“高 等 數 學” 教 學 方 法 淺 議

吳靜 冀永強

摘 要： “高等數學”是高校非數學專業一門重要的基礎理論課，這門課的教學方法受到高校教師越來越多的重視。作者根據自己的教學經驗，結合自己的體會，初步探討了“高等數學”的教學方法。

關鍵詞： 高等數學教學 教學方法 教學質量 學習效果

當今時代是知識爆炸的時代，是各種新思潮、新思想不斷涌現的時代，當然也是科技大發展的時代。要想在這個時代成為弄潮兒，成為領導者，如果沒有扎實的數學基礎理論和方法，則幾乎是不可能的。高等數學作為在校理工科學生必修的一門基礎課，如何做好它的教學工作顯得極為迫切和必要。下面我以個人的教學經驗和體會，談談如何提高高等數學的教學質量，優化學生的學習效果。

第一，教師充分備課，認真上課。將難點講清，講透，對于抽象的數學概念與內容，要善于將其形象化，比如在講無窮小的階的比較一節時，舉例x，■x，x■，x■，在x→0的過程中，觀察這四個變量的變化趨勢，發現這四個變量都會變得越來越小，一直向零趨近，但是發現趨于零的速度是不同的。在講解這個概念時，我將這四個變量比作四部車，就像一部老舊的奧拓車，■x是普通的比亞迪汽車，比奧拓強點，但是差不了多少，x■就是一部具有品味的奧迪車，而x■儼然是奢華的法拉利跑車。雖然都是車，但是很明顯它們在性能上是有質的區別。法拉利風馳電掣，速度飛快，奧迪性能優良，速度很快，但是相對于法拉利來說，就慢很多，不在一個檔次上，而奧拓則是最慢的，比奧迪慢很多，明顯不在一個水平上，是四部車中最慢的，檔次、級別最低，普通的比亞迪汽車跟奧拓速度差不多，在同一個級別和水平上。這樣講，就將抽象的數學概念形象化了，使學生對于階的概念及比較理解得比較深刻。

第二，教學是教與學的有機統一，教師認真備課、上課，還需要調動學生的積極性與主動性。教師是課堂的組織者，但是課堂的主體是學生，如果沒有學生的參與，那么整堂課就是老師唱獨角戲，這樣就失去了教學的意義。因此，在教學過程中，教師應該充分調動學生的主觀能動性，引導學生探索知識的來龍去脈。比如在講羅爾中值定理這一節時，如果直接給出定理，然后解釋為什么是這樣，則效果不佳。不妨用粉筆先給學生演示一下斜拋運動，將運動軌跡畫在黑板上，然后問學生，這個過程中粉筆運動有什么特點及特殊點的狀態。大多數學生對此都很熟悉，因為他們在高中已學過，所以很快可以回答上來。分析完畢，就能水到渠成地給出羅爾定理。這樣學生就會覺得，數學定理的出現原來是有實際背景的，離實際生活一點都不遠，慢慢地喜歡上了數學課。課堂氣氛活潑輕松，教學效果較好。

第三，高等數學和大多數數學課程一樣，具有一定的抽象性和邏輯的嚴密性，所以，這就要求必須有一定的配套習題作為練習鞏固和消化課程內容。絕大多數課后都有相應的習題，留給學生完成，對一些基礎好，學習能力強的學生要求他們不拘泥于課本上的習題，主動尋找一些相關的難度和要求高一點的輔導書和教材進行學習。為了檢測學生的學習效果，每章結束后都有一個課堂小測驗，安排一個半小時的時間，要求學生在限定的時間內，完成本章的知識和能力測驗。當然這些題要以教學大綱為藍本，也可以借鑒其他的教材和文獻。在每次的作業和測驗后，安排適當的時間給學生講解習題，尤其是普遍存在的問題。這樣做，可以督促學生學習，同時能夠發現教學中存在的問題，促進教學質量的提高。

第四，在高等數學知識的講授過程中，注重對學生數學文化的熏陶和培養。數學不僅是閃爍光芒的智慧和思想，而且是解決難題的關鍵技術，現在更是一種文化。在講課過程中，只講知識內容本身，當然從教學角度來說，已經達到要求，但如果能解析知識產生的背景和時代，介紹科學家，數學家的成長歷程和他們的偉大成就，以及歷史上的重大數學事件，就能讓學生了解數學的歷史，加深對數學的認識，引起對數學的學習興趣，逐漸感悟數學的思想，學會以數學方式的理性思維觀察世界的方法。這樣的數學課，是血肉豐滿的，是社會人文的，是有歷史情節的，效果更好，必然受到學生的歡迎。

第五，充分利用現代教學技術，結合數學建模課程，培養學生的創新素質。當今的教學條件和設備，是比較完善的，給高等數學的教學提供了良好的條件。在教學過程中教師可利用mathematic，matlab，maple等教學軟件結合教學內容開展適當的教學活動，鼓勵學生積極參與，通過這樣的實踐教學培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，從而培養學生的創新意識，為以后的科技創新打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2013：1-6.

[2]陳春濤，謝軍.淺談高等數學教學方法[J].廣西大學學報，2008（6）.