基于隨機性消費行為的品牌危機擴散預測研究

何小洲 王洪達

摘要：由于消費決策過程的復雜性和隨機性，消費者對品牌危機事件的反應會隨時間而產生更加復雜的變化。本文運用系統動力學的方法，構建了基于消費群體隨機性反應的品牌危機動態擴散預測模型。模型考慮了消費群體的差異性和消費行為的隨機性，并針對不同消費群體的特點，運用Vensim.PLE軟件對模型進行仿真預測，分析了危機事件中溝通的時效性、消費者忠誠度系數、消費群體離散程度等影響因子，隨時間變動對消費者購買行為的影響。

關鍵詞：品牌危機；消費者反應；仿真學；系統動力學

中圖分類號：F272；C934 文獻標識碼：A

收稿日期：2013-03-04

作者簡介：何小洲（1962-），女，成都人，重慶大學經濟與工商管理學院副教授，研究生導師，研究方向：營銷管理與國際商務、消費者行為等；王洪達（1986-），男，山東日照人，重慶大學經濟與工商管理學院研究生，研究方向： 營銷管理與國際商務。 一、 引言

品牌危機是指由品牌產品出現問題而引發產品傷害危機等負面誘因，導致消費者對品牌產品質疑和不信任，而且這種質疑和不信任在消費群體中被廣泛接受和擴散[1]。美國著名品牌專家Larry Light指出擁有強勢的品牌是在未來的營銷競爭中占領市場的唯一途徑，而當品牌產品出現危機時，對消費行為的正確理解與認識有助于預期有關消費領域的變化，有助于企業采取合適的反應策略[2]。與其他消費行為不同的是，品牌危機事件是一種爆發式的動態擴散過程，受影響人群會在短期內達到一個頂峰，處理不恰當甚至會對企業的正常運轉產生致命的打擊，諸如2010年的“豐田剎車門事件”、2011年的“蒙牛奶制品致癌事件”等的爆發，致使消費者對企業產生質疑和不信任，給企業造成了巨大的壓力和經濟損失。由于企業在處理危機問題的過程中所能掌控的時間和資源是極其有限的，研究諸多變量隨時間變化對危機事件擴散的影響可以更好地幫助決策者優化資源配置，以協助企業快速有效地將危機事件造成的負面影響降至最低。

近年來，由于品牌危機（尤其是食品行業品牌危機）事件的不斷發生，對品牌危機的影響因子（變量指標）的研究成為許多學者關注的重點問題，這些研究涉及對媒體報道、專家反應、顧客感知危險、顧客購買意愿、顧客抱怨行為、品牌聲望、企業品牌等指標體系的探討[3-5]。但目前的研究還僅限于對指標及指標體系的靜態研究，對影響因子彼此之間的相互影響，及其隨時間變化的影響效果研究還較少。大部分研究將消費者視為一個整體，并沒有考慮消費群體的差異性和消費行為的隨機性，這與品牌危機發生的實際情形是不相符的。實際上在品牌危機發生期間，受到消費群體差異化水平的影響，諸多變量不僅相互影響和制約，而且在不同時段、不同條件下對品牌的影響程度不盡相同。仿真學的發展為品牌危機問題的研究提供了一種新的思路，它將影響因子（變量指標）放在一個相互聯系的復雜系統中，以動態的視角衡量和考究其在系統中的作用。決策者可以通過調整相關變量指標，觀察諸多變量在不同時點對因變量及平衡點的驅動力，以及這種作用力變化的幅度，從而對危機事件的走勢進行預測，為策略的制訂提供更為科學和準確的依據。有學者構建了具有互反擴散影響的品牌危機擴散模型，研究品牌危機中不同的消費者群體之間的互反擴散模式[6]，證實了這一研究思路的有效性。

在中外學者研究的基礎上，本文運用系統動力學理論建立了基于消費群體隨機性反應的品牌危機動態演化預測模型。模型在BASS信息傳播理論的基礎上，通過對預測模型的仿真研究，分析企業危機溝通策略的時效性、消費者忠誠度水平、消費群體的離散程度等影響因子隨時間變化對危機事件的影響，以期為企業提供決策參考。

二、 品牌危機擴散預測模型構建

品牌危機發生后，消費者通過獲取相關信息了解危機的嚴重性，對危機的歸因做出判斷，并在此基礎上形成對危機品牌的態度和行為。消費者接收到的危機相關信息主要來自于媒體報道、企業公關宣傳以及消費者之間的口碑傳播[6]。Bass模型假設潛在的接納者受到系統外部信息來源的影響而對某個事件產生興趣，接納者受到外部信息影響后會在個體所在群體社區進行傳播。在信息傳播領域，許多學者應用Bass及其拓展模型對相關問題進行了大量的研究，證實了模型的有效性。所以，采用Bass模型研究品牌危機發生后消費者態度和行為的變化是比較合理的。

