高中物理平行板電容器問題淺析

崔連宇

摘要：電容器是電器設備中非常重要的元件之一，也是非常普遍的元件，它廣泛運用于電子技術與電工技術中。平行板電容器是一種最簡單的電容器，在近年高考中，有關平行板電容器的問題頻頻出現，也由此可看出它在高中物理中的重要性。所以，在物理復習中，教師要注意引導學生理解、掌握平行板電容器的知識，提高學生在平行板電容學習中的分析問題、解決問題的能力。本文結合近幾年高考試題中出現的與平行板電容器有關的試題進行歸納總結，供師生參考。

關鍵詞：平行板電容器；電容；含容電路；動態分析

被絕緣介質隔開的兩個導體的總和叫電容器，電容器有多種多樣，電容也有多種多樣，它包括固定電容、可變電容、電解電容、瓷片電容、云母電容、滌綸電容、鉭電容等，高中物理學習最簡單的一種電容器——平行板電容器，是由兩塊正對的、互相平行的、相隔很近的、彼此絕緣的金屬板組成。要知道電容器的作用，首先要掌握關于電容器的一些基本概念，掌握分析問題的方法，現我將常見的問題總結幾點。

一、兩類基本問題的討論

對與平行板電容器有關的C、Q、U、E的討論，要注意區分電容器兩極板電壓不變和電容器兩極板所帶電荷量不變兩種情況。

1.平行板電容器充電后，若繼續保持與電源兩端連接。平行板電容器充電后，繼續與電源的兩極相連，因此兩極板間的電壓不變，當電容器的d、S、ε變化時，將引起電容器的C、Q、E的變化。（U不變）

即C=∝；Q=UC∝；E=∝；

2.平行板電容器充電后，切斷與電源連接。在這種情況下，若平行板電容器無充放電回路，則電容器所帶電荷量Q一定。電容器的d、S、ε發生變化時，將引起C、Q、U、E的變化：要用C=∝；U=∝；E=∝來分析。

例1.板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間的電勢差為U1，板間場強為E1。現將電容器所帶電荷量變為2Q，板間距變為，其他條件不變，這時兩極板間電勢差為U2，板間場強為E2，下列說法正確的是（ ）

A.U2=U1，E2=E1 B.U2=2U1，E2=4E1

C.U2=U1，E2=2E1 D.U2=2U1，E2=2E1

【解析】：考查平行板電容器的相關知識。

此題利用電容的定義式、平行板電容器的決定式及勻強電場的場強與電勢差的關系寫出電勢差及場強的表達式即可，C選項正確

二、穩定含容電路的分析

平行板電容器與穩恒電流綜合問題的分析重點是電路的連接及相關問題。在直流電路中，待電路穩定時，平行板電容器間的電場為勻強電場。電容器在電路中相當于一個阻值無限大的元件，與電容器串聯的用電器相當于導線，電容器所在位置相當于斷開，簡化電路時可取掉它。在分析和計算含有電容器的直流電路時，關鍵是準確的判斷極板的正負，并求出電容器的兩端的電壓。

例2.電容器C1=6μF，C2=3μF，電阻R1=6Ω，R2=3Ω，求當電鍵S斷開時，A、B兩點間的電壓UAB？當S閉合時，電容器C1所帶電荷量改變了多少？（已知電壓U=18V）.

【解析】在電路中電容器C1、C2相當于斷路，當S斷開時，電路中無電流，B、C等勢，A、D等電勢，因此UAB=UAC=UDB=18V，電容器C1帶電荷量為Q1=C1UAC=6×10-6×18C=1.08×10-4C

當S閉合時，電阻R1、R2導通，電容C1兩端的電壓即電阻R1兩端的電壓，由串聯電路的電壓分配關系得U′AC=U=×18V=12V，此時電容器C1的帶電荷量為：

Q′=C1U′AC=6×10-6×12C=0.72×10-4C

電容器C1帶電荷量的變化量為：ΔQ=Q′-Q1=-3.6×10-5C（電荷量減少）

三、動態含容電路的分析

電容器充放電時，電路中形成瞬間電流，電容器所帶電荷量Q增加時，電容器充電，電流從電源正極流向正極板，從電容器負極板流向電源負極；電容器所帶電荷量Q減少時，電容器放電，電流從電容器正極板通過電路流向負極板。在充電過程中，電容器C相當于一個用電器；在放電過程中，電容器C相當于一個電源。

例3.一個由電池、電阻與平行板電容器組成的串聯電路，在增大電容器兩極板間距離的過程中（ ）

A.電阻R中沒有電流

B.電容器的電容變小

C.電阻R中有從A流向B的電流

D.電阻R中有從B流向A的電流

解析：在增大電容器兩極板間距離的過程中，電容器始終與電源相連，則兩極板間電壓不變。d增大，電容C減小；由Q=U*C知，電容器所帶電量Q減少，電容器放電，電路中有放電電流，電流從電容器正極板通過電路流向負極板，所以電阻R中的電流方向是從a流向b，故選項B、C正確。

四、結束語

通過對幾類平行板電容器問題的分析，在理解電容器及電容的物理實質的基礎上，對含有平行板電容器的綜合問題，有了更強的分析與解決問題的能力。中學物理中平行板電容器問題，是高考備考重點內容之一，對教師和學生都有較高的要求，所以提高對電容器綜合問題的分析能力是很重要的。

參考文獻：

1.劉志平，《電工技術基礎.高等教育出版社》

2.趙凱華，《電磁學上冊.高等教育出版社》

3.宋曉平，《衡水名師新作2011高考復習方案物理》

4.梁兆振，《創新思維2011高考總復習物理》

【責編 張景賢】