中職機械制圖截交線教學案例

摘要：通過對平面切割平面體作圖分析，概括平面幾何體截交線的基本特征，通過案例分析，總結平面體被平面切割后畫截交線的方法與步驟。

關鍵詞：平面幾何體；切割；三等規律；截交線

中圖分類號：G718.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）50-0276-02

教學前綜述

【學科】機械制圖（教材版本：中國勞動社會保障出版社（第五版））

【課題】§3-2截交線的投影作圖——平面切割平面體

【教學目的】掌握截交線的兩個基本特征；熟練掌握平面切割平面體的截交線作圖方法與步驟

【教學重點】平面切割平面體的作圖方法與步驟

【教學難點】如何求截平面與立體表面的共有點和共有線

【教時】1課時

【教學方法】演示法、探究法、討論法等

【教具】機械制圖教具模型等

【教學步驟】

一、觀察復習提問

同學們，前面我們已經學習了“基本體的投影作圖”。請仔細觀看模型，如圖1中a、b、c、d、e五個幾何體，講出它們的不同特點，歸納什么是平面（幾何）體和曲面（幾何）體？

（構成幾何體的表面均是平面圖形的幾何體。構成幾何體的表面至少有一個表面是曲面幾何體）

二、設問導入新課

當幾何體被平面切割后，如何求截交線呢？請仔細觀看模型，如圖2中a、b、c、d、e五個幾何體被平面切割后，它們的截面與截交線的不同特點。

（a、c圖由一個平面切割形成截面，截交線a圖是四段直線，c圖是橢圓曲線；b、d圖由兩個切平面切割形成組合截面，截交線b圖是圓弧加四段直線構成，d圖是部分橢圓曲線加四段直線構成；e圖由三個切平面切割形成組合截面，截交線是四段圓弧加兩條直線構成）

我們先學習平面體被切割后，如何求截交線的問題。

▲板書1：§3-2截交線的投影作圖——平面切割平面體

三、新課講授

我們一起觀看模型，如下圖a。

（1）截交線的定義：觀察模型得出截交線的定義。

▲板書2：1.定義：平面幾何體被平面切割后的交線叫截交線

（2）平面幾何體截交線的基本特征：引導學生觀察模型，師生共同探討，分析得出截交線的兩個基本特征。

▲板書3：2.截交線的基本特征：截交線是封閉的平面圖形；是切平面與立體表面的共有線

（3）例題講解。例題1：六棱柱被一平面切割畫出俯視圖和左視圖。

▲板書4：圖

請問切平面屬于什么面？（正垂面）。同學們看黑板，我們來分析并畫圖。首先（準備）畫出六棱柱的左視圖；第二在主視圖（V面）中找出并標注切平面與六個棱線的交點（特殊點）；第三根據“三等規律”畫出（標出）各點在俯視圖（H面）、左視圖（W面）的投影，依點連線得到切面形狀；第四檢查并畫全其他圖線。由此，得出畫平面體被平面切割后畫截交線的方法與步驟。

▲板書5：3.畫平面體截交線的方法與步驟：①分析圖形特征，找出特殊公共點；②運用“三等規律”，畫其他視圖對應的特殊公共點；③運用特殊公共點，畫出截交線（公共線）；④檢查并畫全其他圖線。

（4）課堂鞏固例題：學生畫出正三棱錐被一平面切割后的俯視圖、左視圖。

▲板書6：圖

一學生上黑板畫，其余學生在練習紙上畫圖，畫好后，進行點評，強調畫截交線的方法與步驟。

（5）課堂提高練習：完成平面切割體俯視圖的投影。

▲板書7：圖

分析：該幾何體是長方體被四個平面切割后而成的。可以認為第一個切平面傾斜將幾何體前上部分切去一部分，得到與上底面的交線ⅠⅡ，標出1“、2”，根據寬相等求出水平投影點1、2；第二切平面與留下部分的上底面的交線為ⅢⅣ，在主視圖上標出3“、4”點，根據長對正求出水平投影3、4點；第三切平面與留下部分的上底面的交線為ⅤⅥ，在主視圖上標出5“、6”點，根據長對正求出水平投影5、6點；第四切平面與第一切平面交線為ⅦⅧ，與長方體后面交線為ⅨⅩ，分別在左視圖、主視圖中標出7"、8"、9"、10"與7'、8'、9'、10'，根據長對正、寬相等求出對應點水平投影點7、8、9、10；連接相鄰各點，得到如圖所示。

四、課堂小結

師生共同回顧，平面切割平面體的截交線作圖方法與步驟。

五、課后作業

完成習題冊P：29～30頁，3-3、3-4題共10小題。

六、專家點評

這是市級學科帶頭人示范課，要求用傳統的方法施教，考察教者教學功底。施教者充分利用演示法、探究法、討論法、講練結合等方法，用直觀實物模型將空間抽象的理論轉化為學生易于理解和接受的知識，教學重點、難點突出，師生雙邊課堂氣氛活躍，充分調動學生探究新知識的欲望，體現學生為主體的新課改精神。（點評專家：吳如林是江蘇省職業教育領軍人才、中學高級職稱）

參考文獻：

[1]錢可強.機械制圖[M].中國勞動社會保障出版社（第五版），2005.

作者簡介：于友林（1964—），男，江蘇省南通市人，1992年畢業于南京航空學院機械制造工藝與設備專業，工學學士位，中國機械工程學會熱處理分會會員，江蘇省優秀教育工作者，南通市機械學科帶頭人，南通市機電技術應用專業教科研基地首席專家，中學高級教師。主要從事職業教育研究與教學工作。