高中數學如何培養學生的反思意識

史艷艷

反思能力是指自覺地對數學的認知活動進行考察、分析、總結、評價、反饋、控制和調節的能力。這種能力主要分為兩大部分：一是認知過程中的自我監控能力，二是自我調節能力。培養學生的反思能力旨在用控制論原理剖析課堂信息交流的規律。學生具有了反思能力就可以從不同的層面和角度對自己的學習情況進行全面的思考，分析得失，從而深化自己對知識的理解和記憶，揭示問題的本質，探索出問題的一般規律，總結出有利于自己以后學習的經驗。因此，數學教師先要有反思意識，改變傳統數學教育教學觀念，充分發揮學生在學習活動中的主體作用，有意識地引導學生進行反思，進一步為學生良好的個性品質的形成創造條件。

一、培養學生反思意識的重要性

荷蘭著名數學教育家費賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”教師引導學生反思能促使他們從新的角度、多層次、多側面地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考，從而進一步深化對問題的理解，揭示問題本質，探索一般規律，并使之產生新的發現。通過反思可以提高數學意識、優化思維品質；學生通過反思可以溝通新舊知識的聯系，促進知識的同化和遷移，提高學習效率；通過反思可以拓寬思路、優化解法、完善學習活動，促進學習活動成為一種有目標、有策略的主動行為，不斷地發現問題、提出問題，從而有效地培養勇于探索、勇于創新的精神。

當今社會呼喚新型的人才，如何在基礎教育階段培養學生的創新意識和創新精神是當今教育研究的重點和熱點。中學數學教育從何尋找突破口？目前公認的一種觀點是優化學生的思維品質，而反思意識恰恰是思維品質的綜合體現。因此，中學數學教學中，培養學生的反思意識。具有重要的現實意義。反思在數學活動中越來越受到重視，那么，如何引導學生學會反思呢？

二、在課堂教學中進行引導學生進行反思

引導學生進行“課堂反思”，具體包括以下幾個方面：

1.這節課你有什么學習收獲？（你學會了什么？）

這樣的問題會使學生將自己對這節課內容印象最深刻，感觸最深的講述出來后，針對于此，教師再用一句話綜合起來就行了。

2.這節課你覺得誰的學習表現好？為什么？

這是對班集體學習過程的回顧。學生會把本節課中表現比較出色的同學指出來，這時候教師一定要要求他把具體事例說清楚，從而了解他為什么覺得該同學出色，哪方面出色。

3.這節課學習中你遇到了什么困難？你是怎么解決的？

這個問題具有一定的個人化，因為問題是針對全體學生的，而每一個學生學習過程和收獲都是不一樣。因此，他們遇到的困難是各種各樣的，有共性的，也有個性的。通過這個問題，學生可以將自己在學習過程中遇到了難題以及解決這個問題的過程回顧一次，從而加深印象。

三、學生“課堂反思”操作的注意事項

1.在知識回顧環節中，根據學生年齡特點，教師應該允許學生根據自己的心得說，而不能要求一個人把一整節課的內容系統完整地表述出來，這樣的回顧可能會有些凌亂，但卻反映了學生的真實所獲。當然，最后教師可以簡潔地梳理一下。

2.上述三個方面不一定每節課總結時都會提到，某節課根據教學內容可能側重點會有所不同。最初，第一個方面學生說起來會得心應手一些，而對第二、三方面則有些不適應，說得不具體。但是，堅持一段時間后，在教師的指引下，現在學生說得具體多了。教師在引導時要注意：學生給出評價后，一定要讓他們用具體事例來佐證，使學生逐漸領會到，我們評價的只是這一節課中的學習行為表現，而不是對個人整體的評價，使評價者和被評價者都減小心理壓力。

四、在交流總結時引導學生反思

在數學活動結束后交流總結時，教師要引導學生反思整個探索過程和所獲結論的合理性，讓學生在反思中“提煉”方法，學會學習。因此，在平時的教學中，當數學活動結束后，我都安排反思“三步曲”，要求學生在得出結論后，先個人（小組）反思“三步曲”，再在匯報交流時集體反思“三步曲”。三步曲的第一步是“這個結論對嗎”，引導學生反思所獲結論的合理性；第二步是“這是不是最好的方法”，引導學生反思、探求多種解決問題的方法，選擇最佳方法；第三步是“我剛才是怎樣得出結論的”，讓學生回顧與分析探索的過程，從中總結經驗，“提煉”解決問題的方法。經過反思三步曲的訓練，許多學生覺得自己越學越聰明了。他們跟我開玩笑時說：“我愛上反思了！”

五、在學生的自主學習中培養學生反思的習慣

只有當學生的反思意識轉化為自身良好的反思習慣時，學生才能在自主學習中自覺地進行反思。培養反思習慣需要教師在教學中努力創設課堂教學情境，引發學生產生強烈的認知沖突，激發學生的反思意識。從學生的思維角度出發，展示整個思維的過程，從學生忽視的環節提煉問題，環環相扣，逐層深入。在反思中提高，讓學生能體驗到反思帶來的成功樂趣。

在學習中，教師應要求學生理清有關的數學概念、公式、定理等知識點的內涵和外延，提示其本質。解題時要把題做透，養成自我完善，優化探索的良好反思習慣。避免“一講就會，一做就錯”的不良習慣。在知識學習中要探索是如何得到的，與什么知識相關，有哪些應用。在解題后，也要學會自我提問，“如何求解的”“為什么可以這樣做”“這是最好的方法嗎”。這樣反復的培養和訓練，可以讓學生的思維向更深更高的層次發展，從而達到數學教學的最終目的，使學生的數學能力在反思中得到發展和升華。

六、評價中反思自我

如今各行各業都倡導科學合理、靈活多樣、富有實效的評價方式，因此，對學生學習的評價應主意多種評價相結合，如采取自評與互評、形成性評價與終結性評價、成長記錄評價與課堂觀察、激勵評價，課后訪談與實踐活動、定量與定性等形式相結合。改變過去那種在期末“算總賬”的方式，改變單純由教師評價學生的方式，倡導管理者、教師、學生、家長共同參與的多主體評價。無論哪種評價，都是對學生學習活動的一種反饋，有利于學生在學習活動“坐標”中找到自己的位置，能為學生的反思提供較為客觀的信息。由于各種原因，人們往往會“當局者迷”，因此，教師要引導學生正確對待各種評價，將其看作是自己準確了解自身優勢、不足和進步情況的大好機會；要分析自己進步和不足的各種原因，以獲得成就感，增強自信；重新制定學習目標、學習計劃，改進學習方式、方法，促使學生在不斷的反思中提高自我，發展自我。

在數學教學中，如果教師不失時機地引導學生進行反思，培養學生的反思意識，那么學生的思維就會更開闊、更靈活，見解更深刻、更新穎，也會大大提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進一步促進學生數學方面的發展，真正實現新課改的理念“人人學有價值的數學；人人都獲得必需的數學；不同的人在數學上有不同的發展”。

【責編 張景賢】