公私合營地鐵項目的投資決策——基于實物期權視角

【摘要】考慮到公私合營模式下的地鐵項目投資投資回報的不確定性、決策的不可逆性和管理柔性等因素，提出了利用實物期權的方法來評價地鐵項目的投資價值。實例分析表明，實物期權方法能準確地對項目投資價值進行評價，從而更有效地指導投資者作出正確決策。

【關鍵詞】地鐵；公私合營；實物期權；投資決策

一、引言

近年來，我國隨著經濟的發(fā)展，越來越多的城市開始規(guī)劃和籌建地鐵項目。地鐵項目作為準公共產品，具有造價高、運營成本高、投資大、周期長、社會公益性強以及盈利能力有限等特點。準公共物品的這項特性也決定了國內大部分的地鐵項目仍然是以政府單一投資為主導，而項目所需的巨大的資金缺口對地方政府財政造成了極大壓力，單一資金結構也致使資金的利用效率差，項目抗風險能力低下，最終導致一些地鐵項目的失敗。為破解上述問題，一種名為公私合營的融資模式進入大家的視野。公私合營模式下的地鐵項目是一種不可逆的戰(zhàn)略投資項目，其具有投資額巨大、經營期長、不確定因素多等性質。傳統(tǒng)投資決策方法在對此進行決策時，不能全面客觀的估量出公私合營模式下的地鐵項目的價值。實物期權是一種靈活的選擇權，決策者若擁有了這種選擇權，就可以進行投資時機選擇，等到部分風險因素消除后再進行投資，如政策明朗化、相應的法律法規(guī)健全等，從而避免了一些剛性的決策，通過柔性決策方式規(guī)避風險，回避損失。

二、公私合營模式下地鐵項目投資決策中的實物期權

公私合營模式的核心問題是建設經營成本、運營收入、風險分擔以及特許經營期長短問題。理性的決策者在進行公私合營模式下的地鐵項目投資決策時，會考慮到地鐵項目在建設和運營過程中存在的大量不確定性因素，解決這些不確定性因素的最好辦法就是獲取足夠多有效的信息，在前期的談判過程中，私營部門也希望在一段時間內，往往是特許經營合同談判過程中，更多的獲取該地鐵項目相關的信息，以消除不確定性因素的影響，找到最佳的投資時機，獲得最大的收益，而不是立即進行投資。此時地鐵項目會存在推遲期權，私營部門可以利用推遲期權來修正自身的投資決策。這樣才能避免投資失誤，但傳統(tǒng)投資決策方法沒有給予投資者這樣的機會。實物期權方法可以有效解決投資等待問題，即給予投資者一個推遲期權，決策者可以在推遲期內收集有效信息，選擇最優(yōu)投資時機進行投資，最優(yōu)投資時機給決策者帶來了決策靈活性價值。

公私合營模式下的地鐵項目的融資額巨大，要一次完成融資則會導致融資成本高且風險大，因此往往會把地鐵項目分為若干工程依次建設，從而降低融資成本以及風險，這樣做會給項目帶來額外的價值，這種價值是由未來增長期權的可能性帶來的。此外，由于地鐵具有較強的社會公益性和正外部效應，作為對項目投資收益流失的一種補償，政府往往賦予了開發(fā)商一定期限內對周邊一定范圍內不斷升值的地產和物業(yè)進行開發(fā)、經營、變賣等權利，這種權利實際上就是一種看漲期權。因此，地鐵項目的投資價值不僅包括由未來票款收入帶來的凈現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值，同時還包括投資中蘊涵的看漲期權的價值。總之，實物期權方法是一種考慮不確定因素、戰(zhàn)略適應性和管理柔性的投資評價方法，可以幫助公私合營模式下的地鐵項目的投資者更加靈活地作出決策，更加全面地掌握公私合營模式下的地鐵項目的價值。

三、公私合營模式下地鐵項目投資價值的實物期權模型

公私合營模式下地鐵項目中隱含有推遲期權和增長期權，投資者希望獲得這兩種期權，推遲期權可以幫助投資者認清受到未來不確定性影響的項目價值，從而做出正確投資決策；增長期權可以幫助投資者認清當前項目的真實價值，即使當前項目的凈現(xiàn)金流較小，甚至為負值時，只要投資者獲得進一步投資的機會，這個機會的價值足夠大，投資者依然可以為了獲得進一步投資的機會而決定投資當前的項目，這個價值就是增長期權的價值。因此，公私合營模式下地鐵項目的價值應等于項目未來凈現(xiàn)金流加上實物期權的價值。由此可見，公私合營模式下地鐵項目的投資不應該簡單以未來凈現(xiàn)金流大小來判斷是否進行投資，還要正確估計實物期權的價值。

通過以上的分析，可知公私合營模式下地鐵項目的價值包括項目財務凈現(xiàn)值和實物期權價值。結合凈現(xiàn)值方法和實物期權定價理論，一個完整的城市軌道交通項目的價值構成如下式：

ENPV=NPV+C

其中，ENPV表示公私合營模式下地鐵項目的擴展凈現(xiàn)值，即項目的總價值。NPV是用傳統(tǒng)凈現(xiàn)值方法計算的項目財務凈現(xiàn)值，C是項目所含的實物期權的價值。我們要評估項目所含的實物期權的價值，就要正確估算該項目所蘊含的靈活性也就是不確定性的價值，我們用實物期權模型來對其期權價值進行評估。研究表明，在風險中性世界中，地鐵項目未來收益的變化服從幾何布朗運動。本文基于B-S模型，建立公私合營模式下地鐵項目實物期權的一般定價模型。

B-S模型：

其中：

變量的涵義：

下面就本項目分別對S，X，T，及σ的確定，進行具體的探討：對于公私合營模式下地鐵項目全部未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和S，它的價值只能通過市場研究和預測來估計項目完成后的現(xiàn)金流量，再折現(xiàn)為現(xiàn)值來表示項目的價值；公私合營模式下地鐵項目的投入成本X，則為項目的初始投資成本，它是建設期項目全部投資的現(xiàn)值；公私合營模式下地鐵項目期權的有效期T，就地鐵項目來說，它主要取決于政府項目的投資計劃和期權的類型，就延遲期權舉例來說明，當投資者有權利決定在T時間后再做是否投資的決定時，那么期權的到期時間就是T；無風險利率，無風險利率是進行無風險投資得到的回報率，在B-S期權定價模型中，無風險利率一般采用我國短期國債利率；標的資產波動率σ，標的資產波動率是B一S模型中一個非常重要的變量，而且它是實物期權模型中唯一一個不能由市場直接提供的參數(shù)。在期權理論中，波動率越大，期權的價值就越大，而項目價值上升的潛力也就越大，可以通過尋找類似的地鐵類上市企業(yè)，通過觀察其股票價格的波動率得出本項目的資產波動率。

四、案例分析

A公司是一個頗具實力的地鐵項目公司。承接了一城市的地鐵項目，由于該地鐵項目的融資額巨大，因此把該項目分兩期進行。第一期項目的規(guī)模較小，大約需要投資100億元；2011年建成并運行，預期稅后營業(yè)現(xiàn)金流量下表所示。第二期2011年開建并于2014年建成并運行，運行盈利能力為第一期的2倍，需要投資200億元，預期稅后營業(yè)現(xiàn)金流量如下表所示。

項目第一期計劃 單位：億元

時間（年末） 2010 2011 2012 2013 2014 2015

稅后營業(yè)現(xiàn)金流量 20 30 40 40 40

項目第二期計劃 單位：億元

時間（年末） 2010 2013 2014 2015 2016 2017 2018

稅后營業(yè)現(xiàn)金流量 80 80 80 80 80

由于該項目風險較大，投資要求的最低報酬率按20%計算。計算結果該項目第一期的凈現(xiàn)值為-3.987億元，第二期的凈現(xiàn)值為-11.809億元。

這兩個方案采用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法分析（即不考慮期權），均沒有達到公司投資報酬的要求。計算凈現(xiàn)值時，使用的稅后營業(yè)現(xiàn)金流量是平均的預期值，實際上可能比預期值高或者低。公司可以在第一期項目投產后，根據(jù)市場發(fā)展的狀況再決定是否上馬第二期的項目。因此，應當考慮增長期權的影響。

計算擴張期權價值的相關數(shù)據(jù)如下：

（1）假設第二期項目的決策必須在2013年年底決定，即這是一項到期時間為3年的期權。T=3

（2）第二期項目的投資額為200億元，折算到2010年時點使用10%作為折現(xiàn)率，是因為它是確定的現(xiàn)金流量，在2011～2013年中并未投入風險項目。該投資額折現(xiàn)到2010年為150.263億元。X=150.263

（3）預計未來營業(yè)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值239.249億元，折算到2010年為138.454億元。這是期權標的資產的當前價格。S=138.454

（4）σ為項目價值的波動率。在本例中，σ的取值選擇參考地鐵股票的波動率，取σ=0.35。

（5）無風險的報酬率為r=10%。

采用B-S期權定價模型，計算結果如下：

=28.771（億元）

第一期項目不考慮期權的價值是-3.987億元，它可以視為取得第二期開發(fā)選擇權的成本。投資第一期項目使得公司有了是否開發(fā)第二期項目的擴張期權，該擴張期權的價值是28.771億元。考慮期權的第一期項目凈現(xiàn)值為24.784（28.771-3.987）億元。因此，投資第一期項目是有利的。

五、小結

本文針對公私合營模式下地鐵項目投資決策中具有不可逆性、不確定性以及靈活性等三個典型特征，引入實物期權方法評估公私合營模式下地鐵項目的真實價值，為投資者找到最佳投資決策。實物期權方法可以使投資者在進行投資決策時，掌握主動權，針對市場變化，采取靈活性的管理策略，因而可以正確認識項目所面臨的不確定性的價值。

參考文獻

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作者簡介：徐杰宇（1989—），江西廣豐人，南京財經大學會計學院碩士研究生，研究方向：資產評估理論與研究。