對高校數學競賽和數學建模競賽的思考和建議

丁士鋒

摘要：分析高校數學競賽和數學建模競賽的異同。對高校數學競賽和數學建模競賽提出若干建議。

關鍵詞：數學競賽；數學建模；建議

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）09-0116-02

數學是一門科學，也是一門藝術，更是一種文化。在大學生中開展數學競賽和數學建模競賽活動可以視為數學文化在高校中的一種普及。

一、高校數學競賽和數學建模競賽的比較

在高校數學教育中，高校數學競賽和數學建模競賽屬于競賽數學的范疇，競賽數學更多的體現素質的培養和能力的發展。二者之間既有差異，也有聯系。

1.高校數學競賽和數學建模競賽的側重點不同。高校數學競賽是一種基礎型數學競賽，側重于學生對基礎知識的掌握。以全國大學生數學競賽為例，它的賽題主要集中在微積分課程范圍內，少部分涉及到高等代數課程。數學建模競賽是一種應用型數學競賽。數學建模競賽的問題來自于工程技術、經濟、生物、交通運輸等領域。解決這些問題需要從問題對象中提取信息，將這些信息轉化為數學語言，建立模型，應用所學的數學知識（主要是分析、代數、概率、運籌學方面的知識）解決數學模型，并對原始問題進行解釋驗證或預測。數學建模的并無確定答案。從對學生素質的培養這個角度看，數學競賽促進學生的縱向發展。要在數學競賽中取得成績，學生學好基礎知識是必要條件，此外還需要掌握較深的內容。而數學建模競賽較好地體現了對學生橫向思維和發散思維能力的促進。因為數學建模的問題一般來自其他領域，學生必須把掌握的數學知識進行整合，對問題進行綜合整理。一篇好的數學建模答卷就是一篇優秀的數學論文。

2.高校數學競賽和數學建模競賽在本質上是一種基礎教育，也是一種素質教育。數學教育逐漸從傳統的灌輸式教育向開放式教育過渡。高校數學競賽和數學建模競賽所體現出的數學教育，是開放式教育的一種表現形式。學生的數學知識一般是在課堂上獲得的，但要培養學生的數學興趣，必須將學生引入到種種數學活動中，數學競賽和數學建模競賽正是這樣的一個較好的平臺，是一種培養學生的興趣的好的活動，為學有余力的學生提供了表現數學才能和天賦的機會。高校數學競賽和數學建模競賽在引導學生學以致用，培養數學興趣方面有明顯的促進作用。如果讓學生感到學了無以致用，那么學生是無法集中精力去學習那些比較枯燥的數學理論知識的?！墩撜Z》開篇就說：“學而時習之，不亦樂乎？”這里的習字按照朱熹的解釋，為“鳥數飛也”，其本意是飛鳥振動羽毛（從“習”字的繁體字可以看出），意味著找機會實踐、練習。大學數學競賽和數學建模競賽正是讓學生有了實踐檢驗所學數學知識的舞臺。部分高校規定獲得一定層次的數學競賽和數學建模競賽獎勵的學生在保送研究生、評選獎學金方面有優先權，更是從精神和物質方面刺激了學生學習數學的主動性。

3.高校數學競賽和數學建模競賽推動了數學課程的教學改革。高校數學競賽和數學建模競賽的試題一般都會超過課本上練習題的難度，具有很大的靈活性和探索性。而競賽數學內容和思想方法的開放性，不光對學生提出了要求，也迫使教師必須提高自身的知識水平和能力素質，進而推動了數學課程的教學改革。教師也不能再堅持傳統的教學手段，必須將現代教育的理念和方法滲透到日常的教學中去。教師不光要注意知識點的教學，更重要的是培養學生發現問題解決問的能力。

二、對高校數學競賽和數學建模競賽的建議

1.高校數學競賽和數學建模競賽應分層次進行，讓更多的學生參與。目前，對高校數學競賽和數學建模競賽的選拔方式是校內選拔，集中培訓，最后選出參賽學員。這種選拔方式與學校的考核獎勵政策有關，具有一定的功利性，需要進一步的改進。這種方式下，參賽的學生和組織培訓的教師直指目標是全國性的大賽，能參加數學競賽和數學建模競賽的學生只有少數。高校的學生來自不同的省份，數學基礎有差別。應該在學校層面上針對不同的學生設立不同的競賽，讓數學基礎不太好的學生也有機會參與。另外可以考慮設立市區或地區的高校聯賽，讓更多的學生參與。

2.在數學教學課程中應融入數學競賽和數學建模的內容和實踐。高校數學教師在課堂上除了講敘傳統的教學內容外，應該適當地將數學競賽和數學建模競賽的內容，方法，實踐引入到課堂上。教師可以根據教學內容，適當地講敘歷屆數學競賽的試題，也可以布置一些數學建模的小的題目，讓學生以小組形式進行討論。對于數學競賽的試題，讓學生自己思考，教師加以適當引導，啟發學生解決問題，鼓勵學生找到不同的方法。對于數學建模，教師可以結合學生正在學的內容，講敘一些較簡單的建模題目。在課外讓有興趣的同學討論，教師可以指導論文的寫法，數據的處理。在此基礎上，讓學生閱讀一些數學建模的優秀答卷，鼓勵學生從模仿開始，逐漸進入專題。

3.善于發掘具有創新和探索精神的學生。競賽數學需要具有創新精神，不能“墨守成規，循規蹈矩”。在競賽中取得好成績的同學在學校常規的考試中不一定考出好的成績。教師應調動學生的探索和創新的主動性，不能以常規考試的成績作為衡量學生是否有參加競賽數學資質的標準。特別是數學建模競賽，需要學生有開闊的視野，靈活機動的處理問題的能力。那些對數學競賽和數學建模競賽有一定興趣，解題方式不拘一格的學生，教師應該多加引導。

4.鼓勵學生交叉參與。筆者參與數學競賽培訓多年，發現有些同學對數學競賽感興趣，專做超出大綱的難題，但對于數學建模競賽較輕視，認為數學建模的題目比較雜，不好處理，甚至有畏難情緒；也發現有些同學一進大學就對數學建模感興趣，但輕視正常的數學學習。教師應該鼓勵學生對于兩者都應有參與興趣，數學競賽和數學建模競賽的核心都是純數學，只不過一個表現在理論層面上，一個表現在應用層面上，都需要將所學的知識進行整合，對不同的問題做出相應的解答。

認清高職教育的新形勢。隨著市場經濟的不斷發展，社會對于技能型人才的要求也越來越高，這就要求人們具備新型的技術頭腦和思維方式，所以在教學中要不斷挖掘學生的潛力所在，而且要不斷在競賽中賽出動力，全面提升他們的綜合能力，強化他們對高職教育特殊的認知性，并要加強課程體系和實踐體系的建設，在注重實際操作的同時還要加強理論學習，以便達到綜合性、基礎性、剛柔性的統一。

參考文獻：

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