基于廣義預測控制算法的微裝配精密平臺設計

隋修武　葛輝　喬通　劉楠　焦曉光

摘要：本文以大學生創新性實驗計劃為切入點，著手解決微裝配系統中高定位精度與大運動范圍的矛盾。將精密絲杠傳動的三維宏動平臺與壓電陶瓷驅動的三維微動平臺有機結合，并在裝配系統的閉環控制中采用改進的廣義預測控制算法，有效地克服了絲杠傳動的間隙誤差、滯后，以及壓電陶瓷的遲滯、蠕變和非線性，提高了裝配系統的精度和適時性。實驗結果表明，該運動平臺的定位精度達0.01um。

關鍵詞：微裝配；精密定位；廣義預測控制；誤差補償

中圖分類號：TP212.1 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）06-0133-02

本文以創新性實驗計劃為切入點，以微機電系統和納米技術的發展所需的微裝配技術為研究對象，展開科學研究。由于微裝配的定位精度要求通常在微米級、亞微米級、甚至納米級，而微器件的取放及移動需較大的空間，這就形成了大的工作空間與高的運動精度的之間矛盾。本文針對以上問題，將三維宏動平臺與三維微動平臺有機地結合起來，采用改進的廣義預測控制算法，提高了算法的計算速度和控制效果，成功解決了閉環裝配的適時性問題。

一、精密平臺的總體結構

精密平臺包括宏動平臺和微動平臺兩部分，宏動平臺完成大范圍低分辨率的運動，微動平臺實現小范圍高精度的運動，結構見圖1所示。

1.宏動平臺。宏動平臺的三維運動分別由三個步進電機獨立驅動三個精密絲杠來實現，主要構成包括主控計算機、運動控制卡、步進電機驅動器、步進電機、精密絲杠，光柵尺等。主控計算機接收設定值，并通過運動控制卡發出控制指令給步進電機驅動器，由步進電機驅動器發送控制脈沖驅動步進電機，步進電機通過聯軸器與精密滾珠絲杠相連，精密滾珠絲杠通過絲杠螺母副帶動工作臺往返運動實現大范圍、低分辨率的宏動定位，光柵尺測量工作臺的實際位移，用作反饋信號，與設定的運動位移值相比較，對其偏差進行廣義預測控制（GPC）運算，實現閉環控制。

2.微動工作臺。設計的三軸（X、Y、Z）納米級微動臺每軸內置一組壓電陶瓷，壓電陶瓷的開環驅動電壓為0～200V，對應著輸出位移在10微米，采用閉環控制。位移傳感器采用電阻應變片，測量電路采用圖惠斯通電橋電路。輸出電壓0V～5V對應微動臺的位移輸出0～10μm，在數據轉換模塊中采用14位AD轉換，從而使微動臺的運動位移分辨率達到2.5nm。

二、控制算法設計

采用C語言編寫了人機操作界面及三維精密運動平臺的控制程序。在滿足工程需要而又不失嚴密性的前提下，對傳統的GPC算法進行了改進，改進的GPC算法的主要思路是為了提高控制的實時性，減少控制算法的計算量。

1.過程模型。GPC算法采用CAMARI模型描述受到隨機干擾的對象。A（q-1）y（k）=B（q-1）u（k-1）+C（q-1）ξ（k）/Δ，1）

2.參考輸出。改進的GPC算法的參考輸出

設為矩陣的第一行元素組成的向量，控制量為u（k）=u（k-1）+gT（Yr-ym）。

三、實驗與結論

在精密平臺底固定的隔振平臺上，運用XL80型雙頻激光干涉儀（測量精度0.1μm）測量底宏動臺的位移，將電感測微儀（分辨率為0.01μm）與微動臺一同固定在宏動臺上，用電感測微儀測量微動臺的位移。其中微動臺的設定值為宏動臺運動誤差的相反數，即要進行補償的部分，總誤差為微動臺的運動誤差。精密絲杠傳動的宏動臺與壓電陶瓷驅動的微動臺有機地結合，采用改進的GPC算法，實現了運動目標在0～100mm范圍的快速運動與高精度定位的統一，定位精度達到0.01μm。通過大學生創新計劃項目建設，學生掌握了扎實的實踐技能，培育了一定的創新思想。

參考文獻：

[1]孫寶玉，梁淑卿，韓連英，等.壓電式微定位工作臺及其控制系統[J].微細加工技術，2003，（4）：65-68.

[2]王喆，張策.自由度混合驅動機器實時在線誤差補償方法[J].機械工程學報，2007，43（3）：177-181.

[3]劉國華，李亮玉.壓電驅動三維超微定位平臺的性能研究[J].壓電與聲光，2007，（6）.

[4]劉福才，王哲，溫淑煥.廣義預測控制快速算法研究及其應用[J].武漢理工大學學報，2009，31（8）：109-112.

[5]王曉楓，余世明，熊小華，等.基于廣義預測控制算法的水槽液位控制系統[J].機電工程，2005，26（3）：35-37.