概率問題中的常見錯解剖析

薛中亞

【內容摘要】在高中數學教材中，概率部分涉及的概念、公式較多，容易出現概念混淆，公式亂用，判斷事件致誤等現象。本文就其中常見的錯誤問題作了系統分析。

【關鍵詞】事件 頻率 概率 條件 獨立重復

在高中數學教材中，概率部分要求掌握的概念、公式較多，容易出現概念混淆，公式亂用，判斷事件致誤等現象。而概率問題是近幾年高考的一個熱點，其思維方法頗具特色，對培養和檢測學生思維能力具有不可小視的作用。本文結合教學實際，就學生解概率問題時的常見錯誤進行分類剖析。

一、“頻率”與“概率”混同

剖析：本題錯解的原因在于把互斥事件當成相互獨立同時發生的事件來考慮，根據實際生活的經驗，電話在響前4聲內，每一聲是否被接彼此互斥。

正解：電話在響前4聲內被接的概率

六、“積事件的概率”與“條件概率”混同

【例8】一個口袋中裝有3個紅球，2個白球，甲每次從中任取一個球，取后不放回，試問：甲第二次才取到紅球的概率是多少？

錯解：依題意，甲第一次抽取白球，剩下4個球3個紅球，第二次抽到紅球

剖析：第二次才取到紅球有前提條件，即第一次必須抽到白球。

（作者單位：江蘇省連云港市灌南縣華僑雙語學校）