基于信號波形幅度檢測放大技術的電容式土壤水分傳感器研究*

徐 燕，易衛東，卓國文

(中國科學院大學電子電氣與通信工程學院，北京100049)

隨著世界各地淡水資源的日趨緊張，以致各方面的用水進行了嚴格控制，農業用水也不能像往常那樣任意使用，所需代價與日俱增。根據實測土壤水分的狀況和農作物生長情況進行節水灌溉，意義重大［1-3］。

目前已有多種土壤水分量測方法用于科學研究，包括烘干法、熱特性法、中子法、電容法、時域反射法、近紅外法、光學法、射線法、核子法、張力法［4-5］。烘干法量測準確，但是不能實時實地量測［6-7］。熱特性法量測不受水的電導的影響，但是熱特性法需要發熱源，相比其他方法耗電量大，Valente(2006)提出的采用熱特性法的土壤水分傳感器僅是發熱源的功率就達到5.76 W［4，8］。時域反射法不受土壤質地、含鹽量、溫度影響，但成本高［4，9］。張力法可在線實時量測、而且可以確定水在土壤內的流動方向和滲透深度，但是該方法所測量的是土壤水的吸力，需要依據土壤水分特征曲線來換算土壤含水量，由于土壤水分能量關系非常復雜，使得用張力推求土壤含水量時極為困難，誤差大［3］。射線法是利用各種射線進入土壤的衰減來計算土壤含水率，缺點是設備維護成本高而且有輻射危險［10］。電容法可以實時實地量測，量測范圍寬，成本低，是目前研究最廣的土壤水分量測方法［2，11-12］。

本文基于信號波形幅度檢測放大技術，設計了一種電容式土壤水分傳感器。在元器件選擇和電路設計上著手降低傳感器功耗。在標準溶液中，和粘壤土、砂壤土、粘土3種不同土質土樣中對該傳感器進行測試，測試結果顯示本文設計的傳感器具有線性度好、功耗低的優點。本文設計的傳感器靈敏度受土質影響明顯，在粘壤土、砂壤土、粘土土樣中分別為27.54 mV、56.87 mV、3.59 mV，在實際應用時要按照土質不同對傳感器進行校準。

1 電容式土壤水分傳感器量測原理

電容式土壤水分傳感器是依據土壤水分與土壤相對介電常數的關系來量測土壤水分的。干土的相對介電常數為2.5，水的相對介電常數為80，土壤中水的少量變化會導致土壤相對介電常數的明顯變化［13］。Topp等(1980)給出了量測信號頻率在1 MHz～1 GHz之間時，土壤水分與土壤介電常數的經驗關系式［14］，如式(1)所示:

其中，θ為土壤體積含水量，εr為土壤相對介電常數。式(1)建立了在一定量測信號頻率范圍內土壤水分與土壤相對介電常數的關系。

電容式土壤水分傳感器一般具有兩根感測電極，將傳感器電極插入土壤中，兩根電極連同電極之間的土壤形成平行板電容，該電容與土壤相對介電常數的關系如式(2)所示:

其中，C為兩個電極間的電容，ε0為真空的介電常數，εr為土壤的相對介電常數，S為電容極板正對面積，d為兩個電極間的距離。根據式(1)，土壤水分的變化會導致土壤相對介電常數的變化;根據式(2)，土壤相對介電常數的變化導致插入土壤中的傳感器電極間的電容變化，通過量測極間電容可以得到土壤水分。

2 電容式土壤水分傳感器設計

2.1 傳感器架構

本文設計的電容式土壤水分傳感器實物圖如圖1(a)所示，傳感器包括電路部分和電極部分，電路部分封裝在黑色塑料殼體中，電極共有2根，1根是信號發送電極，用于將量測信號送入土壤;另外1根是信號接收電極，用于接收經過土壤后的信號，并將該信號送入后級電路。電極的外表面均由絕緣材料構成，以降低土壤對電極的銹蝕。每根電極長6 cm，寬0.5 cm，厚 0.08 cm。電極上均標有刻度，便于調整及觀察電極插入土壤中的深度。傳感器通過多芯屏蔽線及耳機插頭與供電電源和數據采集器相連，如圖1(b)所示。

