基于Pro/E和ANSYS的漸開線齒輪接觸應力分析

劉恒超

摘要：文章基于ANSYS平臺，通過三維機械設計軟件Pro/E，參數化方法構建直齒圓柱齒輪嚙合實體模型，通過IGES文件（.IGS）格式將模型導入ANSYS軟件，對齒輪進行網格劃分、約束的施加用有限元分析方法對齒輪節點處的接觸應力進行了分析。

關鍵詞：Pro/E；嚙合齒輪；接觸應力；ANSYS

中圖分類號：TH132 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2013）12-0069-02

本文介紹了我們最常用的計算機輔助設計和有限元分析在齒輪設計中的應用。PRO/E功能強大并具有CAE模塊，但在PRO/E的功能上比起專業的CAE軟件卻略顯不足。ANSYS作為一種通用的大型CAE軟件，有賴于其強大的分析功能和建模模塊，但是，在處理特定的復雜形狀時，其建模功能將難以擔此重任。因此，通行的解決方案是先建模后分析，即在PRO/E中建模，然后在ANSYS中進行分析。

1 運用Pro/E進行齒輪設計

用Pro/E軟件，參數化設計漸開線直齒圓柱齒輪的過程為：首先參數設置單個漸開線直齒圓柱齒輪，其基本參數有系數、齒數、壓力角、齒輪模數、齒頂高度、齒輪變位系數、齒寬幅、中心距、徑向上的間隙系數、實際中心距等。然后通過建立參數之間相互關系創建齒輪基本圓，用Pro/E建立曲線，輸入漸開線參數方程進而繪制漸開線齒形，參數化功能繪制齒根曲線，實體建模工具當中的拉伸命令，修改齒形齒根過渡曲線，同時設定拉伸距離為齒寬，再選擇單個漸開線齒輪實體進行圓周陣列（陣列數目為齒數），執行拉伸命令，對軸孔做拉伸操作，定義類型移除材料，并穿透，完成最終齒輪造型。

2 運用有限元分析法計算齒輪的接觸應力

利用有限元分析軟件，可以對齒輪的接觸應力、齒根應力等進行分析，也可以對齒輪進行模態分析。下面通過使用ANSYS軟件對參數化建模生成的齒輪的接觸應力進行有限元分析，介紹有限元分析法在齒輪設計中的應用。

2.1 向ANSYS中導入實體模型

由于ANSYS軟件自帶的建模功能不強，所以在ANSYS中進行齒輪的建模和裝配，再保存為IGES格式導入到ANSYS中。首先，利用上述的參數化建模方法，在Pro/E中繪制一個m=2mm、z=20、b=12mm的漸開線直齒圓柱齒輪。再生成另一個同樣的齒輪，然后對兩個這樣的齒輪添加約束，使得兩個齒輪的分度圓相切，并使兩個嚙合齒的齒面接觸對齊，完成齒輪的嚙合裝配，并保存為一組。將Pro/E的prt格式先轉換為iges格式，然后導到ANSYS環

境下。

2.2 定義單元類型和材料屬性

首先，在程序主菜單按以下流程操作Main Menu：

Preprocessor>Element Type>Add>Edit>Delete等命令，打開Element Type即單元類型對話框，選擇SOLID 45單元，這里的SOLID 45單元用于三維實體結構模型，這種單元有8個節點，每個節點上有3個自由度。

定義好單元類型后，還需要定義材料的彈性模量“EX”、密度和泊松比“PRXY”等屬性。我們可以展開材料屬性的樹型結構圖，打開材料的彈性模量EX和泊松比PRXY的定義對話框，輸入相對的應數值，再依次單擊Structural>Density選項，鍵入材料密度對話框，進而輸入相應數值。

2.3 實體模型的網格劃分

從主菜單中操作命令Main Menu：Preprocessor> Meshing

>Mesh Tool，進入Mesh Tool網格工具對話框，勾選Smart Size命令。將智能網格劃分精度調整為4，點擊Mesh按鈕，打開Mesh Volumes對話框，單擊Pick All選項，ANSYS就會自動進行網格劃分，網格劃分好后，進行接觸對的創建。選擇鍵入Preprocessor>Create>Contact Pair>Contact>Wizard，呼出添加接觸對向導對話框，根據接觸對向導的提示，選擇目標面和接觸面，創建好齒輪的接觸對。

2.4 添加約束和載荷

現用在節點上施加切向力的方法實現轉動效果，以期代替轉矩使齒輪轉動。

要完成這一操作分為以下兩個操作步驟：第一步是將總體坐標系（笛卡兒坐標系）轉換為圓柱坐標系，同時將所有的節點傳換到圓柱坐標系的體系之下。第二步是選擇小齒輪中心孔處的所有節點施加約束和切向力，利用同樣的方法對大齒輪施加約束力量，則完成嚙合齒輪系統的邊界條件設置。

首先選擇菜單欄WorkPlane：Change Active CS to>Global Cylindrical，把當前坐標系轉換為圓柱坐標系，然后選擇Main Menu：Preprocessor>Modeling>Create>Move/Modify>Rotate Node CS>To Active CS，選取齒輪上的所有節點，把這些節點轉換到圓柱坐標系下，選取左側齒輪的中心孔面，添加Z=-3、X=0、Y=0的約束，表示齒輪沿X軸固定，沿順時針旋轉3度位移。選取右側齒輪的中心孔面，添加Z=0、X=0、Y=0的約束，選擇右側齒輪的中心孔面，使All DOF=0，為右側齒輪添加固定約束。

2.5 求解并查看分析結果

約束和載荷添加完成后，選擇Main Menu：Solution>Solve>Current LS進行求解，由于是非線性求解，求解完成后顯示出了求解中的收斂過程曲線。

求解完成后，還可以選擇Main Menu：General Postproc>Plot Rsults>Contour Plot>Nadal Solu>Nadal solution>Stress>von Mises stress，可以查看齒輪的應力云圖。

從云圖中，我們可以看到齒輪在嚙合時的應力分布情況，還可以看出最大的應力發生在兩嚙合齒的接觸面附近。由此可見，使用有限元分析法，可以快速計算出齒輪嚙合過程中的接觸應力，省去了復雜的計算過程。還能比較直觀地了解應力的分布，找出存在最大的應力區域，為我們的分析與設計提供了便利。

為了取得嚙合的過程（即一個嚙合周期內，離散點的接觸應力），筆者認為，應遵照上述的求解步驟多次求解。主動輪按順時針方向轉動一個角度從動輪按逆時針方向轉動相應的角度，在這個過程節點中利用載荷分配系數。通過這個過程，我們就能實現對實際接觸嚙合位置的分析結果，進而針對單齒嚙合過程的仿真演算，就能得到從齒根到齒頂整個嚙合過程周期內的接觸應力變化的

規律。

3 結語

利用CAD軟件進行齒輪的參數化建模，省去了齒輪設計過程中枯燥重復的步驟，縮短了齒輪設計的周期，大大提高了設計的效率，同時降低了設計勞動的強度。利用ANSYS對齒輪接觸應力進行有限元分析，可以省去復雜的計算過程，快速地得到可靠的應力數值，還可以更加直觀地查看各種分析結果。

參考文獻

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（責任編輯：文 森）