淺議小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累

袁建峰

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提和基礎(chǔ)。著名教育思想家杜威認(rèn)為，教育必須建立在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教育就是經(jīng)驗(yàn)的生成和改造，學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)中產(chǎn)生問(wèn)題，而問(wèn)題又可以激發(fā)他們探索，從而產(chǎn)生新的概念。在教學(xué)中，筆者從以下幾個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生逐步積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建構(gòu)完善的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)體系。

一、聯(lián)系日常生活，構(gòu)建生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化知識(shí)鏈

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，教材中的許多新知識(shí)與小學(xué)生生活中的舊經(jīng)驗(yàn)絲絲相扣。如何激活原有的生活經(jīng)驗(yàn)，并應(yīng)用、提煉它產(chǎn)生新的知識(shí)呢？在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，筆者進(jìn)行了如下的教學(xué)嘗試。

師：一個(gè)月有多少天？你們知道嗎？

生1：有的30天，有的31天。

生2：還有28天和29天的。

師：究竟哪個(gè)月有28天、29天、30天、31天呢？你能完整地說(shuō)出來(lái)嗎？

小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是不完整的，只能零散地說(shuō)出幾個(gè)月份，筆者趁熱打鐵及時(shí)組織教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地掌握年、月、日的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生在生活中已多次接觸和運(yùn)用年、月、日的知識(shí)，有著比較豐富的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備。筆者充分利用這個(gè)寶貴的資源作為本課知識(shí)生長(zhǎng)的基點(diǎn)，誘導(dǎo)學(xué)生探討、歸納出本課的知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析生活經(jīng)驗(yàn)和課本知識(shí)之間的聯(lián)系，積累促“舊”轉(zhuǎn)“新”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

二、注重操作反思，幫助學(xué)生積累實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)

動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法，它能把抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成看得清、講得明的客觀現(xiàn)實(shí)。在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，筆者先要求學(xué)生用課前準(zhǔn)備的各種長(zhǎng)度的小棒拼成三角形。學(xué)生拼得不亦樂(lè)乎，可很快就發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：并非所有的小棒都可以拼成三角形。那么，怎樣的小棒才可以拼成三角形呢？筆者及時(shí)拋出這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生陷入了沉思，有的恍然大悟，再進(jìn)行操作驗(yàn)證，終于發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。學(xué)生拼三角形的過(guò)程，不只是簡(jiǎn)單的“手指運(yùn)動(dòng)”，更是積極的思維活動(dòng)。通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生的手和腦有效配合，獲得的知識(shí)才會(huì)深刻、牢固，為積累實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、營(yíng)造探討氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積累探究性經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生探究性經(jīng)驗(yàn)的積累需要教師精心營(yíng)造探討問(wèn)題的氛圍，設(shè)置各種類型的探究性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度地思考。在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”時(shí)，筆者發(fā)給同桌學(xué)生兩個(gè)差不多大小的長(zhǎng)方體和正方體。先讓學(xué)生猜一猜哪個(gè)的表面積大，學(xué)生答案不一產(chǎn)生了思維沖突，之后通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想。

師：你是怎樣求出長(zhǎng)方體的表面積的？

生1：我把長(zhǎng)方體的前、后、左、右、上、下這六個(gè)面的面積相加求出它的表面積。

生2：我原來(lái)也是這么想的，由于長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全一樣，還可以用長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2求出它的表面積，這樣更簡(jiǎn)單。

生3：由于長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全一樣，也可以用（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2求出表面積。

生4：我的長(zhǎng)方體左右兩個(gè)面是正方形，我的求法更加簡(jiǎn)單：長(zhǎng)×高×4+寬×高×2。

師：又是怎樣求出正方體的表面積的？

生5：求正方體的表面積最簡(jiǎn)單，因?yàn)樗牧鶄€(gè)面完全一樣，只要用棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6就行了。

此教學(xué)環(huán)節(jié)，筆者采用“問(wèn)題—猜想—探究—驗(yàn)證”的方式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的探究情境，引領(lǐng)學(xué)生在廣闊的思維空間里自由馳騁。拓寬思路以獲取多元化的信息，學(xué)生積累的探究性經(jīng)驗(yàn)將更豐富。

四、創(chuàng)設(shè)學(xué)生共同參與的情境，促進(jìn)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的學(xué)習(xí)個(gè)體，所積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)存在著差異。如何幫助學(xué)生互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，進(jìn)而完善各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀吭诮虒W(xué)“表面積的變化”時(shí)，筆者把全班學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，探討把若干個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體排成一行拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積和體積有沒(méi)有變化？發(fā)生了什么變化？學(xué)生開(kāi)始小組合作，有的拼，有的算，有的認(rèn)真觀察，有的指導(dǎo)操作，最后得出統(tǒng)一的結(jié)論。當(dāng)進(jìn)一步探討用兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，怎樣拼表面積最大，怎樣拼表面積最小時(shí)，組與組之間展開(kāi)了激烈的爭(zhēng)辯，各自闡述自己的理由，互不想讓。在無(wú)法統(tǒng)一結(jié)論時(shí)通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證觀點(diǎn)，當(dāng)計(jì)算結(jié)果出來(lái)后，學(xué)生有的高興，有的懊惱。筆者請(qǐng)判斷正確的學(xué)生說(shuō)說(shuō)其思維過(guò)程，別的學(xué)生邊聆聽(tīng)邊操作驗(yàn)證，終于達(dá)成共識(shí)。最后，筆者要求學(xué)生小組合作把10盒火柴包裝成一包，思考怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？學(xué)生很快包裝好，理由是見(jiàn)過(guò)商店里是這樣包裝的。筆者追問(wèn)：“你能用本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)來(lái)說(shuō)明嗎？”學(xué)生又開(kāi)始了小組合作……在合作過(guò)程中，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的差異促使學(xué)生之間互相觀察、傾聽(tīng)、模仿，不自覺(jué)中對(duì)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了有效的反思和充實(shí)，完善了自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

總之，教師要想方設(shè)法誘導(dǎo)學(xué)生多感官、全方位地投入到學(xué)習(xí)中來(lái)，在教學(xué)中幫助學(xué)生整理和提升已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓錯(cuò)誤的變得正確，讓模糊的變得明晰，讓片面的變得完善。在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的改組和升華，幫助學(xué)生積累更多更實(shí)用的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。