能控標準型和Jordan標準型在三階SISO系統極點重新配置中的應用

裴洲奇

摘 要 線性定常連續三階單輸入單輸出受控系統包含三個狀態變量，本文主要研究對其中每一個狀態變量[ ]設立必要的狀態負反饋，使該系統在狀態完全可控的前提下，完成系統極點在復平面內的任意重新配置。能控標準型和Jordan標準型在系統極點重新配置中有著重要。極點的重新配置是為了讓系統獲得更加理想的動態和穩態特性，達到最佳的控制效果。

關鍵詞 三階SISO系統 能控標準型 Jordan標準型 受控系統極點配置

中圖分類號：TP13 文獻標識碼：A

綜上所述，能控標準型和Jordan標準型作為系統的實現有著重要的用途——系統極點重新配置和狀態觀測器的設計。能控標準型和Jordan標準型是由于狀態向量選取不同造成的。能控標準型的系統矩陣取決于受控系統傳遞函數的分母特征多項式的降冪排列的系數。而Jordan標準型的系統矩陣則取決于分母特征多項式特征根的分布情況。極點配置和狀態觀測器設計是改變系統動態和穩態性能的關鍵，同時也是現代控制理論關于系統設計教學方面的兩大重點。對于SISO系統，可以利用輸出反饋環節使得輸出變量的變化跟隨系統給定量，然而SISO系統的輸出量畢竟不能代表系統（維）中每一個狀態變量的變化，有必要在系統總體結構優化設計時考慮使用能控標準型和Jordan標準型來進行系統極點的配置。

參考文獻

[1] 金以慧.過程控制.北京：清華大學出版社，1993.

[2] 李友善.自動控制原理.北京：國防工業出版社，1981.

[3] 于海生.微型計算機控制技術.北京：清華大學出版社，2010.

[4] 胡壽松.自動控制原理.北京：科學出版社，2004.