標志重捕法及其誤差分析

劉軍

江蘇省2012年高考考試說明要求生物學科的命題從普通高中生物教學實際出發，充分發揮高考的積極導向作用，有利于中學全面實施素質教育和對學生創新精神與實踐能力的培養，以能力立意為主導，考查考生對所學相關課程基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的整體掌握程度和綜合運用所學知識發現問題、提出問題、分析、解決實際問題的能力。在理解所列知識的基礎上，能在較復雜的情境中綜合運用其進行分析、判斷、推理和評價。本文結合種群密度的調查方法之一——標志重捕法的教學培養學生綜合運用所學知識發現問題、提出問題、分析和解決實際問題的能力。

1.標志重捕法

在被調查種群的生存環境中，捕獲一部分個體，將這些個體進行標志后再放回原來的環境，經過一段時間后進行重捕，根據重捕中標志個體占總捕獲數的比例估計該種群的數量。設某種群的總數為N，第一次捕獲并標記的個體為M，一段時間后，在原來的捕獲點再次捕獲一部分個體，并記錄個體數為n，其中已標記的為m，則理論計算公式N∶M=n∶m。

2.適用范圍

活動能力比較強、活動范圍較大的動物，如哺乳類、鳥類、爬行類、兩棲類、魚類和昆蟲類等。

3.注意事項

3.1公式成立的條件。

（1）標記個體與未標記個體在重捕時被捕獲的概率相等；

（2）在調查期內沒有新的個體出生和死亡，沒有遷入和遷出；

（3）標記個體在種群要均勻分布。

3.2標記技術。

標記方法是多種多樣的，同位素飼喂，電子設備，遙控設備，掛環等，這些標記技術要求：

（1）標志不能過于醒目。

（2）標記物和標記方法必須對動物的身體不會產生壽命和行為的傷害。

（3）標記符號必須能夠維持一段時間，在調查期間不能消失。

4.常見題型及誤差分析

實際值等于該公式計算的值必須滿足以上注意事項。但直接考公式的題太簡單，所以很多題往往在注意事項上做文章，這就使得公式得到的值會出現比實際值偏大或者偏小的誤差。這往往被考生忽略。筆者對這類考題進行歸類，大體分為以下類型，下面結合具體實例分析。

4.1標志物脫落。

例1.某研究機構采用標志重捕法對我國北方的某一種主要害屬——布氏田鼠進行調查，若調查過程中，標記物脫落對實驗結果有何影響？

解析：我們設種群數量為a。第一次標記了100只動物。第二次捕到40只動物，其中8只有標記。那么，若標記沒有脫落：100/a=8/40，則可以算出：a=500。若標記脫落了，則我們設第二次捕到的8只動物里，有3只標記脫落了。那么，我們會誤認為只捕捉到了5只有標記動物，根據錯誤的數據計算：100/a=5/40，可以算出a=800。

可見，由于標志脫落，計算出的種群數量要大于實際數量。

4.2在調查期內種群數量有變化，前提條件是在調查期內沒有新的個體出生或死亡，同時也沒有遷入或遷出，但在實際調查中種群數量可能有所變化。

例2.下圖表示某種鼠遷入新的環境后增長率隨時間的變化曲線，若對該鼠的種群密度的調查，在一定范圍內，t1時進行第一次捕獲并標志25只，在t2時進行第二次捕捉，共捕獲未標志的30只，標志的10只，該鼠的種群數量應為（ ）

A.大于100只 B.等于100只 C.小于100只 D.約為75只

解析：本題主要考查種群增長曲線、種群數量的調查方法、種群的特征等。假設在 時間內種群數量不變，則根據標志重捕法的公式計算，種群的數量為25×40/10即100只，由于在t 時間內種群還在增長，因此種群數量大于100只。

4.3標記個體與被標記個體被捕獲的概率不同。

例3.在采用標記重捕法對田鼠種群密度調查研究時，要求被標記個體與未被標記個體被捕獲的概率相等，但事實上田鼠在被捕捉過一次后更難捕捉，那么通過計算所得的種群密度與實際種群密度相比可能會？搖？搖？搖？搖。

解析：我們設種群數量為a。第一次標記了100只動物。第二次捕到40只動物，其中5只有標記。那么，若標記沒有脫落：100/a=5/40，則可以算出：a=800。由于第一次捕捉的個體數被標記后，第二次很難捕捉到，導致第二次捕捉的個體中被標記的個體減少，在公式N=M·n/m中由于分母m的值減小，使得N值比實際值偏高。

4.4標記時標記物太過明顯或對動物造成傷害，這種情況下可能對測得數值有何影響呢？

解析：由于標記物太過于明顯，在第二次捕捉時就很容易被抓到，這樣就使得標記個體比未被標記個體更容易捕獲，和上述類型相反。

總結：用標記重捕法對種群密度調查進行調查，實驗的原理、結果計算都比較簡單，而對結果的誤差分析，從上述的幾種類型我們可以得出解決此類問題的關鍵是公式中的m值變化。我們應首先從分析公式中m的值開始入手，思考此值在實際操作中是偏大還是偏小，然后代入公式計算。