圖1 本文設計的傳感器實物圖

傳感器電路部分由振蕩電路、阻抗變換電路、交流放大電路、信號波形幅度檢測電路、直流放大電路構成。傳感器架構如圖2所示。

圖2 本文設計的傳感器架構圖

由振蕩電路產生頻率為26 MHz的正弦波信號，信號波形幅度為Vosc，此正弦波信號經過阻抗變換電路后，信號波形幅度變為Vt。阻抗變換電路的主要部件為一個小功率變壓器，阻抗變換電路的作用有2個:(1)降低振蕩電路到信號發送電極的功率損耗，實現功率的最大化輸出;(2)使送入信號發送電極的信號波直流偏移量為0 V，降低周圍環境對量測信號的干擾。量測信號經信號發送電極送至土壤，信號經過土壤時，信號波波形幅度受土壤電容C和電路負載RL的作用發生改變，改變后的信號波形幅度為Vr，改變后的信號經信號接收電極輸出。交流放大電路將信號放大A倍，信號波形幅度變為了AVr，信號波形幅度檢測電路檢測出信號波形幅度并將該波形幅度轉換成直流電壓，直流放大電路將該直流電壓放大k倍，直流放大電路輸出的直流電壓即傳感器的輸出電壓Vo。

Vt與Vr的關系滿足下式:

傳感器的最終輸出電壓Vo與Vr的關系滿足式(4):

其中，Vo為傳感器輸出電壓，k為直流放大電路的直流放大倍率，Va為直流放大電路的基準電壓，A為交流放大電路的交流放大倍率。土壤體積含水量越大，土壤相對介電常數越大，兩根電極間的電容就越大，信號接收電極接收到的量測信號波形幅度就越大，傳感器輸出電壓便越大。通過式(1)～式(4)可最終建立傳感器輸出電壓Vo與土壤體積含水量θ的物理關系。

2.2 信號波形幅度檢測電路

信號波形幅度檢測電路如圖3所示。

圖3 信號波形幅度檢測電路

經過交流放大電路后的信號AVr送入三極管Q1的基極，電阻R1、R2的作用是設置三極管Q1的基極靜態工作電壓，通過設置電阻R3、R4的值控制Q1的工作狀態，使Q1對AVr的放大作用不明顯，從而從Q1的集電極輸出的信號近似為AVr，電容C1將從Q1集電極輸出的信號轉換成脈動的直流電壓，電容SC2將該脈動的直流電壓進一步轉換成穩定的直流電壓，該直流電壓值即為交流信號AVr的幅值。

2.3 傳感器的低功耗設計

已知的傳感器電路往往包含單片機，單片機是電路中最主要的耗能元件，因此這些傳感器低功耗設計的重點在于如何降低單片機的硬件功率消耗和軟件功率消耗［2，15-16］。本文提出的傳感器電路中沒有使用單片機，大大降低了傳感器的功耗。

本文在設計傳感器時，振蕩電路、交流放大電路、直流放大電路、阻抗變換電路、信號波形幅度檢測電路中完全由電阻、電容、電感、三極管這些分立元器件構成。通過在面包板上測試比較電路功耗和穩定性確定電阻值、電容值、電感值。通過調研數據手冊及實際測試選用ROHM公司生產的小功率三極管。三極管集電極電流、射級電流最小可達0.1 μA，保證傳感器在μA級電流下也可以正常動作。采用圖4所示電路設計降低三極管靜態耗電流的同時增大三極管的交流放大倍率，使電路的靜態功耗盡可能降低。

為了防止電路中的交流信號對電源的干擾，同時不增加額外功耗，在電源與傳感器電路之間采用電感連接，如圖5所示。電感具有通直流阻交流的作用，在防止交流信號串入電源的同時，又不會對電源產生阻礙作用，相比于采用電阻連接電源和傳感器電路的方式，采用電感可以降低傳感器功耗。

