讓學生徜徉在數學美的世界中

朱敏

摘要：美無處不在，在數學中也存在美。雖然數學中的美是無形的，但它卻是現實生活在數學中的反映與體現。這就需要教師運用教育智慧，引導學生在觀察交流中感受美、在動手實踐中發現美、在解決問題中創造美，使學生徜徉在數學美的世界中。

關鍵詞：數學 感受美 發現美 創造美

數學美是無形、抽象和理性的，它只有在實踐中才能得到反映和體現。因而，教師必須想方設法地引導學生用智慧的眼睛去感受、發現和創造數學美。正如數學家克萊因說的那樣：“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上一切?！?/p>

一、在觀察交流中感受美

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說：“在低年級，觀察對于兒童之必不可少，正如陽光、空氣、水分對于植物之必不可少一樣?！敝挥型ㄟ^仔細觀察，學生才能對知識建立表象，在學習過程中感受數學美。

1.聆聽琴音美

有位哲人曾經說過：“沒有一種藝術能像音樂那樣能迅速激起人們的情感。”在教學中，筆者充分利用音樂來陶冶學生的情操，激發學生美的情感。如在教學了“升和毫升”之后，筆者安排了美妙的“杯琴”這個實踐活動，讓學生往不同的容器倒入同樣多的水，然后用筷子敲一敲容器，學生會發現敲出來的聲音各不相同。然后，筆者讓學生往相同的杯子里倒入不同量的水，再用筷子敲一敲杯口。學生發現，敲出的聲音也不同。接著，筆者又組織了“編編唱唱”的活動，讓學生準備十個相同的玻璃杯子，分別倒入不同量的水，并根據樂器發出的聲音進行適當調整，制成一個“杯琴”，讓學生用自制的“杯琴”敲敲唱唱。在這個過程中，學生沉浸在音樂的世界中，享受著美妙的琴音，同時也加深了對升和毫升的理解。

2.體驗對稱美

數學美和音樂美不同，它是一種智慧的美、邏輯的美，更是一種發現的美。如在教學“軸對稱圖形”時，伴隨著悠揚的音樂，筆者先讓學生欣賞了很多圖片，包括蝴蝶、蜻蜓、楓葉、臉譜、橋在水中的倒影、蘇州園林的圖片等，給學生帶來了視覺上的享受。然后，筆者問學生：“為什么這些圖片很美？”大多數學生認為：“因為這些圖形是對稱的，它們有種對稱美。”筆者繼續引導學生思考：“你們在生活中見過類似的圖形嗎？”通過這樣的教學活動，使學生在欣賞和交流中感受到了圖形的對稱美，進一步激發了他們的學習欲望。

二、在動手實踐中發現美

新課程改革背景下的教學實踐更注重培養學生的動手實踐能力。實踐是學生智力活動的源泉，是學生獲取直接經驗和創新思維的基礎，正所謂“實踐出真知”。動手實踐的過程不僅是鞏固知識的過程，而且也是學生感受數學美的體驗過程。

1.畫一畫

德國數學家魏爾說過：“美與對稱性密切相關?！睌祵W的對稱美側重于展示形態的和諧美與平衡美。如在教學完“對稱、平移和旋轉”之后，筆者設置了“圖案的欣賞和設計”這個環節，先讓學生欣賞一些美麗的剪紙，感受對稱、平移和旋轉在圖案設計中的應用。然后，讓學生用這些方法來設計圖案，了解設計圖案的方法，掌握設計圖案的技巧，使學生從設計圖案到逐步完成整個圖案的過程中體會創造美的喜悅。

2.拼一拼

簡單是一種美，而數學能把萬事萬物變得簡單。在教學“有趣的七巧板”中，筆者讓學生用七巧板拼成他們熟悉的圖形。雖然這些圖形比較簡單，但是學生充分發揮自己的想象力和創造性，拼出了形態各異的圖形，感悟了平面圖形的特點，也在操作、體驗、反思、交流中形成了積極的情感與態度，感受到了創造的樂趣。這樣既培養了學生的動手能力，又發展了學生的空間觀念。

3.搭一搭

心理學家皮亞杰認為：“6歲至12歲的小學生對新奇的事物非常感興趣，善于記憶具體的事實，不善于記憶抽象的內容?！币虼耍诮虒W《有趣的拼搭》時，筆者先出示了一組建筑物的圖片，包括故宮、趙州橋、東方明珠塔、凱旋門、世貿大廈等。在學生感慨和羨慕設計師和建筑工人的杰作時，筆者趁機問：“你們想不想也設計和建造一幢樓？現在，我給你們一個當建筑師的機會，讓你們建造一幢自己喜歡的房子?！痹跐L一滾、堆一堆、摸一摸、搭一搭、數一數的動手實踐中，學生能體會到各種形體有著不同的形體特征，經歷了一個真實的體驗和感受過程，使原本比較抽象的形體概念變得具體化、形象化，不僅使學生對形體產生了更深的印象，而且也使他們心生自豪感。

三、在解決問題中創造美

古希臘有一句名言：“哪里有數，哪里就有美?！睌祵W美無處不在，表現形式豐富多樣，如直線的剛勁平穩、曲線的對稱柔和、對稱圖形的賞心悅目以及解題方法的多種多樣等。如在計算1–■-■+■+■+……+■這道題目時，如果按照從左往右的運算順序逐步計算，運算過程會比較繁瑣。筆者引導學生這樣思考：“將■拆成（1-■），■拆成（■+■），■拆成（■+■），……，■拆成（■+■），經過前后抵消后，最后只剩下1-■。這樣計算不僅快速，而且不容易出錯，也體現了數學簡便運算的美；又如在計算1+2+3+4+5+……+48+49+50這道題時，如果按照順序進行計算，計算過程很麻煩，但如果學生能找到1+49=50、2+48=50……這個規律，就能大大簡化運算過程。

小學數學中的美還有很多，如符號美、統一美、抽象美等。教師應善于把數學美與數學教學巧妙地結合起來，讓學生從美的感悟遷移到對數學知識的愛好和執著追求，從而激發學生學習數學的興趣，提高學生的數學素養。

（作者單位：江蘇省張家港市梁豐小學）