靜電場能量公式的等價性證明

王曉　王宗榮

摘 要 真空中兩個靜止的點電荷（同為正電荷、負電荷或者一正一負）是自然界中最為簡單和理想化的電荷系統，其形成的電場和靜電場能量分布在整個空間中。此外，連續分布的帶電體和平行板電容器也是理想化的電荷系統。電場力做功和外力克服靜電力做功是電場能量和其他能量轉換的主要形式并且遵循能量守恒定律。靜電場能量具有兩種表達方式，可以證明兩種表達方式是等價的。

關鍵詞 電荷系統 靜電場能量 做功 等價

中圖分類號：O441 文獻標識碼：A

0 引言

任何帶電過程實質上都是正、負電荷的分離或者遷移過程，當我們分離正、負電荷時，外界必須克服電荷之間相互作用的靜電力而做功。因此，根據能量守恒定律，帶電系統通過外力做功便可獲得一定的能量，外界所提供的能量必定轉化為帶電系統的靜電能，它在數值上就應該等于外力克服靜電力所做的功，所以任何帶電系統都具有一定的能量。

1 不同電荷系統模型的靜電場能量表達式

1.1 點電荷系的電能

3 結論

電荷系統產生電場，電場能量貯存在電場中。一方面，可以認為靜電能是各電荷之間電勢能的總和，也就是把電荷從無窮遠處聚攏到一起時克服靜電力所做的功，得到靜電能的一種表達方式。另一方面，也可以認為靜電能存在于電場中，總能量等于靜電場能量密度在全空間的積分，得到靜電能的另一種表達方式，可以證明兩種表達方式是等價的。

參考文獻

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