淺析初、高中數學學習的銜接

梁方志

【內容提要】許多中考成績特別優秀的學生，高中一學期下來卻連及格都困難。究其原因，初、高中的學習銜接是否做好是一個非常重要的原因。在此，筆者結合自己多年的教學體會，從現象出發，分析、研究這些問題，談談自己在教學與實踐中的一些看法與做法。

【關鍵詞】銜接 學習方法 教學方式

為什么一些中考成績特別優秀的學生，高中一學期下來及格都困難呢？究其原因，初、高中的學習銜接是否做好是一個非常重要的原因。課程不斷地進行著改革，也為做好銜接工作而努力著，但是初中與高中在學習內容，學習方法，能力要求上都有著較大的跨度，而這種跨度往往被同學、老師忽視。在此，筆者結合自己多年的教學體會，從現象出發，分析、研究這些問題，談談自己在教學與實踐中的一些看法與做法。

一、教材內容方面

由于現行教材版本的多樣化，在內容的銜接上有待進一步完善，比如因式分解中的十字相乘法，三角形的“心”等相關內容，初、高中教材中都沒有具體講解，但高中經常直接用到，所以老師在教學中就必須補充進來，加之高中內容本身就多，所以老師對這塊內容分析得非常快。對老師補充的這部分內容，由于思維慣性，有的同學思想上一直以為那是補充的，可以不很好地掌握，沒有給予足夠的重視。

對于上述問題，我們應該在思想上重視，并認真落實到行動中去。首先要能清晰地認識到：高中教材是在一個統一的課標下進行編寫的，但是具體內容會有所不同。所以高中數學課堂會有很多新生成的內容，老師是用教材教，不是教教材。這樣我們就可以認識到整個知識體系，不能有成“分內”與“分外”之分。另外初、高中數學內容的變化，要求和難度的加大，從心理上要能夠接受，并積極主動地尋找方法解決，不能在無視與抱怨中度日。在行動中我們要做到：課前認真自學教材，標出疑難點，上課有目的、有重點的聽課，緊跟老師的步伐；對老師補充的內容應給予足夠重視，在理解的基礎上適時做點筆記，課后及時鞏固；對知識漏洞及時補充，特別要關注時效性，疑難問題及時解決。

二、教學方式方面

有同學常常反映高中老師上課速度很快，對內容的講解重視分析而輕視解題過程的板書。有時上課一走神就跟不上老師的思維，而老師很少像初中時那樣針對某個知識點反復強調和海量練習了。

究其原因有兩方面，一方面初中數學內容少，難度較小，能力要求較低，因而進度可以放慢，教師有足夠的時間對一個知識點反復講解、多次演練，練就了大家一見題目就知道解題的“本領”。但是高中數學內容多，能力要求高，題目難度加深，所以課堂上老師的時間是有限的。另一方面：高中數學教育不僅具有傳授知識、形成技能、發展能力、培養學生運用數學知識分析和解決問題的能力，同時還具有使學生受到良好思維訓練，并形成數學意識，掌握數學思想等素質性功能。所以教學時老師往往通過啟發、引導思路，然后由大家自己思考、自己解答。這使得剛入高中的同學不容易適應這種教學方法。聽課時就存在障礙，不容易跟上老師的思維，從而影響數學的學習。

針對這種教學方式的轉變，首先我們要認識到初、高中數學內容上的變化，教學方式的變化。高中數學是初中數學的拓展和延伸，更側重于能力的培養，思維的訓練，我們應該盡快適應這種變化，努力提高自己各方面的能力而不能留戀于以前的教學方式，裹足不前，應該讓我們的大腦勤快起來，開始是痛苦的，相信一學期下來，同學們都會感到收獲頗豐的。然后在行動中，我們要學會積極地思考。上課要積極主動地去思考老師提出的問題，把自己思考的結果與老師的結果進行對比，找出老師或其它同學成功思考問題的方法及所站的角度，適時記錄下來，努力捕捉思維碰撞的火花。不能只等待著最終老師的講解結果，不關心整個知識的發生發展過程，只記住一些結論。這樣的想法在高中數學的學習中是行不通的，從現在的高考中也能很清晰地看出來——直接套用結論的題，定勢思維的題少，源于生活中的題，靈活運用的題多，才導致大家都認為很難。

