概念和方法都沒掌握，更別提深層次的問題，從而導致學生對數學學習失去了信心。此外，教師為了追求課堂教學的高效率，往往只關注答案，沒有時間讓學生進行思考、交流，導致課堂氣氛不活躍，學生參與度較低，同時學生未能進行有效的知識建構，也未能充分展示自己個性的空間，從而影響了課堂教學質量。

4.教師缺乏對解題的總結和提煉，學生盲目解題

復習課教學要根據學生的現實（即學生原有的知識基礎和學習能力）把握課堂教學進程。復習絕不是對舊知識的簡單重復，也絕不是“炒冷飯”，而是學生認識的繼續、深化和提高，它要求教師把平時相對獨立的知識，以再現、整理、歸納的方式串起來，使學生對所學知識加深理解、系統掌握、查缺補漏，讓學生在潛移默化中領悟到掌握知識的方法和技能。

目前在初中數學的復習課中，教師缺乏對解題的總結、提煉，從而導致了學生盲目解題，但對概念理解不深刻。同時，由于缺乏系統理論的有效指導，難以實現復習課的有效教學，難以使學生親身經歷知識梳理、自主建構知識網絡的過程，從而使學生的情感、態度、學習能力難以得到充分的發展。

三、應對策略

1.合理定位教學目標

復習課，教師應該遵循讓全體學生有所得的原則。也即，復習課不僅僅是知識點的簡單羅列，重要的是讓不同的學生在學習過程中得到不同的發展。優秀的學生得到能力上的提升，中等學生在方法上有所啟發，后進生在知識方面有所收獲。合理的目標對復習課來說，起著導向、激勵、調節和評價的作用，可以喚起學生的重視和興趣。同時，目標要全面、準確、具體。教師應該明確學生已經掌握了什么知識，課標、考綱的要求是什么？重點、難點各是什么？題目配備數量以及難度，同時，還需要了解學生的學習習慣等，做到有的放矢。復習課上教師應緊緊圍繞目標組織教學，抓住課堂教學的主線，通過對知識的梳理使之系統化、結構化，進而提升學生的能力，使學生有新的收獲。

2.遵循循序漸進原則，問題設置有梯度

復習課的目的是在學生原先低水平的認知、理解和簡單應用的基礎上，引導學生從不同角度，采用多種方法，將已學過的知識條理化、規律化和網絡化，使其認知、理解和應用水平達到一定高度[5]。復習課的有效性，在某種程度上可以說取決于復習題目設置的恰當程度。設置問題要把握住恰當的起點，因為起點過低，降低了教學質量；起點過高，學生無法觸及，結果卻影響了教學效果。因此，復習課的問題設置要從學生的認識規律出發，從易到難，從具體到抽象，分梯度、循序漸進，既要設計為低層次的學生做思維“引路”的問題，又要設計為高層次的學生提供思維發展和創新的問題，只有這樣，才能點燃各層次學生的思維火花，激發學生的求知欲，讓他們在知識的海洋中自由遨游。

3.正確處理知識、技能、技巧之間的關系

我們認為，不經過思考的解題不是數學教學。好的教學應該是引發學生數學地思考，激發學生學習數學的興趣，培養學生養成良好的學習習慣，掌握有效的學習方法。知識是技能的基礎，在復習課中應處理好技巧、技能、知識三者之間的關系。技能是一般性的方法，是可以再創造的；技巧是個案的，一題一法，需要學生親身經歷的，需要一定的記憶。復習課的目的是幫助學生理解知識，掌握技能，在解題中以不變應萬變。

因此，在數學課堂教學中要講解題通法、解題大法。例如，在二次函數中，配方法是通法，而利用公式法求頂點、最值問題只能是技巧。公式法是以配方法為基礎的，有了配方法，求最值、單調性等全部可以迎刃而解。

4.注重知識點之間的聯系

初中數學知識點多面廣，數學的基本概念、法則、定理、性質和公式等，分散在各冊課本中，在復習過程中，往往需要回顧以前的知識，將前后知識進行融會貫通，正如萊布尼茨所說“后退才能跳得更高。”復習時要圍繞和涵蓋這些知識點，做系統安排，否則就會顧此失彼，使知識點有所疏忽。如在二次函數復習課中，函數與圖像的聯系十分重要，在教學過程中，有效地利用圖像可以將函數、方程、不等式等知識點串聯起來，可以加深學生對概念的直觀理解。因此，教師應該合理地選擇相應的問題，能夠將前后知識點有機地結合起來，通過前后知識之間的縱向比較和鄰近知識之間的橫向比較，才能引導學生加深對各部分知識的理解程度，才能使學生構建完整的認知結構。

5.正確處理學生總結和教師提煉相結合

數學復習課的內容不同于新授課，教師應該問在重點處，釋在疑點處，答在要害處，啟在不確定處。我們要構建“反思”型課堂，即基于學生對已學過的知識進行復習、總結、提高而設置的課型[4]。教師要讓學生積極主動地參與教學活動，除了激發學習興趣外還要讓學生“有合適的事情做”，教師的核心任務是創設讓學生回顧、整理、加工知識的平臺，在學生遇到困難時給予及時的引導和幫助，學生的核心任務是通過獨立操作、合作交流，完成各項學習活動的任務[6]。復習課中，教師應幫助學生揭示解題規律，總結解題方法，發展思維，抓住學生主體特性，注重知識梳理歸納，實施典型問題教學，讓學生在復習過程中體會數學知識的生成，并在數學的思維活動中來經歷、體驗和探索，從而真正實現數學的價值，提高初中數學復習課的質量。

參考文獻

[1] 劉開良.對初中數學復習課教學的認識.黔東南民族師專學報，1998，16（5）.

[2] 姚磊.談新課改下初中數學復習課教學策略的應用.成才之路，2011（33）.

[3] 張金鳳.提高數學復習課的有效性.教育教學論壇，2011（25）.

[4] 徐月霞.淺談提升初中數學復習效益的有效形式.中學數學，2012（4）.

[5] 彭建平.數學復習課選例“四要”.數學教師，1997（9）.

[6] 徐俊.激發主動參與引導高位思考注重能力提升——初中數學復習課課堂教學現狀及思考.數學大世界，2010（8）.