連續(xù)變化的觀點(diǎn)在物理解題中的運(yùn)用

莊志輝

物體變化的連續(xù)性，決定于其基本單位即量子運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性。然而這些基本單位又是可以再分的，又是由更小的量子組成的，而這些更小的量子之間必然存在著相互作用。而各個(gè)量子之間的相互作用是連續(xù)的，從而造成了各個(gè)量子之間要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)就一起運(yùn)動(dòng)的連續(xù)現(xiàn)象。相對(duì)于整個(gè)物體來(lái)說(shuō)，這些更小的量子都是一起運(yùn)動(dòng)的，是可以視為一個(gè)整體的，所以自然就形成了連續(xù)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。所謂連續(xù)變化的觀點(diǎn)由以下認(rèn)識(shí)構(gòu)成：來(lái)回變化的過(guò)程是連續(xù)的，變化的過(guò)程有著量變到質(zhì)變的特點(diǎn)，連續(xù)變化的起點(diǎn)和終點(diǎn)可以認(rèn)為是極端的情況。運(yùn)用該觀點(diǎn)分析討論某些物理問(wèn)題不僅簡(jiǎn)單易行，而且可以深刻地理解物理概念和物理規(guī)律。

例1.如圖，A、B兩點(diǎn)固定等量正電荷，在AB連線中垂線上有C、D兩點(diǎn)，將一個(gè)試探電荷由C點(diǎn)移到D點(diǎn)，該試探電荷受到電場(chǎng)力的大小（ ）

A.由大變小 B.由小變大

C.先變大后變小 D.先變小后變大

分析：AB連線中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，無(wú)窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)也為零，故由中點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)必定是先增大后減小的連續(xù)變化過(guò)程。所以試探電荷所受的作用力可能增大，也可能減小，也可能先增大后減小。

例2.一個(gè)空心均勻球殼里面注滿(mǎn)水，球的下方有一小孔，在水由小孔慢慢流出的過(guò)程中，空心球殼和水的共同重心將會(huì)

（ ）

A.一直下降 B.一直上升

C.先升高后降低 D.先降低后升高

分析：注滿(mǎn)水時(shí)，空心球殼和水的重心在球心，水流光時(shí)空心球殼的重心又回到球心，故重心必定是先降低后升高的連續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

例3.飛行員進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí)，抓住秋千桿由水平狀態(tài)由靜止開(kāi)始下擺，到達(dá)豎直狀態(tài)的過(guò)程中如圖，飛行員受重力的即時(shí)功率變化情況是（ ）

A.一直增大

B.一直減小

C.先增大后減小

D.先減小后增大

分析：在水平狀態(tài)時(shí)重力的即時(shí)功率為零，豎直狀態(tài)時(shí)重力的即時(shí)功率也為零，故由水平狀態(tài)到豎直狀態(tài)的過(guò)程中重力的即時(shí)功率必定是先增大后減小的連續(xù)變化過(guò)程。

例4.如圖所示，AOC是光滑的金屬導(dǎo)軌，AO沿豎直方向，OC沿水平方向，ab是一根金屬直棒，如圖立在導(dǎo)軌上，ab與AO邊的夾角很小，它從靜止開(kāi)始在重力作用下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中b端始終在OC上，a端始終在AO上，直到完全落在OC上，空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則ab棒在上述過(guò)程中（ ）

A.感應(yīng)電流方向是b→a

B.感應(yīng)電流方向是a→b

C.感應(yīng)電流方向開(kāi)始是b→a，后來(lái)是a→b

D.感應(yīng)電流方向開(kāi)始是a→b，后來(lái)是b→a

例5.如圖，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn)>0為斥力，F(xiàn)<0為引力，a、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)把乙分子從a處?kù)o止釋放，則（ ）

A.乙分子從a到b做加速運(yùn)動(dòng)，由b到c做減速運(yùn)動(dòng)

B.乙分子由a到c做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c時(shí)速度最大

C.乙分子由a到b的過(guò)程中，兩分子間的分子勢(shì)能一直減少

D.乙分子由b到d的過(guò)程中，兩分子間的分子勢(shì)能一直增加

分析：c點(diǎn)是r=r0的平衡位置，c點(diǎn)速度最大，所以分子乙從a到b到c再到d，速度必定是先增大后減小（c點(diǎn)速度最大）的連續(xù)變化過(guò)程，分子勢(shì)能是先減小后增大的連續(xù)變化過(guò)程。故分子乙從a到c，動(dòng)能增加，分子勢(shì)能減少，從c到d，動(dòng)能減少，分子勢(shì)能增加，所以A、D錯(cuò)，B、C正確。

例6.如圖所示，一根足夠長(zhǎng)的水平滑桿SS'上套有一質(zhì)量為m1的光滑金屬圓環(huán)。在滑桿的正下方與其平行地放置一足夠長(zhǎng)的光滑水平的木制軌道，且穿過(guò)金屬環(huán)的圓心O。現(xiàn)使質(zhì)量為m2的條形磁鐵以v0的水平速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)磁鐵與圓環(huán)的最后速度分別為vm2和vm則（ ）

A.磁鐵穿過(guò)金屬環(huán)后，二者將先后停下來(lái)

B.圓環(huán)可能獲得的最大速度為

C.一定有vm2>vm1

D.一定有vm2

分析：由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，知道m(xù)的速度為連續(xù)增大的變化過(guò)程，磁鐵的速度為連續(xù)減小的變化過(guò)程，直至兩者達(dá)到共同速度.根據(jù)動(dòng)量守恒：m2v0=（m2+m1）v共，即v共=.

（作者單位 浙江省奉化市高級(jí)中學(xué)）