“問題自主解決”課堂教學淺析

鄒新澤

“問題自主解決”以小學數學問題為研究對象，要解決的問題一般分為兩類：一類是日常生活中的直觀問題，另一類是人們已經設計好的數學問題。小學生遇到的更多的是人們已經設計好的，能讓他們將原有的技能和方法遷移到問題情境里的題目——應用題，這類題目具有綜合性和開放性的特點，所以很多小學生都感覺應用題很難。如何遵循兒童的思維特點和思維規律，并且結合應用題本身的特點，改革教材和教法，密切聯系學生生活實際，讓數學問題貼近學生生活，化難為易，大面積提高應用題的教學質量呢？

一、多些實踐操作，少些紙上談兵

現代心理學研究表明，學生的智力是在操作活動過程中得到發展的，學生對知識的內化往往是在操作活動過程中實現的。因此，在教學中應多留一些空間和時間，讓學生自主實踐、自主探索。在“問題自主解決”課堂教學中，學生能自主地發現新的數學問題。教師不能依例講例，而要讓學生在學習中運用多種感官協同活動，從而親自獲得一些感性材料，讓應用題所敘述的情節、數量關系這些外在的因素轉化成學生內在的認識，為理解應用題中的問題情境做必要的準備。比如，南京長江大橋下層的鐵路橋長6772米，一列火車長100米，以每秒15米的速度開過這座大橋，火車需要多長時間才能通過大橋？缺乏生活經驗的學生往往列式為：6772÷15，如果引導學生小組合作，用課本、文具盒在課桌上搭起一座橋，用鋼筆當火車，自己演示一下火車過橋時的情境，學生就會很快弄清火車到什么地方才算完全過橋，為什么計算總路程時要把火車的自身長度計算在內，明白為什么要用（6772+100）÷15的道理，從而攻破難點，同時增加了他們學習應用題的樂趣。

二、多些實際例子，少些擺理說教

雖然數學應用題要解決的是來自生活的許多新數學問題，但由于教科書中的應用題是編寫者根據生活實際“編”出來的，小學生受知識水平、智力程度和生活經驗等因素的制約，并不能很好地把自己融入問題情境之中，感到困難重重。如果教師在教學中把問題情節創設在學生生活實際中，就有益于學生對數學問題的理解了。比如，教學“粉刷面積”時，學生對于要扣除哪一部分的面積難以理解，他們不明白為什么要扣除，該扣除多少。如果讓學生自己觀察教室四周，并說說哪些是要粉刷成白色的，整體上是什么形狀，再讓他們與課本中的例題進行比較，找出異同點，這樣做的效果比就題論題好得多。

三、多些形式轉化，少些照本宣科

首先是生活情境中數量關系與數學中數量關系的轉化。在“問題自主解決”的課堂教學中，多數的時間是學生自主探索解決問題的基本方法和途徑。從現實情況反映看，在解答應用題時，很多小學生發生錯誤并不在于計算，而是由于沒有把生活中的數量關系和數學算式中的數量關系聯系起來。事實上，聯系這兩者的“橋梁”是數學語言或數學用語，應用題的解答過程就是完成兩個數量關系的轉化過程，即把生活中的問題轉化為算式。另外，在復雜應用題中，由于包含著多重的數量關系，學生解答時往往不能正確分析多個數量之間的關系，從而導致列錯算式，如果能把這些數量關系一一拆開，再各個擊破，那么解決再復雜的題目也是水到渠成的了。比如，從甲地到乙地，如果每小時走12千米，10小時可以到達；現在每小時比原來多走3千米，多長時間能到達？這道應用題就可以拆成三道簡單的應用題：第一，從甲地到乙地，每小時走12千米，10小時到達。這條路有多長？第二，原來每小時走12千米，現在每小時多走3千米，現在每小時走多少千米？第三，從甲地到乙地共120千米，現在每小時走15千米，多長時間能走完？這樣對學生來說就簡單多了。

四、多些靈活運用，少些生搬硬套

在“問題自主解決”這樣開放、自主的課堂教學中，教師要避免只用例題為學生示范，而要教學生如何自主探索解題方法，并創造性地解決問題。學生在實踐中如果只是順向或單向考慮，思維常常受阻，如果引導他們采用恰當的方法，分別從已知條件和所求問題兩方面出發，向中間條件逼近，就較容易找到解決的辦法了。比如，某商店運來300雙運動鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱中，如果1個木箱和2個紙箱裝的鞋一樣多，每個木箱和每個紙箱各裝多少雙鞋？面對這樣的問題，教師應引導學生采用轉化法，把條件中的2個木箱轉化成為4個紙箱，或把6個紙箱轉化成3個木箱，那么就可以用300÷（2×2+6）=30（雙）或300÷（2+6÷2）=60（雙）得到答案了。

五、多些分層要求，少些平分秋色

學生之間總會存在著各方面的個體差異，如果對全班學生提出同樣的要求，必定會出現優生吃不飽、后進生吃不好的現象。我們可以依據學生的知識水平和能力等因素，把程度不同的學生編成A、B、C三組。學習新知識后，也把應用題分為A、B、C三級題型，同時要求A組學生完成A級題，B組學生完成A+B級題，C組學生完成A+B+C級題。這樣，無論是從題量還是從題目的難易度上，都能因學生的知識水平和智力的不同而有較大的區別，簡單的模仿學習消除了后進生對應用題的畏懼心理，有一定難度的練習題讓中等生能受到較好的訓練，較復雜的題則大大激發了優生爭強好勝的競爭意識。同時，不同水平的學生隨著他們的進步必然會有變化，這也在某種程度上刺激了學生的學習欲望。

總之，我們要立足學生的生活環境，力圖讓應用題的情節貼近學生生活實際，讓他們看得見、摸得著、用得上。同時，要采用靈活的教學方法，大膽放手，讓學生自主發現問題、自主解決問題、自主應用所學的知識，鼓勵學生從不同角度、不同層面思考問題，進一步培養學生良好的思維習慣，提高學生解答應用性問題的綜合素質。

（責任編輯 馮 璐）