我國現(xiàn)代數(shù)學的領(lǐng)跑者

邵紅能

1989年10月16日，南開大學建校70周年校慶日前夕，一座栩栩如生的姜立夫半身銅像在學校數(shù)學樓二樓中廳落成。來自國內(nèi)外的許多著名數(shù)學家，同南開大學師生一道，隆重舉行紀念姜立夫先生誕辰100周年大會暨銅像揭幕儀式，深情緬懷這位“南開”元老。南開大學原副校長吳大任在紀念會上指出：“每一項有長遠意義的創(chuàng)新事業(yè)，總有其先驅(qū)者。讓現(xiàn)代數(shù)學在中國土壤上生根、開花、結(jié)果，就是有長遠意義的事業(yè)，姜立夫先生就是這項事業(yè)的一位偉大先驅(qū)者。”

學習優(yōu)異，

中國第二個“數(shù)學博士”

姜立夫（1890—1978）原名姜蔣佐，1890年7月4日生于浙江省平陽縣宜山區(qū)鳳江鄉(xiāng)麟頭村（今屬蒼南縣）一個農(nóng)村知識分子家庭。他自幼父母雙亡，由兄嫂撫養(yǎng)長大。姜立夫早年在祖父所設(shè)的家館讀書，從小聰穎過人，學習優(yōu)異，17歲考入杭州府中學堂。1910年6月，姜立夫考取游美學務(wù)處備取生，次年9月入美國加利福尼亞州立大學（伯克利）學習數(shù)學，1915年畢業(yè)，獲理學學士學位。

加州大學畢業(yè)后，姜立夫轉(zhuǎn)到哈佛大學讀研究生，1918年受聘為哈佛助教，擔任W·F·奧斯古德教授的助手。1919年，姜立夫在其導師、國際幾何學大師J·L·庫利芝教授指導下，完成博士論文《非歐幾里得空間直線球面變換法》，并被授予博士學位，這是中國第二個“數(shù)學博士”（中國第一位數(shù)學博士是胡明復，1918年胡明復的博士論文《具有邊界條件的線性積分——微分方程》發(fā)表于《美國數(shù)學會會刊》，標志著中國數(shù)學開始匯入現(xiàn)代數(shù)學的洪流）。1920年初，姜立夫回國到南開大學任教，創(chuàng)辦南開大學數(shù)學系，這是中國第二個數(shù)學系。1938年，在他主持下，第一部中國數(shù)學名詞典《算學名詞匯編》正式出版，它奠定了現(xiàn)行數(shù)學名詞的基礎(chǔ)。1942年3月，姜立夫兼任中央研究院數(shù)學研究所籌備主任，1948年1月被任命為中央研究院數(shù)學研究所所長，同年3月，他當選為首屆中央研究院院士。1949年8月，他創(chuàng)辦了嶺南大學數(shù)學系。1952年10月，全國高校院系調(diào)整，姜立夫到中山大學任教授。1978年姜立夫因心力衰竭逝世，享年88歲，他留下遺囑，把百余冊珍貴圖書贈送中山大學。為了紀念他生前所創(chuàng)的業(yè)績，鼓勵更多的青年從事數(shù)學的學習與研究，南開大學從1982年起，設(shè)立了“姜立夫獎學金”。

介紹現(xiàn)代數(shù)學，

一代先驅(qū)展宏圖

19世紀末和20世紀的頭10年，我國到海外留學專攻數(shù)學者寥若晨星，現(xiàn)代數(shù)壇仍是一片荒漠。姜立夫認為，中國需要科學，數(shù)學是一切自然科學的基礎(chǔ)，所以中國也需要數(shù)學。他立志要把現(xiàn)代數(shù)學移植到中國來。他進入哈佛大學研究院深造，就是為實現(xiàn)這個抱負邁開的第一步。與他同期在哈佛攻讀博士學位的，還有來自康奈爾大學的中國留美學生趙元任、胡明復等人。中國近代數(shù)學的發(fā)展，和姜立夫“向中國介紹現(xiàn)代數(shù)學”是密不可分的。1914年，任鴻雋、趙元任、胡明復等在美國發(fā)起創(chuàng)辦《科學》，1915年1月，中國第一本綜合性的現(xiàn)代科學刊物《科學》在上海問世。1916年，姜立夫在《科學》第2卷第5期上發(fā)表《形學歧義》一文，首次介紹了當時頗為時髦的“射影幾何學”。

