初中數學分層教學探究

陳慧

在初中數學教學中，老師往往采用統一教學而忽略了學生的個體差異，學生的差異造就學生對課堂教學內容的不同理解。經過多年教學，我把學生分為：A、基礎好的學生，對所學知識完成極好的吸收；B、數學基礎一般的學生，對內容有一部分的不解；C、基礎差的學生，可能學起來就比較吃力。對待不同層次的學生采用不同的教學方法。分層教學要求教師具備敏銳的洞察力，對學生的數學學習基礎、邏輯思維能力、計算能力、空間想象能力等情況進行明晰的了解。在此基礎上，需要教師根據學生的不同情況準確地進行層次的劃分。需要強調的是，這種分層是教師在教學中根據教學經驗而逐漸形成的對學生的區別意識，學生之間并沒有這樣的認識，因此，并不會對學生的數學學習產生負面影響。

一、認真開展備課，做好分層教學準備

備課是提高數學課堂有效性的前提。初中數學分層教學的備課環節，教師不僅需要對學生的數學學習情況進行研讀，而且對學生知識經驗的研究同樣也是備課的一個重要環節，只有這樣才能精心安排好教學的各個環節。學生學習數學的三個層次，決定了教師備課的不同層次。“抓重點，逐難點”是指導筆者分層教學備課環節的重要思路。“抓重點”就是為了保證教學內容的普遍性，讓絕大部分學生能夠對所學知識有所領悟，對于分層教學來說，也就是要保證B，C層次的學生能夠有效掌握所學知識，通常體現在備課中的“基礎訓練”方面。所謂“逐難點”就是在保證B，C層次學生學習質量的基礎上，為A層次學生“開小灶”，通常表現在備課中的“拓展訓練”方面。在“基礎訓練”“擴展訓練”的個性化設計之下，不同層次學生的數學能力會得到全面的鞏固、提升，學習積極性會不斷提升。如此一來，不僅能夠保證教學的有效開展，而且會為啟發學生的數學思維提供可能。

例如，為了加深學生對“因式分解”的認識，筆者在備課中設計了這樣的例題：（1）x2-9y2；（2）25x2-9y2；（3）25（m+n）2-9（m+n）2。其中第（1）題為基礎性練習，是A，B，C三個層次的學生都需要解答的，第（2）題為鞏固性練習，是為A，B層次和部分C層次的學生設計的，而第（3）題為拓展性練習，是為A“開小灶”設計的。如此，學生們在筆者個性化的備課中，能夠解答自己層次范圍內的數學習題。

二、營造優質課堂，實現有效分層授課

課堂上，教師發揮著引導學生進行有效學習的重要作用。教師針對性的提問能夠引導不同層次的學生正確地思維；教師針對性的題目解答能夠解除學生對知識點的疑惑；教師的鼓勵能夠給予不同層次的學生積極的信號。因此，教學過程同樣需要教師發揚分層教學意識，針對性地進行提問、解題。筆者在教學中開展提問環節時，通常將簡單的問題，如概念性的問題，交由C層次的學生回答，以提高該層次的學生學習的成就感；對于中等難度的問題則交由B層次的學生回答；而對于邏輯性較強、思維廣度較深的問題則交由A層次的學生回答。在這樣的教學過程之下，學生們加深了對數學知識的認識，更重要的是能夠從回答問題的過程中收獲成功的喜悅，提升學習的積極性。

此外，課堂解題環節也能體現課堂上的分層教學理念，即對不同層次的學生做出不同的解題要求。如筆者在“不等式”的課堂練習環節中，要求A層學生掌握諸如（x+1）2-（x+2） ≥0此類試題，要求學生根據符號的變化對不等號進行相應的變化，并能夠進行復雜的計算；要求B層學生掌握諸如2（1+x）-3x≥0之類題目的解答，比起A層學生來說缺少了復雜的計算環節；而C層學生要掌握的是簡單如2（1+x）≥0的不等式計算。不同層次的學生在對不同難易程度的習題進行解答的過程中，實現了對數學的個性化學習，這樣不僅保證了課堂教學的效率，而且能夠在一定程度上幫助學生消除數學學習的恐懼感。

三、悉心進行指導，鞏固分層教學效果

指導環節是保障學生學習質量、鞏固學習成果的最佳途徑。分層教學要求因人而異地進行學后指導，對不同層次的學生制定不同層次的學習要求。對數學學科來說，課后練習、學后輔導是教師指導學生的重要方式。教師在教學后，根據學生的不同數學學習能力布置相宜的課后作業，學生在個性化的鞏固練習中，不斷感受著分層教學帶來的“福利”。針對A層次的學生群體，教師通常布置邏輯思維能力較強的“拓展題”，以引導學生不斷思維，加強其對知識點的擴展性學習；針對C層次的學生，教師在進行鞏固學習時則通常布置一些基礎性的“必做題”，這些題目的解答僅需對數學概念加以理解。此外，學后輔導同樣也是鞏固學生學習效果的重要途徑。對于數學學習能力較強的A層次學生，教師只要加強引導，在學生“百思不得其解”時給予及時的點撥；對于學習能力一般的B層次學生，教師應加強對學生的督促，引導學生進行主動學習，啟發學生的思維；而C層次學生則需要教師能夠“手把手”地帶領其走向學好數學的捷徑。

如，筆者在鞏固學生對“完全平方公式”的認識時，是這樣指導進行分層鞏固學習的。筆者給出了以下習題：

（1）a2+14a+49

（2）49（a+b）2+14（a+b）+1

（3）16（a+b）4-72（a+b）2+81

其中題（1）是根據完全平方的概念而設計的鞏固性練習，此類題的設計目的是鞏固學生對概念的認識，主要是指導C層次學生進行鞏固練習；題（2）是對完全平方的變式認識，主要為指導B層次學生理解完全平方的內在含義；題（3）則是考查具備扎實的數學學習能力，主要是針對A層次學生對數學學習的潛力。

總之，初中數學的分層教學關注的是學生對數學知識的個性化掌握，注重學生學習能力的培養及學習積極性的提高。無論是了解學生數學學習情況的環節，還是教師進行分層備課、授課、指導等環節，都能夠真正體現“學生中心”的教學理念，關注學生全方位數學學習能力的培養。初中數學分層教學的路徑，是一個不斷完善的過程，需要大家在今后的實踐中共同探索。

（作者單位：江蘇省新沂市鐘吾中學）