等效思維在物理復習中的應用

田衛周

摘 要：本文從物理學中常用等效思維、物理練習中常用等效思維和物理復習中常用等效思維等三方面對等效思維思想方法進行了闡釋，并通過一些具體事例說明等效思維在物理教學、物理學習以及物理復習中的重要性。

關鍵詞：等效思維；物理學

等效思維方法的實質，就是在效果相同的條件下，把原來陌生復雜的物理現象、物理過程轉化為簡單的物理現象、物理過程來進行分析和討論的一種科學思想方法。這種方法書物理學中常用的一種方法，它貫穿于整個物理的教學和學習中。下面我們從物理學中常用等效思維、物理練習中常用等效思維和物理復習中常用等效思維等三方面對等效思維思想方法進行了闡釋，并通過一些具體事例說明等效思維在物理教學、物理學習以及物理復習中的重要性。

一、物理學中常用的等效思維

物理學科特點：雖然強調從生活走進物理，從物理走向社會，注重保護探索興趣；強調知識的構建過程，注重培養物理實驗、科學探究能力；強調基礎知識的學習，注重物理學核心概念的建立。但是，對于初學者的高中生來說，由于閱歷淺，經驗不足，往往感到概念抽象，理解起來困難，因此教材在引入概念，定理等的過程中常常應用等效思維，如：合力與分力、合運動與分運動、總電阻與分電阻、整體法、平均值、有效值等概念都是根據等效概念引入的； F=ma、W合=△EKX、E=mc2等等體現等效；再如實驗“驗證力的平行四邊形定則” ，要求用一個彈簧秤單獨拉橡皮條時，要與用兩個互成角度的彈簧秤同時拉橡皮條時產生的效果相同——使結點到達同一位置0，即等效的條件下，找出合成與分解所遵循的關系——平行四邊形定則；在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，通過調節木板的傾斜度使重力的分力抵消摩擦力而等效于物體不受摩擦力作用；又如在“驗證動量守恒定律”的實驗中，用小球的水平位移代替小球的水平瞬時速度；還有，電學實驗中電流表的改裝，用替換法測電阻等，都是等效法的應用。甚至偉大的物理學家愛因斯坦在建立狹義相對論時，發現無法將萬有引力納入其中，于是也應用等效思維建立了廣義相對論。足可見等效思維在物理學科中的重要性。

二、物理練習中常用等效思維

等效思維不僅在物理學科的概念和規律中應用，而且在物理的習題中也大量應用。如力的等效、運動的等效、過程的等效、模型的等效、實驗原理的等效等等。如學生看清了這類題的特點，抓住這類題的解題思路——應用等效思維來處理，就可將復雜問題簡單化，求解起來就容易多的。下面通過一些具體例題加以闡述：

（1）力的等效。如圖所示，質點的質量為2kg，受到六個大小、方向各不相同的共點力的作用處于平衡狀態，今撤去其中的3N和4N的兩個互相垂直的力，求質點的加速度？

分析：此題中各力的方向都沒有明確標定，撤去兩個力后合力是什么方向一時難于確定。但從力的作用效果等效分析物體處于平衡狀態，所有力的合力為零，因此除3N和4N以外的力的合力應該與3N和4N兩力的和力等大反向，從而求出合力，解出加速度。

（2）運動的等效。如圖所示，斜面高1m，傾角300，在斜面的頂點A以速度VA水平拋出一小球，小球剛好落于斜面底部B點。不計空氣阻力，g取10m/s2。求小球拋出的速度VA和小球在空中運動的時間t。

分析：此題考查的是平拋運動，它屬于復雜運動，直接求解有一定困難，但從運動的等效性出發：平拋運動等效于水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，按照他們的規律求解問題就簡單多了。

（3）過程的等效。如圖所示，兩個截面積分別是S1、S2的圓筒形容器放在同一水平面上，筒內裝水，在閥門K關上時，兩簡內水面的高度分別為h1和h2。將K打開到簡內水面相平的這一過程中，若水的密度為ρ，求重力所做的功。分析：此題中當閥門K打開，左桶中的水逐漸流向右桶，直至兩桶水面高度相等。考查系統重力做功。初看求解起來有困難，但若注意到運動的特點，整個過程可等效為左桶中一定高度的水移到了右桶中，按照這樣的運動過程求解問題就簡單多了。

（4）模型的等效。如圖所示。一個擺線長為l、質量為m的帶正電單擺，懸掛在方向水平向左的勻強電場中。小球由水平位置A從靜止開始向下運動，到達豎直位置B時，速度剛好為零。求小球運動過程中，擺線受到的最大拉力。分析：此題屬于復合場問題，對初學的學生來說感到十分困難，但若注意到勻強電場和重力場的相似特點，此復合場等效于繩拉小球在新的“重力場”中的模型，而這種模型正是學生擅長的模型，求解起來就容易多了。

（5）實驗原理的等效。在《驗證力的平行四邊形定則》的實驗中，正是利用了一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同――即兩次拉橡皮筋伸長至同一位置，從而得到這一個力可以等效為那兩個力。

三、等效思維在物理復習中的重要性

從歷年高考試題看，命題人的指導思想很明確，那就是力求所命題目的創意新、背景新、過程新。但從題目所對應的物理模型來看，其本質上講還是萬變不離其中。要提高解決物理問題的能力，從根本上講還是提高構建物理模型的能力，要學會透過現象看本質，進而對物理模型進行等效轉化。在復習中運用等效思維要求：首先要記憶基礎知識、基本模型題，對基本模型的條件要有清醒認識。其次要有等效思維意識，物理難學的原因是多方面的，其中缺少等效意識就是重要原因之一，這實際要求要有創新意識，即將陌生、不熟悉、難直接處理的問題做等效轉化處理。以下列舉一些常見的等效思維的應用：（1）等效分解與合成：如力、運動、矢量等。（2）等效變換：如相對運動、累加、圖像等。（3）等效整體與隔離：如研究對象、過程等。（4）模型的等效：如碰撞模型、子彈射木塊模型、衛星模型、彈簧振子模型等。（5）實驗原理的等效：（6）電磁感應中的等效：如電動勢、面積、長度、電路等。

參考文獻：

[1]《全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本·必修）》物理第一冊.

[2]《中學教材全解高中物理》.

[3]《利用等效思維方法 提高物理解題效率》.