2013/09（一）模型基本假設

模型假設品牌危機事件發生后區域內的潛在受影響人群總量為M，受媒體負面信息和消費者負面口碑傳播的影響，t時刻潛在受影響人群中對危機品牌采取不信任態度和行為的消費者人數為NUntrust（t）；受企業危機溝通和消費者正面口碑傳播的影響，潛在受影響人群中對危機品牌采取信任態度和行為的消費者人數為NTrust（t）。面對危機事件，在實際生活中，消費者會在心里進行一場收益與成本孰大孰小的博弈，在通過權衡其獲得的收益和付出的成本后才會做出是否信任該品牌的選擇。當消費者認為信任該品牌帶來的價值可能大于其帶來的成本時，就有可能采取信任的態度和行為，否則反之。因此，模型假設危機事件中消費行為的變化受到消費決策函數Decision-F（“D”）的影響，Decision-F的數值越大，說明消費者認為品牌帶來的價值越大。由于消費者個體間的差異，每個人對危機事件的看法不同，對于不同消費者而言，Decision-F的數值是隨機的，但是該品牌原有的品牌資產價值，企業應對危機事件作出的努力，以及消費者對該品牌的忠誠度等，在一定程度上影響消費者對該品牌的選擇，從而影響Decision-F的數值。通過Bass模型可以推導出，在t時刻采取不信任態度和行為的消費群體，及采取信任態度和行為的消費群體數量變化速率分別為：

其中a1、b1分別為媒體負面信息和負面口碑傳播對潛在受影響消費群體的影響系數，a2、b2分別為企業危機溝通和正面口碑傳播對品牌消費者的影響系數，M（t）為t時刻區域內潛在受影響人口總量。假設初始時刻采取信任態度和行為的消費者，以及采取不信任態度和行為的消費者數量皆為0，即NUntrust（0）=NTrust（0）=0，Decision-F服從隨機正態分布，均值由原品牌的資產價值、企業應對危機事件的努力、問題品牌給消費者帶來的成本等因素決定。

（二） 模型相關參數設定

面對不利的媒體負面報道，企業危機溝通策略可以影響消費者對危機的責任歸因，改變消費者對危機品牌的態度，降低負面信息的不利影響 [8-9]。在危機發生后，溝通策略的效果客觀上受到企業溝通的努力程度，以及品牌資產價值等因素的影響。為了簡化模型，本文假設企業危機溝通的效果Effort-Function由企業溝通的努力程度Communication-Effort和企業的品牌資產價值Brand-Value兩個因子決定。危機事件發生后，由于企業的危機溝通策略存在時間延滯，隨著溝通策略實施的延遲，危機溝通效果逐步減弱，因而模型假設危機溝通效果Effort-Function也受時間延遲函數Delay-F的影響，其中：

依據相關群體理論，危機品牌面對的消費者按照其忠誠度的不同，可以劃分為品牌消費者和非品牌消費者兩類，兩者表現出明顯不同的態度和行為 [7]。前者表現出對危機品牌的有利態度和行為（例如對負面信息持懷疑態度，相信品牌能夠度過危機，等等），后者則反之。鑒于不同消費群體對危機品牌的不同態度和行為，模型將危機發生后的潛在受影響人群劃分為品牌消費者和非品牌消費者兩個群體，對這兩個群體對于品牌危機的態度進行模擬研究。由于消費群體的復雜性，品牌消費者與非品牌消費者之間并沒有明確的界限，但是消費者的忠誠度越高，對品牌的關注和重視程度也就越高，越趨向于品牌消費者。因此，模型用忠誠度系數變量Loyalty-index表示消費者對品牌的忠誠度水平。鑒于消費群體的差異性，每一位消費者對品牌的忠誠度水平與他人相比均有所不同，為了使模型更符合實際情況，模型假設消費者忠誠度水平呈正態隨機分布：

其中（0，1）表示區域內的消費者忠誠度水平在區間（0，1）內隨機變動；忠誠度系數Loyalty-index表示區域內消費者的平均忠誠度水平，是對區域消費者總體忠誠度水平的評估結果；Differetiat-Cocient表示區間內消費群體的離散水平，Differetiation-Coefficient數值越大，說明區域不同消費者的忠誠度水平差異化程度越大；di為常數，i為任意自然數，di的數值確定，隨機函數的分布形態就確定。

