初中生數學學習能力在問題案例教學中的培養探究

周洪哲

摘 要： 能力培養是新課改下初中數學教育教學的“核心”，是有效教學活動的出發點和落腳點.問題案例作為數學學科教學的重要載體和教學活動的有效途徑，在培養學生學習能力方面具有重要的促進和推動作用.作者根據近年來的教學實踐體會，對初中數學問題案例教學中學生學習能力的培養進行了論述.

關鍵詞： 初中數學教學 問題案例 學習能力

“教是為了不教”，教師教學活動的根本目的在于教會學生學習的技能，培養學生良好的學習能力.學習能力培養，是新課改下初中數學學科教育教學的“目標”和“核心”，是初中數學有效教學活動開展的出發點和落腳點.新實施的初中數學課程標準指出：“堅持‘以生為本教學理念，創設適宜的教學情境，要重視學生探究能力，創新思維能力，以及互助合作能力等學習能力的培養和發展.”由此可見，學生學習能力培養，已成為新課改下初中數學有效教學的重要任務和要求之一，也成為衡量教師課堂教學效能的重要標尺之一.問題案例作為初中數學學科知識內涵及其內在聯系的生動概括，自然也承擔新課改能力培養的要求和任務.通過對問題教學活動的分析，可以發現，問題案例已成為鍛煉和培養學生良好學習能力水平的重要載體和途徑之一.廣大初中學生在觀察問題、分析問題、解答問題的進程中，探究、實踐、創新等方面的學習能力得到了有效的鍛煉和培養，問題案例的能力培養功效已經充分顯示.下面我結合近年來在問題案例教學活動的實踐體會，對如何培養初中生的學習能力進行闡述.

一、讓初中生在感知問題案例生動特性過程中，樹立自主學習情感。

自主學習情感是學生良好學習情感的重要內涵和外在表現.初中生處在青春發展期，其心理和心理發展上，具有顯著的特殊性，既有能動的積極情感，又有畏懼的消極情態.而教師作為教學活動的“總策劃”，具有引導和指導作用.問題案例作為數學學科內涵要義的外在表現和生動展示，自然也具有數學學科的豐富情感“要素”.因此，初中數學教師在問題教學活動中，要善于挖掘數學學科的生動情感因素，通過設置現實生活問題、趣味數學問題等手段，將學生的“注意力”引導到探析問題案例中，對初中生的情感進行有效激發，從內心樹立自主學習情感.如在問題案例教學活動中，教師要有意識地設置一些生活性的問題案例，讓學生感受“數學源于生活，服務于生活”的顯著特性，激起學生探析問題的積極情感，使其樹立積極向上、主動能動的學習情感.

二、讓初中生在探析問題案例策略過程中，提高探究實踐能力。

問題：如圖，已知：平行四邊形 ABCD中，∠BCD的平分線CF交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G，.求證：AE=DG.

學生組成合作學習小組，在探析問題條件及關系基礎上，認為該問題解答是需要運用平行四邊形的性質及三角形的相關性質內容.

學生解題過程如下：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）

∴AD∥BC，AB=CD（平行四邊形的對邊平行，對邊相等）

∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（兩直線平行，內錯角相等）

又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）

∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分線定義）

∴∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED

∴AB=AG，CE=DE（在同一個三角形中，等角對等邊）

∴AG=DE

∴AG-EG=DE-EG，即AE=DG.

教師引導學生根據探析的解題方法及解題過程進行總結歸納，總結出該問題類型的解題策略為：“抓住平行四邊形性質，構建等量關系，進行等量替換.”

以上問題教學過程中，教師將問題解答的過程變為學生探析實踐過程，通過學生的自主實踐的“探”和教師的有的放矢的“導”，實現教學合一、教學相長，既提高了初中生的探究能力，又提高了問題解答的效能.由此可見，初中數學教師在問題案例教學中，不能“直接灌輸”解題策略，而應讓學生經歷“直接經驗”獲取的過程，成為問題探析的“主人”，讓學生通過探析手段獲取解題策略和方法，實現“真理”在實踐探究中“獲取”，能力在實踐探究中提高.

三、讓初中生在找尋多樣解題途徑過程中，提高創新思維能力。

教學活動中，經常出現同一知識點內容，可以通過不同問題案例進行有效展現，同一數學問題可以采用不同的解題策略和方法.數學問題的發散性特征，為鍛煉和提高學生思維的靈活性、全面性和靈活性提供了有效載體和平臺.加之新課改下，創新思維能力是初中生必須具備的三大學習能力之一.因此，教師可以將發散性數學問題作為創新思維能力培養的重要抓手，設置一題多解、一題多變或一題多問的開放性數學問題，鼓勵學生從不同角度、不同途徑進行問題有效解答，提高思維活動的靈活性、嚴密性.

如在“已知一次函數的圖像經過點（1，5），（-2，-3），求此函數的解析式.”問題案例教學活動中，學生通過該問題案例的解析認識到“一次函數與二元一次方程組”之間的深刻聯系.此時，教師根據“一次函數與二元一次方程組”之間的深刻聯系設計了“已知方程組y-2x+3=02y+3x-6=0的解為x=■y=1，則一次函數y=3x-3與y=-■x+3的交點P的坐標是多少？”、“過x軸上的點C（3，0）作y軸的平行線CB交一次函數y=kx+4的圖像于點B，若x軸、y軸，線段CB與一次函數的圖像圍成梯形的面積為9，求這個一次函數的解析式.”等不同形式、不同要求的一題多變的問題案例，讓學生進行鞏固練習活動.學生在解答這些發散性問題案例過程中，對一次函數與二元一次方程組之間的問題案例解答的方法和策略有了深刻理解和靈活運用，有助于思維創新能力的發展.

四、讓初中生在辨析評判解題活動過程中，強化反思辨析能力

反思能力是學生學習能力素養的重要內容，也是學生良好學習品質的重要組成部分.反思能力的培養，可以通過評價辨析解題活動進行有效培養.初中數學教師在教學活動評講環節，可以將評講任務交給學生完成，教師起指導和點撥作用，引導學生個體之間結合解體經驗，在小組探討辨析基礎上，對他人的解題過程、解題方法及解題過程，進行有的放矢、實事求是的辨析和評判，并用數學語言進行闡述，從而實現反思能力、評析能力、合作能力的同步發展.其中，教師要做好實時指導和歸納，對評析中觀點和見解進行“中肯”的評判，保護學生的積極性，提高學生的評判能力.

總之，問題案例教學是初中生數學能力和素養培養的重要載體和平臺.初中數學教師在問題案例教學中要樹立“以生為本”的教學理念，將能力培養作為第一要務，通過有的放矢的問題案例教學方式，提高初中生的學習技能和素養.