1919年，姜立夫心戀家園，疾返祖國。在家鄉(xiāng)平陽，他創(chuàng)辦了愛敬小學。1920年初，應(yīng)張伯苓校長聘請，姜立夫“單槍匹馬”到剛創(chuàng)立半年的天津南開大學創(chuàng)辦數(shù)學系，任教授兼系主任。他和隨后來校的邱宗岳、楊石先等人是南開大學理學院的奠基人。

1935年7月，中國數(shù)學會在上海成立。1940年，在昆明的數(shù)學工作者發(fā)起成立“新中國數(shù)學會”，推姜立夫為會長，陳省身為文書，華羅庚為會計，理事有陳建功、江澤涵、蘇步青等。該會的成立明顯活躍了昆明等地的學術(shù)氣氛。1941年，中央研究院決定增設(shè)數(shù)學研究所，在昆明設(shè)籌備處，以姜立夫為籌備主任，姜立夫、蘇步青、陳建功、江澤涵、陳省身、華羅庚等為兼職研究員。到1943年，數(shù)學研究所籌備處完成研究論文41篇，有一大半發(fā)表在英、美等國學術(shù)刊物上。姜立夫以籌備處名義向院部提出第一次報告，指出：“本院數(shù)學研究所雖未成立，已有成熟之作品與國際學術(shù)界相周旋。遭時多艱，有此表現(xiàn)，前途未可限量。”

造詣深厚，

桃李芬芳滿天下

為了使現(xiàn)代數(shù)學這顆種子在中國大地上生根發(fā)芽，姜立夫以堅韌不拔的毅力，腳踏實地從事現(xiàn)代數(shù)學人才的培養(yǎng)。姜立夫是一位高明的教師，講課邏輯嚴謹，分析周密，深入淺出，引人入勝。他學識淵博，又專攻幾何，常能將嚴格的形式推理與鮮明的幾何直觀相結(jié)合，啟發(fā)學生深入思考。吳大任曾這樣評價姜立夫的教學：“他就像熟悉地理的向?qū)В龑е鴮W生尋幽探勝，使你有時似在峰回路轉(zhuǎn)之中，忽然又豁然開朗，柳暗花明，不感到攀登的疲勞。聽姜先生講課是一種少有的享受。”陳省身后來稱贊說：“立夫師任籌備處主任。他洞鑒了當時中國數(shù)學界的情形，只求切實工作，未嘗躁進，樹立了模范。”姜立夫直接或間接培養(yǎng)的學生難以計數(shù)，許多人都是后來聞名中外的數(shù)學家，如劉晉年、江澤涵、申又棖、吳大任、陳省身、孫本旺等。另外，姜立夫的兒子姜伯駒，深受他的影響，也在數(shù)學研究方面學有大成。姜伯駒曾任北京大學數(shù)學科學學院院長，現(xiàn)為中國科學院院士，有人評價他：“在不動點類這一拓樸學的分支中，姜伯駒無疑是當今世界上執(zhí)牛耳的人物。”

姜立夫深知，教學質(zhì)量主要決定于教師水平，而在青年中發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀人才，使之負擔重任，在工作中成長，尤其重要，姜立夫?qū)μK步青的大力推薦正是表現(xiàn)這一觀點的典型事例。20世紀30年代的中國，數(shù)學仍是一片荒漠，為使中國數(shù)學盡快進入世界數(shù)學主流，姜立夫積極主張數(shù)學的國際交流，想方設(shè)法支持青年學者出國進修或訪問，其中，尤以促成華羅庚出訪蘇聯(lián)、美國一事最為人贊許。另外，姜立夫還力促邀請外國數(shù)學家來華講學。在他的推動下，北京大學接連聘請德國數(shù)學家布拉施克比·施佩納、美國數(shù)學家奧斯古德到校講學，這一聘請也促成了后來陳省身、吳大任、張禾瑞等先后留學德國。