三、學習方式方面

高中數學的學習中，常有這種感覺：平時老師講過或寫過的類似題目，考試時遇到還是寫不出來，但是，老師分析時又都知道，這就是我們平時常說的“懂而不會”現象。

“懂”指的是了解，知道，而“會”指理解，領悟。“懂而不會”現象說明對數學知識的學習并未達到真正的理解，這樣是不夠的①。數學的進一步學習就是要打破原有認知平衡，通過打造、整理和重組已有的知識經驗，建立新舊知識間的動態平衡，形成融會貫通的數學知識網絡。要真正做到“會”，就必須不斷地思考，新舊知識之間不斷地碰撞，整合，才能“會”，才能內化到自己的知識體系中去。

造成“懂而不會”現象的原因還是我們學習方式的問題。大家在初中三年已形成了固定的學習方式和學習習慣。有較強的依賴性，缺乏必要的自學能力。在遇到新的問題時自主性不強，而是常說“我們老師沒有講過”，等待老師給予解決。我們首先要認識到：《高中新課程標準》中指出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。”尤其提出了培養大家的自學能力，為終身學習打下良好的基礎。當我們明白了高中與初中在學習方式上的不同時，就要努力嘗試著自主探究，培養自學能力與養成良好的獨立思考的習慣。遇到困難時不是立即去求助于別人，而是要積極地思考，嘗試各種可以嘗試的方法。比如：晚上做作業時遇到難題，首先自己獨立思考，然后查閱答案或尋求同學老師的幫助，弄懂以后自己還要整理思路，并書寫解題過程，而不是弄懂就沒事了，更不是把答案抄上就完事了，否則沒有得到及時的鞏固，下次遇到時還是不會。

要處理好練習與反思的關系。高中數學內容相對初中而言，要顯得深入寬廣，不可能也沒時間進行大量重復練習，高中的學習方法是通過理解、消化、鞏固、反思的過程掌握學習內容的。我們需要在理解的基礎進行必要的鞏固訓練，在訓練的基礎上總結反思，對反思的結果再輔以必要的訓練。正體現了“學而不思則罔，思而不學則貽”的思想。

四、培養堅韌的品質

高中數學實現了由直觀到抽象，由特殊到一般的轉變，數學語言在抽象程度上也發生突變；思維方法向理性層次躍遷；這些都決定了高中數學的學習是會遇到困難的，過程不會是一帆風順的。這就需要我們培養對待困難與挫折的良好的心理素質。“堅韌”是解決一切困難的鑰匙，它可以使人們成就一切事。愛因斯坦說過：“苦和甜來自外界，堅強則來自內心，來自一個人的自我努力。”克勒吉夫人曾經說過：“美國人的成功之秘訣，就在他是不怕失敗的。他心中想要做一件事時，赴以全力，即使他失敗了，他會立刻站起來，而抱了更大的決心，向前奮斗，至成功而后矣。”困難不是我們的仇敵，而是我們的恩人，困難到來，可以鍛煉我們克服困難的種種能力。正像一位著名的科學家曾說，當他遭遇到一個似乎不可超越的難題時，他知道，自己快要有新的發現了。我們大家應該相信，高中的數學題它是能夠求解的，它不會像哥德巴赫猜想那樣難住我們。一道題多種解法，會讓我們運用所學的知識，嘗試各種解題思路；設計最難的解題方案，會讓我們創造力得到盡情的發揮，體會科學家探索過程，感受到成功帶來的喜悅。

相信剛跨入高中大門的同學們，一定會認識到這種銜接的重要性，不僅是知識上的銜接，更是學習方法，學習方式，思維品質上的過渡與銜接。順利的銜接會為我們的高中數學學習鋪平了道路。

【注釋】

① 王光明、楊蕊. 數學學習中的“懂而不會”現象，《中學數學教學參考》，2012.10.

（作者單位：安徽省合肥市第一中學）