讓數(shù)學(xué)的體操

李經(jīng)群

著名科學(xué)家楊振寧曾指出：優(yōu)秀的學(xué)生倒不在于他優(yōu)秀的成績(jī)，而在于他優(yōu)秀的思維方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終給孩子的不只是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的分析問(wèn)題的思維方式和解決問(wèn)題的思維方法。因此促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵是促進(jìn)學(xué)生思維水平的發(fā)展。課堂教學(xué)的進(jìn)程就其本質(zhì)來(lái)說(shuō)是師生思維共同活動(dòng)的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要培養(yǎng)任務(wù)之一是訓(xùn)練思維，只有有目的地挖掘教材中的思維因素，學(xué)生積極地開(kāi)展思維活動(dòng)，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。那么，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生大膽猜測(cè)

猜測(cè)從心理學(xué)的角度看，是直覺(jué)思維的一部分，它具有快速、直接、跳躍的特點(diǎn)，是學(xué)生有方向的猜想和判斷，是創(chuàng)造性思維的重要形式和表現(xiàn)，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想，正是培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的重要方式。如在學(xué)生學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)相加減之后，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生猜想：異分母分?jǐn)?shù)相加減會(huì)是怎樣的？它會(huì)與同分母分?jǐn)?shù)加減法有什么聯(lián)系？在教學(xué)正方形的周長(zhǎng)時(shí)，讓學(xué)生猜想：正方形的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？用猜想貫穿于課堂教學(xué)。這樣不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、主動(dòng)學(xué)習(xí)，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)能力也在猜測(cè)中獲得有效發(fā)展。學(xué)生的猜測(cè)可能是經(jīng)過(guò)周密思維符合邏輯性的；但更可能是稚嫩無(wú)序的、甚至是錯(cuò)誤的。作為教師始終應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，當(dāng)學(xué)生猜錯(cuò)時(shí)也不要潑冷水，不然就會(huì)扼殺學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)。因此，直覺(jué)的產(chǎn)生首先需要有寬松開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生感到心理安全和心理自由，從而能放開(kāi)膽量，敢想、敢說(shuō)、敢猜。

二、轉(zhuǎn)換角度思考，訓(xùn)練思維的求異性

發(fā)散思維活動(dòng)的展開(kāi)，其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問(wèn)題，以求得問(wèn)題的解決，這也就是思維的求異性。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)，一方面可以從問(wèn)題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。教學(xué)的實(shí)踐告訴我們，從低年級(jí)開(kāi)始就重視正逆向思維的對(duì)比訓(xùn)練，將有利于學(xué)生不囿于已有的思維定勢(shì)。

三、提供材料，注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)

逆向思維，就是突破思維定勢(shì)，從相反的、對(duì)立的角度去尋求解決問(wèn)題的方法。多數(shù)學(xué)生在思考時(shí)，往往習(xí)慣于正向思維，教師在教學(xué)中要多為學(xué)生提供材料，練其逆向思維，以克服一般思維中學(xué)生自覺(jué)或不自覺(jué)的思維惰性和思維定勢(shì)。例如：小明、小麗、小花三人分鉛筆，小明得的比總數(shù)的一半多一支，小麗比剩下的一半多一支，小花得8支，問(wèn)原來(lái)共有鉛筆多少支？這道題從條件直接解答較困難，我們只能從題目所求問(wèn)題入手，利用已知條件一步步倒著來(lái)推理。如果小麗只得了剩下的一半，那么小花就應(yīng)該得8+1=9（支），也就是得了剩下的另一半，由此可算出小明取后剩下的鉛筆數(shù)為9×2=18（支）。同理，如果小明得的是總數(shù)的一半，那么剩下的應(yīng)是18+1=19（支），顯然，總數(shù)的另一半也是19支，那么鉛筆總數(shù)應(yīng)是19×2=38（支），算式為[（8+1）×2+1]×2=38（支）。

四、延遲評(píng)價(jià)，發(fā)展思維能力

教學(xué)，不僅應(yīng)使學(xué)生掌握學(xué)科的基本知識(shí)，更主要的是讓他們參與知識(shí)的形成過(guò)程。教學(xué)時(shí)應(yīng)運(yùn)用延遲評(píng)價(jià)的原則，豐富想象力，騰出自由的場(chǎng)地。比如在較復(fù)雜的反比例應(yīng)用題的練習(xí)中，有一題“一堆煤實(shí)際每天只燒2.4噸，比計(jì)劃每天節(jié)約0.6噸，這堆煤計(jì)劃可以燒96天，實(shí)際可以燒多少天？”學(xué)生誤列為：（2.4-0.6）X=2.4×96，這時(shí)教師就可利用延遲的原則通過(guò)設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自糾。你是根據(jù)什么列等式的？式中（2.4-0.6）表示什么？你是怎么想的？怎樣理解實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約0.6噸？那么（2.4-0.6）表示原計(jì)劃每天用煤量嗎？要求原計(jì)劃每天用煤量應(yīng)該怎樣列式？（2.4+0.6）與誰(shuí)相乘才是正確的？通過(guò)上述問(wèn)題的思索，將本來(lái)要教師講解分析的難點(diǎn)，變?yōu)閷W(xué)生自己探索的內(nèi)容，在探索中學(xué)會(huì)思考方法，培養(yǎng)自我糾偏的良好思維品質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力。

五、注重自主實(shí)踐，品嘗學(xué)習(xí)的樂(lè)趣

實(shí)踐操作是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)信息技術(shù)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，多練習(xí)，學(xué)生會(huì)在不知不覺(jué)中掌握所要學(xué)習(xí)的知識(shí)，從中品嘗到收獲的樂(lè)趣，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的成就感和榮譽(yù)感。例如教學(xué)《畫(huà)多邊形》一課時(shí)，我首先不是直接講解畫(huà)法，而是出示“五邊形”圖讓學(xué)生觀察，然后出示自學(xué)要求，讓學(xué)生自學(xué)，同座合作畫(huà)出“五邊形”，根據(jù)自學(xué)要求，學(xué)生一步一步操作，最后將自己的作品展示給其他同學(xué)看，“五邊形”會(huì)畫(huà)了，其它的三角形、七邊形等等同樣可以很快畫(huà)出了，這樣學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)不僅學(xué)會(huì)了“多邊形工具”的使用方法，而且逐漸學(xué)會(huì)自學(xué)的方法，每完成好一個(gè)操作，學(xué)生就會(huì)獲得一份成功的喜悅，就會(huì)從中品嘗到收獲的樂(lè)趣。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重抽象性、求異性、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，不僅可以拓寬兒童解題思路，提高解題能力，而且可以培養(yǎng)他們的思維品質(zhì)，有助于知識(shí)的鞏固與融會(huì)貫通，達(dá)到開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，促進(jìn)思維能力發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量的目的。