1948年，國民政府中央研究院公布了首批81位院士名單，數(shù)學家共有5人當選，分別是：陳省身、華羅庚、姜立夫、許寶騄、蘇步青。其中，姜立夫在第一輪投票中便當選了。中央研究院隨后出版的《國立中央研究院院士錄》刊載了第一屆院士的著作目錄，5位數(shù)學院士中，蘇步青發(fā)表論文最多，有95篇；華羅庚次之，68篇；陳省身再次，發(fā)表38篇；許寶騄發(fā)表24篇；姜立夫發(fā)表1篇。這個統(tǒng)計數(shù)據(jù)是截止到1947年為止的。根據(jù)1995年吳文俊主編《世界著名數(shù)學家傳記》一書，姜立夫發(fā)表的論文還有一篇是極有影響的，那就是1945年發(fā)表在《科學記錄》上的《AMatriz Theory Of Circlesand Spheres》（中譯：《圓和球的矩陣理論》）一文，是其對主要研究課題圓素與球素幾何學外文論著，此文逐步整理出一套以二階對稱方陣作為圓的坐標，以二階埃爾米特（Hermite）方陣作為球的坐標的新方法，這是對這一數(shù)學研究成果的重要總結(jié)。

眾所周知，當一門學科發(fā)展到尖端時，其產(chǎn)生的無數(shù)分支都足以讓任何一名學者研究一世。數(shù)學作為重要的基礎(chǔ)學科發(fā)展到20世紀，其中產(chǎn)生的學科分類更加繁復。姜立夫說：“數(shù)學這門學問如一棵大樹，我所得不過一張葉子而已。”

數(shù)學泰斗，

為數(shù)學事業(yè)無私奉獻

姜立夫很早就十分重視數(shù)學研究的兩項基本建設(shè)——審訂中文數(shù)學名詞和搜集數(shù)學文獻，這對我國數(shù)學界有深遠的影響。《科學》月刊早期曾開展名詞統(tǒng)一問題的討論。1923年，數(shù)學名詞在上海開始審查，“期前推定中國科學社提出名詞草案，由該社委托專家胡明復、姜立夫起草”。數(shù)學名詞審查委員會由姜立夫、何魯、胡明復、段調(diào)元、段育華等組成，姜立夫任主席，何魯任書記。從1925年到1932年，《科學》月刊在第10—16卷每期陸續(xù)刊登各類純數(shù)學名詞，每一名詞后列英文名、法文名、德文名、日文名、定名、備考等六項。經(jīng)過幾年仔細審定，到1938年，出版了我國第一部數(shù)學名詞典《算學名詞匯編》，收集名詞約7400條，含英、法、德、日、中五種文字。曹惠群為該書撰序，序中日：“本編既脫稿；以胡君明復、姜君立夫?qū)τ谒銓W名詞夙著精勤，惜胡君早故，未獲觀成，頗愿得姜君一言以為序。顧姜君謙遜固辭，殊感失望……曾言勞而無所獲，在研習科學者不以為病；茍有所獲，而于國計民生，得有裨補于萬一，則用力雖多，亦至足引以自慰。夫以姜君等之勞，得有此成積，庶稍堪自慰乎？質(zhì)之姜君以為如何？是為序。”姜立夫的辛勞與美德，溢于曹序的字里行間。之后的20多年間，數(shù)學詞匯曾幾度補充修訂，姜立夫都是重要的參與者。

在數(shù)學文獻的收集和保管方面姜立夫也不遺余力。他認為，數(shù)學研究工作跟許多學科的研究不同，它的主要活動是思維與演繹，很迫切需要直接從以往文獻所記載的成果和方法中汲取營養(yǎng)，并在此基礎(chǔ)上去進行突破性的創(chuàng)新工作。因此，他把數(shù)學圖書資料建設(shè)放在很重要的位置，無論解放前在南開大學、廈門大學、西南聯(lián)大、中央研究院數(shù)學所，還是解放后在嶺南大學、中山大學，他都躬親文獻資料工作，購置數(shù)學書刊，甚至分類編目也親自處理。抗日戰(zhàn)爭前，南開大學圖書館的數(shù)學藏書在全國是首屈一指的。在那里，有世界上最重要的期刊和著名數(shù)學家的論文集，還有許多珍貴的絕版書。當時訪問南開大學的外國數(shù)學家曾為之驚嘆不已。抗戰(zhàn)期間，這些數(shù)學書刊大部分運至昆明，對西南聯(lián)大數(shù)學系的教學和研究工作有很大幫助。“文化大革命”期間，當美國出版的《數(shù)學評論》將遭削減時，他大聲疾呼：“停訂《數(shù)學評論》就等于砍掉數(shù)學系！”由于他的堅持，終于使中山大學完整無缺地保有了這套重要的數(shù)學信息雜志。

