類比思想在初中數學教學中的應用

蒯勁松

摘 要： 類比思想區別于其他教學思想之處在于，通過類比思想可以使復雜抽象的數學公式和概念變為學生容易接受的其他模型，從而使學生學習數學變得相對容易，使數學課堂變得生動形象，并且有助于培養學生的創新能力和自主學習能力。為此，本文就如何巧用類比思想提高初中數學教學的有效性進行探討。

關鍵詞： 初中數學教學 類比思想 教學有效性

引言

很多學生認為數學是一門相對抽象難學的課程，教師也認為開展數學教學舉步維艱。面對如此現狀，教學工作者正在積極思考和研究適合學生和教師自己的數學教學方法。類比思想作為一種最簡單易懂且應用方便的數學思想方法，受到了廣大教學工作者的一致好評，并在數學教學中得到了廣泛應用。如何巧妙運用類比思想提高數學教學的有效性是本文研究的重點。

1.類比思想的概念

類比思想在數學上的概念被定義為按照兩個數學對象的相似性，可以把一個未知的數學模型和對象轉到另一個被學生熟知的數學對象中，是一種合乎情理的推移方式，對于解決一些數學中的復雜問題大有裨益。在開展初中數學教學時有很多知識點可以采取此種類比思想[1]，例如，在學習思維方式時，一次函數、反比例函數和二次函數之間的類比；在學習解法時，一元一次方程和二次方程之間的類比，等等。

2.選擇類比對象

通常情況下，教師教學的基本思路是通過教學使學生掌握某一個特定的知識點。在此過程中，為了達到應有的教學效果，往往會采用尋找相似并且合適的對象來與課堂上傳授的知識點進行類比，這樣使學生掌握起來不至于那么吃力，這個過程就是類比思想的應用過程。例如，毛澤東在對日抗戰時，曾提出“一切反動派都是紙老虎”著名論斷。這里很形象地把反動派比喻為紙老虎，形象生動地揭示了反動派的本質，讓普通老百姓接受起來相對容易些。所以，如何巧妙地選擇類比對象也是需要多加關注的環節。那么，在初中數學教學過程中，按照學生掌握知識的能力和整體素質來巧妙選擇類比對象，需要從以下幾個方面入手。

2.1在日常生活中尋找類比對象

教材中的類比對象大都來源于生活實例，這也充分體現了數學是一門與日常生活有著緊密聯系的學科。例如，在開展相交線的教學時，教師可以通過剪刀形象生動地引入概念，那么風車則可以類比旋轉，而在傳授兩個圓的位置關系時則可以通過類比自然界中的日食現象來展開。

2.2旋轉相關已知知識點

與本學科相關已知知識點的類比在空間和圖形的教學中得到了廣泛應用，這是類比思想最引人注目之處。例如，在講述三角形相似的判定定理時，可以在開始前帶領學生對三角形全等的相關知識點進行系統回顧，在此基礎上向學生提問：要是把兩邊對應相等變成兩邊對應成比例，會是什么樣的結果？經過這一過程，學生能夠在掌握三角形全等的基礎上很快掌握三角形相似的判定定理。再如，在講述兩個圓的位置關系時可以先帶領學生回憶直線與圓的幾種位置關系，再把直線換成圓即可掌握兩個圓的位置關系。

2.3選擇其他學科的已學知識點

這是一種各學科綜合考慮的表現，注重學科間的關系，巧妙地開展教學活動。例如，在物理中的小孔成像可以與數學中的對稱進行類比等。

3.類比思想的幾種應用方式

3.1通過語言闡述的方式進行類比

通過語言進行闡述的方式一般應用于簡單知識點的教學活動的開展，這種類比的方式可以使學生相對容易地接受未知知識點，簡單語言即可解決的問題，可以節省出大量的時間進行其他教學活動。在語言闡述效果不佳時也可以巧妙地借助教室里的事物展開類比。

3.2文字和圖表的運用

文字和圖表是在類比中應用最廣泛的方式，例如，在學習上文提到的相似三角形的判定時先通過文字來復習全等三角形的判定的相關已學知識點；講述兩個圓的位置關系時可以先運用圖表描述日月食的關系等。這樣的方式能夠更清晰地突出教學的重點和難點，讓學生學習更具目的性。

4.運用類比思想時機的把握

類比思想不是任何時間采用都能收到好的效果的，需要注意采用合適的時間點恰當引入，使類比思想更好地為數學課堂教學服務。一般情況下，類比思想采用的時間多分布在以下幾個時間段：（1）開頭。開頭如果能夠科學合理地運用類比思想，就能夠為學生營造相對熟悉寬松的氛圍，有助于引導學生更快地進入學習主題。（2）主體環節。主體環節上應用類比思想可以讓學生更清晰地在頭腦中形成本課的重點和難點。（3）結尾。結尾處采用類比思想，能夠幫助學生總結知識點。

結語

類比思想在數學教學中應用的探究很有現實意義[2]，主要表現在以下幾個方面：（1）能夠幫助教師形成科學合理的教材觀，為教學活動帶來更多的素材和樂趣；（2）對學生整體素質的培養，在教學中突出學生是主體的思想及對教學水平的提高都是大有裨益的；（3）有利于營造生動和諧的學習氛圍。盡管類比思想有諸多好處，其弊端也是存在的。在開展教學活動時，教師一定要注意對類比思想進行巧妙運用，去其糟粕，取其精華，切實提高初中數學教學的整體質量。

參考文獻：

[1]高軍權.類比法和對比法在初中數學教學中的應用[J].中學課程輔導：教學研究，2011（10）：73-74.

[2]曾小青.探析初中數學背景下類比法教學的意義及應用[J].數學學習與研究：教研版，2012（8）：33.