另外，從經濟學的角度看消費者理性，通常指消費者嚴格遵守邊際效用理論，通過分配資源達到效用最大化的消費行為。當品牌危機發生后，理性的消費者會通過接收外界信息來決定對待該事件的態度和行為。為了減少模型的復雜性，用信息搜尋時間水平S-T（S-T=t/Final-Time，其中t為消費者的信息搜尋時間，由于消費者的個體差異性，模型假設消費者的信息搜尋時間服從隨機分布，t的變化區間為0～Final-Time，Final-Time為仿真周期）刻畫消費者理性程度對其決策行為的影響。在較高的理性程度下，消費者會綜合考慮各方面的信息，而不會輕易受信息干擾的影響。T越大表示消費者搜尋求證信息的時間越長，理性程度就越高，對待危機事件的態度就越客觀。這類消費者并不輕易相信負面媒體信息或者是企業的補救宣傳，而是根據自己獲取的信息進行決斷。但根據邊際效益遞減規律，信息搜尋時間越長，其對消費者進行判斷的作用越小，因而模型假設S-T對口碑傳播的影響水平為cos（πS-T/2）。由于消費者之間的口碑傳播通過相互接觸才會發生，因而模型假設口碑傳播受到接觸速率Contact-rate的影響。因為消費者相互之間接觸的時間和次數也是隨機的，模型假設Contact-rate服從隨機分布，同時接觸速率也受到消費者個性差異的影響，消費群體的離散程度越大，接觸速率的波動就越大，由此模型假設：

（三） SD預測模型的構建

基于上述分析與假設，構建基于消費群體隨機性反應的品牌危機動態預測模型，如圖1所示。在模型中NUntrust和NTrust為存量，分別表示隨著時間的推移，t時刻潛在受影響消費群體采取不信任態度及信任態度人數的積累量；“+”和“-”分別表示變量的作用方向，“+”表示變量對存量的正向作用，“-”表示變量對存量的反向作用。消費者對品牌的態度和行為取決于媒體對負面信息的報道，企業的宣導補救措施以及消費者之間的口碑傳播等變量的作用水平。

在危機事件發生后，不同的消費者受到外部因素的影響對事件做出判斷，以此來決定對品牌產品的態度。該模型主要有2個主線回路（每個主線回路因消費者品牌忠誠度、信息搜尋時間、接觸速率等影響因子的變化而演化為不同的子回路）：（1）危機事件發生后，受到負面媒體傳播的影響，部分消費者出于自身利益的考慮會對品牌產品采取不信任的態度和行為；（2）負面媒體的傳播會給企業經營帶來巨大的負面影響，企業會采取一定的宣導補救措施，諸如召回問題產品，對外做出解釋等，希望消費者對品牌產品持有積極的態度；（3）危機事件發生后，除了外部媒體和企業外，消費者之間也會通過口碑傳播了解相關信息，口碑傳播的效果不僅受到消費者忠誠度等因素的影響，還直接受到消費者之間的接觸速率，以及消費者獲取的信息量等變量的影響。在模型中，危機對消費者的危害程度、企業的補救策略、現有的品牌資產價值、消費者忠誠度水平、信息搜尋時間、接觸速率等諸多變量共同影響消費者的思維，促使其決策行為的變化。

三、 SD品牌危機擴散動態預測模型仿真運行

模型假設以某區域品牌的危機事件為例，在進行仿真分析之前，首先對模型中的變量進行初始值的設定，模型假設仿真步長為1小時，仿真運行600個周期。通過改變危機溝通的時效性、消費者忠誠度水平、接觸速率等變量的數值，運用Vensim.PLE軟件進行仿真，對危機品牌采取不信任態度和行為的消費者數等變量的變化趨勢進行模擬，分析危機事件中諸多變量隨著時間的推移，對信任者和不信任者人數的影響效果。仿真結果顯示對危機品牌采取不信任策略的消費者人數的變化趨勢是比較合理的，表現為在危機的初期了解危機相關信息的消費者人數有限，受影響人數較少，隨著時間的推移，媒體負面信息和負面口碑傳播對越來越多的消費者產生影響，不信任人數急劇增加。在一定時期后，不信任消費者人數增加速度放緩，并最終收斂于一個平衡點（平衡點的橫向坐標決定危機事件持續的時間跨度，縱向坐標決定危機事件中持有某種態度和行為的消費者最終人數）；企業的溝通策略使一部分消費者對該品牌產生信任感，信任人數開始增加，并最終收斂于一個平衡點，如圖1所示。