在學科建設(shè)上，姜立夫非常重視引進國外的教材，南開大學院系調(diào)整初期，他和系主任胡金昌，以及潘孝瑞、劉良深翻譯蘇聯(lián)的一本解析幾何的教材，經(jīng)過1年的努力便告完成，不但解決了本校解析幾何教學上的需要，而且也為其他高校如北大、復旦、南開、武大等校采用。

姜立夫的主要研究對象是圓素幾何和球素幾何，被譽為“中國幾何學界的泰斗”。他的論文及1954年在中山大學科學討論會上所作的報告，用對稱實方陣和埃爾米特方陣分別代表圓和球，使古老的圓素幾何和球素幾何獲得新的面貌，并展示了新的發(fā)展前景。

姜立夫晚年長期患胃病和心臟病，但他的數(shù)學教育工作和研究工作從未間斷。20世紀50年代，他在中山大學結(jié)合教學的需要先后主持翻譯了H.N.穆斯海里什維利的《解析幾何學教程》和A.P.諾爾金的《羅巴切夫斯基幾何初步》。60年代，他辦討論班，帶領(lǐng)青年教師和研究生邊讀邊翻譯E·嘉當?shù)摹独杪鼛缀螌W·正交標架法》。姜立夫還常向中山大學的年輕教師講授他對辛群幾何學研究的“三階段”設(shè)想：先用方陣代數(shù)來研究辛群解析幾何，次用活動標架法來研究辛群微分幾何，再用外微分法來研究辛群聯(lián)絡(luò)空間。一些年輕同志沿著他指引的道路前進，取得了一系列研究成果。姜立夫鼓勵青年學者不遺余力的精神，令人難以忘懷。

解放后，姜立夫除繼續(xù)從事學校內(nèi)部的教研活動外，還在科聯(lián)、科普、科協(xié)和數(shù)學會等社會科學團體分別擔任領(lǐng)導職務(wù)。1950年，他當選中華全國自然科學專門學會聯(lián)合會第一屆委員會委員，1954年被選為廣東省第一屆人大代表，1955年以后歷任全國政協(xié)第二屆、第三屆、第四屆委員。1955年，他去北京開會，敬愛的周恩來總理同他親切握手，并說自己也是“南開”的學生。

姜立夫去世后，1989年7月4日，中山大學王季思教授曾賦詩一首：“當年橫渡太平洋，立志求真為國光。一代大師開學派，群英接踵起家邦。光風霽月流芳遠，嶺表津門延澤長。頭白后生瞻拜處，長髯飄拂想慈祥。”這是對姜立夫一生進行的高度的概括。關(guān)于姜立夫在現(xiàn)代中國數(shù)學界的地位和影響，“沃爾夫獎”獲得者、國際數(shù)學大師陳省身說：“在許多年的時間里，姜先生是中國數(shù)學界最主要的領(lǐng)袖”；蘇步青院士評說：“他對中國現(xiàn)代數(shù)學事業(yè)功勞重大，影響至深，沒有他，中國數(shù)學的面貌將會是另一個樣子”；吳大任在一篇文章中介紹說：“姜立夫先生是現(xiàn)代數(shù)學在中國最早而又最富成效的一位播種人，為我國數(shù)學事業(yè)貢獻了畢生精力。”

作為南開大學數(shù)學系的奠基人、早期的主要締造者，姜立夫為中國的數(shù)學事業(yè)幾十年如一日默默奉獻，他一絲不茍、極端嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和循循善誘的教學方法；他謙虛謹慎、正直無私、光明磊落的高尚品德；他凡事以發(fā)展中國的數(shù)學事業(yè)為重，不辭辛勞，不計個人名利，不遺余力地造就和提攜數(shù)學人才的無私精神，都深為學界所稱道。姜立夫為中國現(xiàn)代數(shù)學事業(yè)所作出的卓越貢獻，將會永留史冊。他的精神將永遠激勵所有數(shù)學人為我國盡早邁進世界數(shù)學強國而奮發(fā)努力！