在“遺憾”中進步

沈英

每位教師都想上出一節完美的課，希望沒有遺憾，但即使教師把課堂上的各個環節都考慮周全了，師生雙邊活動也都如己所愿，難道這就是一節好課嗎？其實，并非如此，一節真正的好課往往是在不斷的遺憾中成長和進步的。

下面，以三年級“認識面積”一課教學為例，談談如何上好小學數學課。

第一次教學實踐：

在認識了課本封面的大小就是課本封面的面積后，組織學生進行圖形面積大小的比較活動。比較主要分以下三個層次進行。

1.觀察法

師（出示三張紙，如下圖）：哪個面積最大，哪個面積最??？

（學生紛紛舉手，一下子就比較出三張紙面積的大小）

師：確實，平面圖形面積相差較大時，可以直接用眼睛觀察。

2.重疊法

師（出示兩個差不多的圖形，略）：誰的面積比較大？（說明用重疊的辦法比較，并請學生試一試）

3.數格法

師（出示兩個長方形，其中一個為3×3，另一個2×5，如下圖）：哪個面積大？（學生猜測）

師：到底誰猜得正確呢？老師找來了一張透明的方格紙，我們只要把方格紙放在圖形的上面，數一數各有多少格就行了。（請學生拿出信封里的兩張小紙片和一張透明方格紙，然后同桌合作數一數，再比一比）

師（總結）：看來，要比較兩個圖形的大小，我們也可以用數方格的辦法。

……

思考：上完課后要找遺憾

上述教學，遵循了由易到難的原則，學生從自主活動中順利探索出比較面積大小的三種方法，課堂氣氛也較活躍。但我始終感覺有遺憾，遺憾什么呢？我不斷思索著。

遺憾1：從物體表面面積到平面圖形的面積的認知過渡顯得很突兀。怎樣才能過渡自然？

遺憾2：課堂氣氛雖活躍，但教學方式陳舊，缺乏一定的新意。怎樣才能充分調動學生主動學習的積極性？

遺憾3：平面圖形面積比較大小的三種方法之間缺少一定的聯系，純粹是為了方法而存在。這三種方法之間難道沒有內在聯系嗎？

怎樣才能減少遺憾呢？我們需要在遺憾中探究竟。

第二次教學實踐：

1.觀察法

師：剛才我們一起找到了茶葉罐蓋面、正方體面、橡皮面的面積，如果把它們的其中一個面放在紙上描下來，會怎么樣？（師在黑板上描畫，如下）

（1）這三個圖形的面積在哪里？（請學生到黑板上涂一涂）

（2）涂色部分是這個圖形的面積，那么，周圍的線是它的什么？（周長）

（3）比較這三個圖形，哪個圖形的面積最大，哪個最??？你是怎么知道的？

師（指出）：確實，平面圖形面積相差較大時，可以直接用眼睛觀察。

【評析：通過描一描、畫一畫，輕松自然地把物體的面轉換成平面圖形的面，教學環節自然過渡。同時，通過涂一涂，使學生能正確地區分面積與周長的概念，一舉兩得。】

2.重疊法

師（出示兩個差不多的圖形）：誰的面積比較大？（說明用重疊的辦法，并請學生試一試）

師：確實，重疊是比較面積大小一種非常有效的辦法。

【評析：在用眼睛觀察無法肯定的情況下，采用重疊法，可以保證平面圖形比較面積大小的準確性。同時，也為接下來比較形狀不同的兩個圖形的面積作好鋪墊，具有導向作用?！?/p>

3.數格法

（1）師（出示兩個長方形，一個是3×3，一個是2×5）：哪個面積大？

師：即使重疊，好像也不太能確定誰大誰小，怎么辦呢？

生：可以重疊后剪下多余部分進行比較。

（1）同桌合作剪一剪、拼一拼，比較這兩個圖形的面積大小。

（2）交流方法。

師：無論剪長方形還是正方形的多余部分，最后都會產生一個1×1的小正方形，它就是今天要學習的面積單位。

（3）動畫演示剪拼過程。

師：把圖形剪成大小相同的小塊，然后數一數小塊的數量，這是我們比較面積大小一種最直接有效的辦法。但有些圖形較大，剪起來比較麻煩，所以后來有人發明了一種透明的網格紙，現在你能用它比較面積的大小嗎？

【評析：我一直在思考：數格法是怎樣產生的？仔細研究后發現，比較平面圖形面積的三種方法是有先后聯系的。之所以產生數格法，是因為用眼睛觀察不準確和重疊比較不確定時，于是把形狀不同的兩個圖形剪成相同的面積單位再比較，即面積單位是剪出來的。這對于今后學習面積單位和長方形面積的計算都起著潛移默化的作用?！?/p>

思考：有遺憾才有進步

教學本身是一門遺憾的藝術，任何教師上的課都不可能是完美無缺的。正是每一節課存在的這些遺憾，促使我們不斷反思，從而改進我們的教學。這里，關鍵是如何分析與減少遺憾，而非一味地追求形式的多樣化。

如教學四年級上冊“一一間隔排列規律”一課，在課的結尾有這樣兩道練習題：“河堤的一邊栽了75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，栽桃樹多少棵？”“沿圓形池塘的一周共栽了75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，栽桃樹多少棵？”每次上完這節課，總遺憾學生不能較好地區分“河堤的一邊”與“圓形池塘的一周”，為什么呢？學生的空間想象能力在小學階段是相對較低的，與其找學生的原因，還不如想想如何把圖形的“一邊”“一周”從無形轉化為有形。經反思和改進后，我在一根繩子上較均勻地打了十個結，并在每個結上系一片樹葉（樹葉代表柳樹），當把繩子拉直時可以表示“河堤的一邊”，當把繩子圍成一個圈時可以表示“圓形池塘的一周”。經過這樣的示范，每位學生都能在實踐中找到真知。

教學沒有止境，我們追求完美，這是一種態度。但完美的教學課堂來自于遺憾，只有遺憾才會有反思，才會有進步。