圖4 降低三極管靜態工作電流的電路設計

圖5 電源與傳感器電路間的連接方式

3 量測實驗

3.1 在標準溶液中

本文按照電容式土壤水分傳感器的標準評估方法［17-19］，準備1，4- 二氧六環 C4H8O2溶液200 mL，按表1給出的溶液配比比例，逐次向1，4-二氧六環溶液中加入不同體積的去離子水，每加入一次去離子水后，使用翔天實驗儀器廠制造的78-1磁力攪拌器均勻混合溶液，然后用本文設計的傳感器及美國Decagon公司的EC-5傳感器在溶液樣本中進行量測，記錄量測結果。按照表1配備出10種溶液樣本，對應的等效土壤體積含水量為0.9% ～52.6%。因為土壤的飽和體積含水量一般在30%～40%，所以溶液樣本的等效土壤體積含水量范圍已滿足實際量測需要。實驗流程如圖6所示。

表1 溶液樣本的配比

圖6 實驗流程

采用Gwinstek PSS-2005直流電源給傳感器供電，采用Gwinstek GDM-451萬用表讀取傳感器輸出電壓和供電電流。環境溫度為20℃。因為溶液會腐蝕兩個傳感器電路部分的塑料或塑膠封裝，所以在量測時并未把電極完全浸沒在溶液中，而是各留出5 mm的電極長度在空氣中，以防止溶液碰觸到傳感器電路封裝。EC-5傳感器只能在2.5 V供電電壓下工作，本文設計的傳感器在2.5 V～24 V供電電壓下均可以正常工作，在實驗時，保持EC-5的供電電壓為2.5 V，本文設計的傳感器分別在2.5 V、3.3 V、5 V 供電電壓下工作。通過實驗考察傳感器的線性度、靈敏度及功耗。

3.2 在3種不同土質土樣中

本文從山東淄博、河北保定、湖南郴州采集土壤，從這3個地區采集到的土壤的土質經中國農科院測定依次為粘壤土、砂壤土、粘土(按照國際分類制)。胡建東等人指出在實際應用中，只需要檢測低于24%的含水量就滿足灌溉需要了［12］。本文將3種土壤風干，用烘干法測得3種土壤風干后的質量含水量并轉換為體積含水量，3種土壤風干后的體積含水量分別為2.72%、3.88%、1.94%。向3 種風干后的土壤中逐次加入去離子水，控制土樣體積含水量在24%之內，最終3種土壤的配備土樣體積含水量范圍分別為:2.72% ～ 22.72%，3.88% ～ 21.88%、1.94% ～19.94%。。用本文提出的傳感器在3種不同土質的土樣中測試，實驗溫度為25℃，測試場景如圖7所示。

圖7 土樣測試具體場景

在圖7所示測試場景中，用到的實驗設備有Gwinstek PSS-2005供電電源一臺、Gwinstek GDM-451萬用表兩臺。供電電源為傳感器提供2.5 V供電電壓，一臺萬用表讀取傳感器工作電流，另外一臺萬用表讀取傳感器輸出電壓。圖7(a)～圖7(c)分別顯示出了傳感器在3種土質體積含水量達到量測范圍上限時的工作電流和輸出電壓。由圖7可知傳感器在3種土質中的工作電流在2.6 mA～3.0 mA。

4 實驗結果及分析

4.1 在標準溶液中

圖8給出了本文設計的傳感器及EC-5傳感器在2.5 V供電電壓下，在等效土壤體積含水量從0.9% ～52.6%的溶液樣本中的量測曲線。本文設計的傳感器對應的輸出電壓范圍為24 mV～990 mV，當等效土壤體積含水量低于3.2%時，傳感器輸出電壓隨土壤水分的變化不明顯，當等效土壤體積含水量大于等于3.2%時，傳感器輸出電壓隨著等效土壤水分的增加呈線性顯著增加;EC-5傳感器對應的輸出電壓范圍為293 mV～628.7 mV，傳感器量測曲線隨等效土壤水分的變化關系分兩段，一段的等效土壤水分范圍是從0.9% ～20%，另一段的等效土壤水分范圍是從20% ～52.6%，傳感器在這兩段的量測曲線的斜率不同，第2段的斜率要略大于第1段的斜率。從圖8上可以看出，本文設計的傳感器的輸出電壓范圍明顯大于EC-5傳感器的輸出電壓范圍，量測曲線的線性程度也明顯優于EC-5傳感器。

