基于COMSOL有限元軟件在三側向測井深模式中的研究

郭濤 楊少波 陳斐 曹婷

摘 要：本文對基于COMSOL Multiphysics有限元軟件在三側向測井中的研究進行了介紹，對軟件在幾何建模，網格剖分，加源計算中的問題進行了探究。結果表明，三側向測井深模式響應與解析解相符。

關鍵詞：COMSOL Multiphysics軟件；三側向測井；深模式；網格剖分；加源計算

1 引言

三側向測井屬于屏蔽電極系統，其設計思想是利用不同電極發射電流的屏蔽原理。當一個圓柱形的供電電極放在均勻介質中時，由電極中部發射的電流將沿垂直于圓柱形電極的方向流動。把圓柱形電極分為三段，相互間用電絕緣材料隔開一定的距離，并且讓三段電極保持相同的電位，則電流分布狀況將不會發生變化，由中心電極發出的電流將會沿水平方向流入周圍的介質，通過測量電流層路徑上的電阻來獲得介質的電阻率。本文應用COMSOL有限元軟件對深三側向測井模式進行了研究。

2 建立模型及網格剖分

應用COMSOL軟件建立幾何模型，模型最外層為地層，地層中間為井眼，儀器位于井眼中心位置，所以該模型只對儀器不偏心的情況下適用。

在對模型進行網格剖分時，采用漸變的方式，從儀器電極開始到遠處邊界采用逐漸加大增長率來降低網格的整體數量。其最難的部分就是對儀器電極進行剖分，剖分不合理會對最終計算的電阻率有很大的影響。所以在這一部分，本文采用的是均勻加分布的形式對各個電極進行剖分處理。圖1所示為幾何模型和模型的網格剖分。

3 加源及計算

在用COMSOL有限元軟件對三側向測井深模式的計算中，我們有兩種方法計算電位。一種是直接用合成場計算電位，另外一種是先計算各個分場的電位，然后通過分場疊加的方法合成總場電位。由于在軟件加源計算的時候直接用合成場計算會人為的改變三側向測井的工作條件，計算得出的值誤差比較大，所以我們采用用分場疊加的方法計算電位，讓每個電極分別作為發射電極發射，然后通過計算各個分場的電位進行疊加，這樣計算的結果更加接近真實地層電阻率的值。

三深側向測井的視電阻率

式中KH11d為深側向的儀器常數；u（A0）為平衡時A0電極的電位，IA0為平衡時主電極A0的電流。

4 深模式響應特性分析

將計算得出的視電阻率值與地層電阻率值繪成如圖2所示，橫軸為地層電阻率，縱軸為視電阻率。由圖可看出，隨著地層電阻率的增大，視電阻率也逐漸增大，這與計算視電阻率的公式相符合，從而驗證了該計算結果的正確性。

[參考文獻]

[1]COMSOL Multiphysics 漢化手冊AC/DC模塊用戶指南[OL].http：// www.cntech.com.cn/ebook/index.html.

[2]張建華，劉振華，仵杰，編著.電法測井原理與應用[M].西安：西北大學出版社.2002.64-66.