基于應變的載荷監測方法研究

田媛　肖迎春　白生寶　黃博

摘要：以復合材料盒段為研究對象，對基于應變監測的載荷監測方法開展了研究。建立了盒段力學模型，設計了傳感器布置網絡和試驗方案，進行了試驗研究。利用多元線性回歸法處理、檢驗與優化應變數據，獲得了復合材料盒段載荷回歸方程，建立了載荷標定方法。試驗結果表明載荷監測值與實際值誤差在10%以內。

關鍵詞： 復合材料盒段；應變法；標定試驗；載荷應變方程

1 引言

飛機結構載荷譜是飛機結構進行耐久性/損傷容限設計、分析、試驗的基礎，也是飛機定壽的主要依據之一[1]。載荷譜的研究經歷了從簡單的常幅載荷譜到程序塊載荷譜，然后到飛-續-飛載荷譜發展過程。早期的載荷譜，主要是通過記錄飛機飛行過程中重心過載次數得到的重心過載譜，這種載荷譜參數單一，部分根據重心過載譜導出的部件載荷譜誤差較大[2]。近年來隨著結構健康監測技術的出現，人們也在嘗試通過應變傳感器對結構載荷進行在線監測[3]，得到的飛機結構載荷，既可以為載荷譜的編制提供依據，又能夠對飛機壽命的使用情況進行監測。因此，國外航空先進國家都對基于應變監測的載荷監測方法給予了大量的研究。例如，英國在狂風、鷂式等戰斗機上、澳大利亞在F-18戰斗機上進行了基于應變監測的飛機結構載荷監測方法的研究和應用[4]。美國在F-35上也應用了載荷直接監測方法，在有關軍用規范[5]和標準[6]中也提出了相關要求。

基于應變監測的載荷監測方法的關鍵是載荷回歸方程的建立，而回歸方程建立過程中最大的挑戰是回歸方程的標定。由于飛機結構在空中載荷監測過程中監測系統自己不能對自身進行標定，系統必須依賴地面加載試驗進行標定[7]。對于使用中的飛機而言，由于結構的限制，目前標定試驗中載荷僅僅能加載到飛機限制載荷的50%～60%，這樣勢必影響回歸方程的準確性。而在飛機結構地面強度試驗階段，有大量的各級尺寸和各類工況的強度驗證試驗，如果在地面強度試驗中就考慮結構載荷的監測和標定方法研究，這樣不僅可以提高載荷監測回歸方程的精度，而且可以節省大量的人力物力。

近年來，由于復合材料的高比強度和比模量，在航空領域得到日益廣泛的應用。機身、中央翼盒等復雜受力結構也開始應用復合材料。如美國的F-22、俄羅斯新一代的殲擊機都在機翼、鴨翼和機身結構中，廣泛采用了復合材料結構[8]。機翼在飛機升空飛行中是重要的承力結構，機翼根部為最大承力截面[9]。選取復合材料盒段為研究對象，通過地面試驗，模擬研究機翼根部彎矩、剪力、扭轉等載荷的監測方法，探討通過地面強度試驗對回歸方程標定的方法。

2 復合材料盒段力學模型

這里采用的試驗件為復合材料盒段，如圖1所示的三梁試件，試件幾何尺寸為760mm×510mm×106mm，復合材料為G0827/BA9912，對稱鋪層，采用VARI成型工藝。由于一般的結構部件是彈性變形體，它在外載荷作用下產生變形，并產生相應的內力[9]?？紤]到結構部件絕大多數在小變形條件下使用，為了簡化計算，采用結構力學中的兩個基本假設：小變形假設，即結構在載荷作用下的變形很小，不影響結構的外形幾何尺寸；線彈性假設，認為結構為線彈性系統。

對于盒段，結構主要承受彎矩、剪力及扭矩的作用。在外載荷作用下，結構將產生相應的內力、正應力和剪應力。為了便于工程化計算，我們將盒段模型簡化如圖2所示。由于盒段根部為最大承力截面，我們選取截面A為測量截面（B為備用截面）。

簡化后有：結構的橫剖面在自身平面內的投影在受力過程中不變化；剖面上的正應力和剪應力沿壁厚均勻分布；橫剖面上剪應力方向與壁中線方向一致；應變平面分布假設：？著=ax+by+c，x，y為剖面上各點坐標。在載荷試驗中規定坐標系：原點為盒段根部截面的o點，沿盒段梁方向為x軸，向前為正；水平面內垂直x軸為z軸，向左為正。y軸垂直向上。

3 載荷應變方程推導

通過受力分析可知應變值與該片位置以外的翼面上的載荷為線性關系[10]，則載荷-應變方程[11]可表示為

根據最小二乘原理， 按此式可計算出{a1j}， 同理可算出{a2j}，{a3j}，這樣系數矩陣{aij}就可以確定了。而上式方程解存在的必要條件是正則方程的系數行列式值大于零，即|{？著ij}T{？著ij}|>0，即相同特性的應變片不能在同一個載荷方程中使用，為了不降低載荷方程的精度，還應將無響應的應變片（系數為零）剔除。

4 傳感器網絡與試驗加載方案設計

由于結構復雜，粘貼面上的應變片所感受到的拉或壓應變往往是多種載荷綜合作用的結果，為了得到單一載荷作用下的應變量，要合理選擇應變片的粘貼位置，盡可能把其它載荷造成的干擾信號排除在外，如在測量截面彎矩M時，要避開Mx，My對彎矩的影響，只對MZ產生的彎矩敏感。另外應變片要避免貼在應力集中部位。針對復合材料盒段，經過受力分析可知測量彎矩、扭矩的應變片貼在盒段蒙皮表面，剪力應變片貼在腹板部分。應變片貼片位置如圖3、圖4所示。1-6、25-30為彎矩應變片，7-18、31-42為扭矩應變花。19-24、43-48為剪力應變花。

為了得到準確的載荷回歸方程，這里設計了5個加載點，9種標定工況。兩種驗證工況，如表1、表2所示。在地面標定試驗中，每種工況載荷按10%為一級進行逐級加載，各種工況的載荷每次預載到30%，主要是為了抵消構件連接處變形的不連續性和結構對小載荷的不敏感性等因素影響。正式試驗以10%為一級進行逐級加載，每種工況至少重復3次，以保證試驗數據的線性和重復性。加載點位置如圖5所示。實驗現場實施如圖6所示。