如何使小學(xué)“空間與圖形”教學(xué)減負(fù)高效

譚東波

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，把“空間與圖形”作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一。掌握必要的形體知識(shí)，形成一定的空間觀念，是認(rèn)識(shí)、改造人類(lèi)生存空間的需要。在小學(xué)，不失時(shí)機(jī)地學(xué)習(xí)一些幾何初步知識(shí)，并在其過(guò)程中形成空間觀念，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的影響都是積極的、重要的，甚至是不可替代的。因此，使“空間與圖形”的教學(xué)減負(fù)高效，更要注重學(xué)生自主探究、主動(dòng)參與的過(guò)程和學(xué)生的體驗(yàn)與感悟。

小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”學(xué)生錯(cuò)題成因分析如下：

1.概念模糊

例如：平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 。

錯(cuò)因分析：該生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義不清晰，只是憑感覺(jué)判斷平行四邊形沿對(duì)角線(xiàn)折兩邊大小相等，但忽視了不能重合，從而判斷失誤。

2.空間觀念薄弱

例如：學(xué)校要粉刷教室。已知教室長(zhǎng)8米、寬是6米、高是3米，扣除門(mén)窗的面積是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少元？

錯(cuò)因分析：有的學(xué)生沒(méi)弄清求哪幾個(gè)面的面積。有的學(xué)生雖然知道求幾個(gè)面的面積，但列式時(shí)條件找錯(cuò)了，應(yīng)求左（右）面面積卻求上（下）面的面積，這些現(xiàn)象說(shuō)明學(xué)生的空間觀念薄弱，做題時(shí)沒(méi)在頭腦中形成一個(gè)教室的空間圖形。

3.數(shù)形轉(zhuǎn)換的問(wèn)題

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”數(shù)與形的對(duì)立統(tǒng)一主要表現(xiàn)在數(shù)與形的互相轉(zhuǎn)化和互相結(jié)合上。

錯(cuò)因分析：學(xué)生只是憑感覺(jué)來(lái)判斷哪個(gè)圖形面積大，哪個(gè)圖形面積小。他們?cè)跀?shù)形方面不會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，沒(méi)有具體數(shù)出每個(gè)圖形的面積，更沒(méi)想到用面積公式計(jì)算出每個(gè)圖形的面積，把圖形轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)然后進(jìn)行比較。

因此，我以“空間與圖形”知識(shí)為載體進(jìn)行研究，使“空間與圖形”教學(xué)減負(fù)高效，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

一、重視學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是“空間與圖形”教學(xué)減負(fù)高效的起點(diǎn)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活是緊密相連的，學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”的首要目標(biāo)是更好地適應(yīng)我們生活的空間。作為教師，應(yīng)充分挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，應(yīng)當(dāng)尊重、調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)檫@些現(xiàn)象是圖形變換知識(shí)的基礎(chǔ)和源泉。

例如，在教學(xué)《確定位置》一課時(shí)，課件出示一輛客車(chē)，隨著汽車(chē)開(kāi)動(dòng)，同學(xué)們來(lái)到公園里游玩，一下車(chē)，老師讓同學(xué)排好隊(duì)拍攝集體照。這時(shí)，課件點(diǎn)擊最后一排第一個(gè)同學(xué)，師加入對(duì)話(huà)：我站在第4排第1個(gè)位置。讓學(xué)生根據(jù)提示找到其他幾個(gè)同學(xué)的位置，學(xué)生一一確定位置。這時(shí)課件又出現(xiàn)柜子上擺放著各種各樣的玩具，同學(xué)互相交流自己選中的玩具的位置及喜歡的玩具在什么位置……教師利用課件將一個(gè)個(gè)相關(guān)聯(lián)的生活情境有意識(shí)地串連成“情境鏈”，看似隨意，其實(shí)難度逐步提高，學(xué)生在一步步解決問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)方位知識(shí)的理解、強(qiáng)化。

二、問(wèn)題情境是“空間與圖形”教學(xué)減負(fù)高效的有效切入點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)的新教材大量運(yùn)用“問(wèn)題情境——建模——應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)，以相關(guān)問(wèn)題情境的研究作為開(kāi)始，成為學(xué)生了解知識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)的有效切入點(diǎn)。教師在數(shù)學(xué)課上找準(zhǔn)切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的情境，激發(fā)學(xué)生探索未知世界的興趣，使學(xué)生在輕松、愉悅的環(huán)境中接受新知。

一位教師教學(xué)“平移”時(shí)，出示課件問(wèn)：“同學(xué)們，你們會(huì)不會(huì)玩俄羅斯方塊？”“把眼睛蒙上可以嗎？”“我們一起來(lái)指揮他。”“思考一下，我們應(yīng)該怎樣提示，才能讓這位同學(xué)將方塊平移到合適的位置？”（學(xué)生熱烈地討論）在這一過(guò)程中，學(xué)生的空間經(jīng)驗(yàn)得到補(bǔ)充和概括，逐步上升為“空間觀念”，形成一種能力，真正演繹知識(shí)建構(gòu)的全過(guò)程。

三、實(shí)際應(yīng)用是“空間與圖形”教學(xué)減負(fù)高效的重要形式

學(xué)生建立了清晰的表象，擺脫了具體事物的束縛，順利地過(guò)渡到空間形式的掌握后，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，這將成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

如：“醫(yī)院包扎用的三角巾是直角邊都為9分米的等腰三角形。現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)72分米、寬20分米的白布，最多可以做這樣的三角巾多少塊？”有些學(xué)生列出了算式：72×20÷（9×9÷2）≈35（塊），但有些學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出了示意圖，列出20÷9≈2（塊），72÷9×2×2=32（塊）。在上面這個(gè)片段中，數(shù)形結(jié)合很好地促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且還有效地防止了學(xué)生的生搬硬套，打開(kāi)了學(xué)生的解題思路。

四、多媒體課件運(yùn)用是“空間與圖形”教學(xué)減負(fù)高效的有效手段

多媒體的教學(xué)，能讓“靜”的知識(shí)“動(dòng)”起來(lái)，通過(guò)直觀的圖像，多種色彩和適當(dāng)?shù)囊繇懀碳W(xué)生的多種感官，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)的教學(xué)情境，促使學(xué)生積極思維，可以縮短客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。

在教學(xué)1立方分米=1000立方厘米時(shí)，一部分教師直接讓學(xué)生記住進(jìn)率是1000，但許多學(xué)生并不清楚為什么是1000。這時(shí)如果通過(guò)課件演示1立方厘米的方塊如何“聚十成百，聚百成千”的動(dòng)態(tài)過(guò)程，學(xué)生就會(huì)對(duì)于這個(gè)進(jìn)率的內(nèi)涵有更深入的理解。

實(shí)踐證明，要使“空間與圖形”教學(xué)減負(fù)高效，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和思維能力，運(yùn)用以上策略是可行的。