導數期末測試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.

1. 設f（x）在x0處可導，下列式子中與f ′（x0）相等的是（ ）

19. （理）已知函數f（x）=x2+2x+a，x<0，lnx，x>0，其中a是實數. 設A（x1， f（x1）），B（x2， f（x2））為該函數圖象上的兩點，且x1

（1）指出函數f（x）的單調區間；

（2）若函數f（x）的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且x2<0，求x2-x1的最小值；

（3）若函數f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍.

（文）已知函數f（x）=x3-3ax-1，a≠0，

（1）求f（x）的單調區間；

（2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線x=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍.