基于三階段DEA模型的中部六省科技投入產出效率研究

周偉

摘要：利用三階段DEA模型，對中部六省2011年科技投入產出效率進行實證評價。結果表明：一方面，科技投入產出效率受地區生產總值、有科研機構的企業數、研發人員工資水平的影響；另一方面，在剝離外部環境因素和隨機因素的影響后，各省純技術效率有所提高，但科技投入產出技術效率總體偏低。

關鍵詞：DEA；科技投入；科技產出；效率

為評價科技投入產出狀況，國內學者大多采用DEA方法，但傳統的DEA方法不能剝離誤差因素和外部環境對效率值的影響，計算出來的效率值很難反映實際效率。針對這個問題，Fried等提出了DEA三階段法。本文將三階段DEA模型對中部六省科技資源投入與產出的效率進行實證分析。

一、科技投入產出效率三階段DEA評價模型的構建

第一階段主要使用由美國著名的運籌學家Charnes，Cooper和Rhode提出的C2R模型，與Banker，Charnes和Cooper提出的BC2模型。C2R模型可計算出技術效率（TE）和規模效率（SE），而BC2模型把C2R規模報酬不變的假設改為規模報酬可變，從而將C2R模型中的技術效率（TE）分解為規模效率（SE）和純技術效率（PTE），即技術效率=規模效率×純技術效率。在以DEA 方法估計效率前沿面時有兩種模型，一個是投入導向型，另一個是產出導向型。本文選擇投入導向型的BC2模型計算原始投入產出的效率值。在第二階段通過構建類似SFA模型，對環境因素進行回歸分析，并得到這些因素的影響，從中剔除環境因素和隨機因素，得出僅由管理無效率造成的DMU投入冗余。在第三階段中，將第二階段得到的調整后的投入數據與原始產出數據再次帶入BC2 模型，計算各決策單元的效率值，即為各省域科技資源配置的實際效率。

二、中部六省科技投入產出效率評價的實證研究

為確保數據的可得性和完整性，本文科技投入指標選取的是R&D活動人員、R&D全時人員數、R&D人員全時當量、R&D經費內部支出、財政科技撥款、每萬人中從事R&D活動人員。科技產出指標選取的是國際國內科技論文數、國外主要檢索工具收錄科技論文數、專利申請受理量、專利申請授權量、技術市場成交額、高技術產業增加值。

依據已建立的省域科技投入產出效率評價指標體系，本文的數據均整理自2010～2011《中國統計年鑒》、《中國科技統計年鑒》、《湖北統計年鑒》、《安徽統計年鑒》、《湖南統計年鑒》、《河南統計年鑒》、《江西統計年鑒》。

（一）中部六省科技投入產出效率第一階段DEA評價

利用統計軟件對中部六省科技投入產出的技術效率和規模效率進行計算，結果見表1。

從表1可以看出，在不考慮外部環境因素和隨機誤差的情況下， 湖北、湖南三項效率值均為1，處于技術效率前沿面，其他省份在純技術效率或規模效率方面存在不同程度的無效率，各省份技術的無效率主要來源于規模無效，純技術無效的程度相對較輕。

（二）中部六省科技投入產出效率第二階段SFA回歸結果

根據現有研究成果，本文將第一階段的科技投入冗余量作為因變量，將地區生產總值、有科研機構的企業數、研發人員工資水平，作為自變量，構建SFA回歸模型，以分離外部環境因素對效率的影響。利用Battese 和Coelli 編寫的FRONTIER4.1 對模型的相關參數進行最大似然估計，得到的回歸結果如表2所示。

表2中的三個環境變量對十種投入松弛變量的系數均能通過顯著性檢驗，這說明外部環境因素對中部六省科技資源投入存在顯著影響。

（三）中部六省科技投入產出效率的第三階段調整后DEA實證結果

對2011年中部六省科技資源投入進行調整后，再次對調整后的科技資源投入和原產出進行BC2 模型分析，結果見表3。

對比分析DEA 第一階段和第三階段的結果，從科技投入產出效率的平均情況來看，第三階段技術效率和規模效率相比于第一階段明顯下降，而純技術效率卻有所上升。因此，技術無效率從第一階段主要來自純技術無效率轉變為第三階段的規模無效率，且各省域科技資源規模報酬狀態以規模報酬遞增為主。

三、結論及建議

根據表3的數據，中部六省的科技投入產出效率可大致分為三種類型：雙優型，湖北、湖南屬于這種類型，純技術效率值和規模效率值均為1，說明湖北、湖南的科技資源管理屬于有效，在現有的投入規模下科技資源的產出實現了最大化；優中型，安徽、河南屬于這種類型，純技術效率值很高，均為1，但規模效率值偏低，說明安徽、河南的科技資源管理屬于有效，規模收益屬于遞增，在當前投入的基礎上增加投入量，產出量將有更高比例的增加；雙中型，江西與山西屬于這種類型，純技術效率未到達1，規模效率值也偏低，說明江西、山西科技資源的管理水平相對較低，在現有的投入規模下，科技資源沒有得到充分利用，投入結構不合理，投入產出比率不高。

綜合分析表1和表3的數據，調整前，處在技術前沿面的省份為2 個：湖北、湖南；調整后，處在技術前沿面的省份仍為湖北、湖南。對比調整前后，安徽、河南的純技術效率提升到1，處于技術效率的前沿面，但規模效率有所下降。除湖北、湖南之外，其他4個省份的技術效率均有所下降。山西、江西的純技術效率經調整后略微上升，但兩省的規模效率卻大幅下降。這表明，地區生產總值、有科研機構的企業數、研發人員工資水平等外部環境因素對效率值有顯著的影響，增加環境變量值有利于減少各投入變量的浪費或降低負產出。因此，除了改善管理水平、提高投入規模之外，提高科技投入產出效率還需要關注外部環境因素。一是正確處理經濟發展與科技發展的關系。科技資源的投入、科技財政撥款占財政支出的比例和經費占GDP的比例，必須隨GDP總量的增長及其增長率的提高、經濟發展狀況的改善而不斷提高，科技發展才能擁有一個強勁的支撐平臺，才能為地區經濟的發展提供持續的動力。二是構建以企業為主體的創新體系。要強化企業的創新意識，讓企業主導技術研發和創新，主動轉化技術創新成果，以促進企業核心競爭力的提升。三是優化研發人員的科研環境和生活環境。要提高研發人員的經費資助水平，提供有利于研發人員合作交流的政策環境，要通過提供給研發人員更好的生活待遇，以提升研發人員的生活質量，防止智力流失。

參考文獻：

[1]Fried H O，Lovell C A K，Schmidt S S，Yaisawarng S.Accounting for environment effects and statistical noise in data envelopment analysis. Journal of Productivity Analysis， 2002，17（12）.

[2]Charness A， Cooper W W，Rhodes E.Measuring the efficiency of decision units[J].European Journal of Operational Researeh，1978，94（2）.

[3]Banker R D，Charnes A，Cooper W W.some models for estimating technical and scale inefficiencies in data development analysis[J].Management Science，1984，30（09）.

本文系安徽省軟科學研究項目“安徽省科技成果轉化能力的影響因素與提升策略研究——基于SEM的實證分析”（項目編號：1302053052）的階段性成果。

（作者單位：安徽工程大學人文學院）