（一）溝通的時效性與消費者態度和行為

保持其它變量不變，延遲企業溝通策略的實施時間（5-10-15），雖然在危機發生的初始階段，時效性的延遲對采取不信任態度和行為的消費者人數變化的影響不大，三條曲線在初始階段近乎重合，但是隨著延遲時間Delay-time的不斷增大，采取不信任策略的消費者人數開始增加，平衡點的數值逐步提升。隨著延遲時間的不斷增大，采取不信任策略的消費者已經接近區域人數的總量，相對增幅逐漸減小。這是因為隨著策略的延遲，其效果減弱至一定程度后影響幅度降低（圖1左）。從圖中的曲線可以發現（圖1右）采取信任態度的消費者人數在企業進行危機溝通之前的數量為零，這是因為在企業進行危機溝通之前，采取信任態度的消費者主要受正面口碑傳播的影響，而正面口碑傳播由初始信任人數決定（NTrust（0）=0），危機溝通策略實施后，信任者人數隨著溝通策略時效性的延遲而驟減，其平衡點也不斷降低，無論是不信任者還是信任者，隨著企業危機溝通時效性的延遲其平衡點收斂的時點均有所推遲。

圖1 不同延遲時間下不信任者和信任者的變化人數

（二） 忠誠度系數與消費者態度和行為

保持其它變量不變，逐步提高消費者忠誠度系數的數值（03-04-05）。通過圖2中的曲線可以看出在危機爆發初期，隨著消費者忠誠度系數的提高，對品牌產品采取不信任態度的消費者數量不斷減少，減少的幅度隨著時間的推進而不斷增大。但是，達到一定時點后，隨著時間的推進而減幅降低，最終以略低的水平收斂于平衡點。隨著消費者忠誠度系數的提高，采取信任態度的消費者在危機發生前期呈現與前者相似的反向變化，但是變化的相對幅度略大于前者。

（三）消費者的離散程度等因子對消費者態度和行為的影響

每一個消費者都是差異化的個體，但是企業無法針對區域內的每一位消費者進行策略的制訂。為了研究消費群體的離散性對危機事件的影響，模型調節差異化系數（004-006-008），但是并不改變該區域消費群體的總體狀況。通過仿真結果發現隨著區域內消費群體離散程度的提高，企業的補救策略所起到的作用被逐漸弱化（見圖3左），但是在其他變量參數均值不變的情況下，離散程度對消費者的影響力度較弱，如圖3右所示。在離散程度發生變化的情況下，采取信任態度和行為的消費者變化速率曲線趨近于重疊，采取信任態度和行為的消費者總量隨著離散程度的提升而呈現較小幅度的降低。

圖2 不同消費忠誠度水平下的不信任者和信任者變化

圖3 不同離散程度下的信任者變化狀況

圖4 接觸速率對消費者行為的影響

另外，接觸速率的變化也會對消費者態度產生不同影響。隨著區域內消費者總體接觸速率的上升，雖然在前期對消費者態度和行為的影響水平沒有太大的變化，諸如消費者接觸時間和次數的隨機性使得危機事件前期采取不信任態度和行為的消費者以及采取信任態度和行為的消費者，沒有隨著接觸速率的上升而呈現明顯的變化趨勢，但是在危機事件中后期，采取不信任態度和行為的消費者總量隨著接觸速率的上升而上升，采取信任態度和行為的消費者則呈現相反的變化。

四、 結論及展望

品牌戰略管理的目的是為了建立長青品牌，危機事件的爆發不僅干擾了企業的正常運營，而且還會嚴重損害企業的品牌形象，致使消費者對品牌產生質疑，嚴重時甚至會關乎企業的生死存亡。因此，如何應對突發性的品牌危機事件，對企業的生存與發展至關重要。本文運用系統動力學相關理論與方法，建立了基于消費群體隨機性反應的品牌危機動態演化預測模型，通過分析品牌危機爆發后消費者忠誠度系數、區域消費群體的離散程度和消費者之間的接觸速率等相關變量隨時間推移對消費行為的影響，預測危機事件爆發后區域內消費者態度和行為隨時間產生的變化，以此為企業提供應對危機事件的科學參考。通過本次模擬，發現企業危機溝通策略時效性越差，不信任消費者人數增加幅度和信任消費者人數減少幅度就越大，平衡點延遲收斂的時間越長；區域內消費者忠誠度系數均值的變化，對品牌危機事件中采取信任態度和行為的消費者的影響，大于采取不信任態度和行為的消費者；區域消費者的離散程度以及消費者之間的接觸速率，在一定程度上會對企業的補救措施起到弱化的作用，但是這種作用力的影響程度較小。

本文僅僅在中外學者對品牌的相關變量研究的基礎上，探討諸變量隨時間演變對消費者的影響作用。在不同的市場環境下，由于針對不同的品牌，變量因子對消費者行為的作用水平存在著巨大的差異，這也決定了嵌套在模型中的變量表達式，因不同類型的品牌危機事件而有所差異。鑒于時間和作者個人的水平，本文的研究只是為企業應對品牌危機提供一種可以借鑒的思路和方法，如何更加富有成效地幫助企業應對品牌危機事件有待于進一步挖掘實際數據，并對預測模型進行深化和完善。

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