基于EGARCH模型的上證綜指收益率波動性研究

吳雷玲　孫英雋

摘要：本文以滬市上證綜指1990年12月至2013年6月交易日指數收益率為研究樣本，將這些年來滬市整體趨勢劃分為三個子樣本區間，通過建立指數自回歸條件異方差（EGARCH）模型來檢驗我國股市所存在的“尖峰厚尾”、“波動聚集”及“杠桿效應”等具體特征。

關鍵詞：上證綜指；收益率波動；EGARCH模型

一、引言

量價關系的對比研究一直是金融領域的熱點問題。在金融市場上，金融風險是由金融資產價格的波動引起的，價格的變動反映了市場對新信息的反應。成交量作為市場交易中供需情況的體現，反映了投資者對新信息認同的差異程度；波動性則反映了價格變動的劇烈程度。而在實證方面，有關我國股市波動性的研究，無論是通過描述上證指數絕對點位的變化、通過指數波幅震蕩來判斷波動程度的定性分析，還是采用標準差、GARCH類模型或VaR方法、市場模擬法等的定量分析，基本上都認為中國股票市場的波動十分劇烈，顯示出極大的不穩定性。其中，GARCH類模型能很好地刻畫金融時間序列的異方差性及波動聚焦性，對序列的厚尾特征也有一定的解釋力度。后來，為捕獲股市波動的非對稱性因子，又衍生出一種新的GARCH類模型，即Nelson提出的EGARCH模型。實證表明，應用EGRACH模型對條件異方差的估計要比其他模型更好些。

二、上證綜指收益率波動性實證分析

（一）樣本數據選擇

本章選取上證綜指自1990年12月19日至2013年6月7日期間段的日收盤價數據，采用一階自然對數差分得到對數收益率，即Rt=100*（ln（Pt）-ln（Pt-1））， 其中Rt為股指收益率，Pt為第t日上證綜指收盤價。

中國股票市場相比一些成熟股票市場，從建立至今雖只有二十幾年的時間，但在這過程中，投資者結構、交易規則和宏觀經濟方面都發生了巨大的變化，因此有必要將金融時間序列數據進行分段分析，其分段依據是：1995年1月3日，開始實行T+1交易制度（投資者當天買入的股票或基金不能在當天賣出）；1996年12月16日，滬、深證券交易所上市的股票交易實行漲跌幅不超過前日收市價10%的限制。依此劃分的時間區間如下。

1.樣本區間一：1990年12月19日至1994年12月30日。

2.樣本區間二：1995年1月3日至1996年12月13日。

3.樣本區間三：1996年12月16日至2013年6月7日。

4.樣本區間四：1990年12月19日至2013年6月7日。

依RESSET金融終端及中經網數據庫數據，使用EViews6.0可得到各區間統計量，如表1。

（二）EGARCH模型的估計

為了更好地解釋股票市場收益率的種種特征，下面選取1996年12月16日至2013年6月7日樣本區間三來進行具體分析并引入一個加入非對稱項的EGARCH模型。

1.模型的建立

EGARCH模型被稱為Exponential指數GARCH模型，其條件方差方程為

ln（σ2t） =ω+α

-+γ+βln（σ）（1）

由于EGARCH模型是對條件方差的自然對數（即ln（σ））建模，因此參數估計值沒有非負的約束條件限制。同時，杠桿效應的存在可通過γ<0的假設得到檢驗。

2.模型的參數估計

為檢驗本文所應用的EGRACH模型對條件異方差的估計要比其他模型更好些，根據樣本對數收益數據，得到如下參數估計對比結果，見表2。

原則上依據似然對數值L越大越好，AIC&SC準則值越小越好，可知利用EGARCH模型，所估計的結果更為精確，具體參數估計值見表3。

從估計結果可看出以下結論。

（1）ω的值很小，表明市場風險很大；

（2）α>0，說明實際股票波動呈現集群性現象，即過去的波動擾動對市場未來波動有著正向但減緩的影響，較大幅度的波動后面往往伴隨較大幅度的波動，股市參與者投機性較強。且α+β>1，說明波動具有持久性，當前信息對預測未來的條件方差很重要。

（3）非對稱項系數估計值γ=-0.049334，小于零且顯著，說明壞消息對波動有“杠桿效應”。利空消息對條件方差的對數產生0.240533倍的沖擊，即0.191199+（-0.049334*（-1）；利好消息對條件方差的對數產生0.141865倍的沖擊，即0.191199+（-0.049334），即負收益率沖擊所引起的波動要大于同行程度的正沖擊所引起的波動。

三、結論

本文力求從宏微觀層面，以及構建EGARCH模型這一實證分析的角度，詳盡論述我國股票市場所具代表性的上證綜指收益率的波動特性。結果表明，上證綜指日收益率序列表現出明顯的“尖峰厚尾”特征，并且采用EGARCH（1，1）模型對其進行研究發現，盡管我國股市的價格漲跌幅度有限制，但仍然存在明顯的杠桿效應。而波動具有聚集性，則說明現階段我國投資者的交易行為存在著“羊群效應”，即投資者習慣于根據市場氣氛進行順勢操作，采取“追漲殺跌”的正反饋交易策略，導致股價表現出“強者恒強，弱者恒弱”的現象。

參考文獻：

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本文系上海市研究生創新基金項目（編號：JWCXSL1202）的研究成果。

（作者單位：上海理工大學）