圖8 本文提出的傳感器和EC-5傳感器在2.5 V供電電壓下在溶液樣品中的量測曲線

用MATLAB軟件對本文設計的傳感器在標準溶液中的量測數據進行線性擬合，擬合結果如圖9所示。從圖9上可以看出，傳感器的量測值可以用一條直線線性擬合，擬合公式見式(5)，擬合的相關系數的平方達到0.995 0，這大大簡化了對傳感器輸出數據的復雜的處理和分析。從式(5)可以看出土壤體積含水量每變化1%，傳感器輸出電壓變化18.994 7 mV，即傳感器在標準溶液中的靈敏度為18.99 mV/%。

圖9 本文設計的傳感器量測值的線性擬合結果

圖10給出了EC-5傳感器在2.5 V供電電壓下，本文設計的傳感器分別在2.5 V、3.3 V、5 V 供電電壓下，在0.9% ～52.6%的溶液樣本中的功耗曲線。對于兩個傳感器，在供電電壓不變的情況下，功耗均隨著等效土壤水分的增大而增大，相較于本文設計的傳感器，EC-5傳感器的功耗隨等效土壤水分的變化率要更大一些。EC-5傳感器在量測范圍內的功耗為19.38 mW～23 mW;本文設計的傳感器在2.5 V供電電壓下的功耗為7.36 mW ～7.8 mW，在3.3 V供電電壓下的功耗為9.67 mW～10.23 mW，在5 V供電電壓下的功耗為14.68 mW～15.57 mW。本文設計的傳感器在3種供電電壓下的功耗均明顯低于EC-5傳感器的功耗。

圖10 EC-5傳感器在2.5 V供電電壓下，本文設計的傳感器在2.5 V、3.3 V、5 V 供電電壓下的功耗

4.2 在3種不同土質土樣中的測試結果

本文設計的傳感器在3種土質土樣中的測試結果如圖11所示，利用MATLAB軟件對在粘壤土、砂壤土、粘土中的量測數據進行線性擬合，擬合曲線如圖11所示，擬合公式分別如式(6)～式(8)所示，擬合相關系數之平方分別為 0.891 6、0.814 9、0.963 8。結合圖11與式(6)～式(8)可以發現，土質差異顯著影響傳感器靈敏度，傳感器在砂壤土中的靈敏度最高，為56.87 mV，在粘土中的靈敏度最低為3.59 mV。傳感器的輸出電壓在3種土質土樣中均顯示出隨土壤水分的增加而增加的趨勢，線性擬合相關系數之平方在0.81～0.96。傳感器在砂壤土土樣中，在體積含水量18.7%時，輸出電壓有一個明顯的驟降，本文認為這可能是由于量測時電極與土壤未能完全接觸造成的誤差，還需要進一步重復實驗來確定造成這種現象的原因。

圖11 多種土樣的數據線性擬合

5 結論

本文根據土壤水分與土壤介電常數的關系，基于信號波形幅度檢測放大技術設計了一種電容式土壤水分傳感器。從元器件選擇、電路設計兩方面著手降低傳感器功耗。本文在標準溶液中和粘壤土、砂壤土、粘土土樣中對傳感器進行測試。實驗結果顯示，傳感器輸出電壓與被測介質相對介電常數有良好的線性關系(R2=0.8～0.99)，傳感器靈敏度受土質影響明顯，實際應用中時需要根據土質進行校準，傳感器功耗低，在2.5 V供電電壓下功耗低于8 mW。本文設計的傳感器可推廣至精準農業系統應用中。

［1］ 吳景社，李英能.我國21世紀農業用水危機與節水農業［J］.農業工程學報，1998，14(3):95-101.

［2］ 胡建東，段鐵城，何賽靈.基于自建模技術的電容土壤水分傳感器研究［J］.傳感技術學報，2004:106-109.

［3］ 王克棟，陳巖.土壤水分測量技術與墑情監測系統研究［M］.北京:機械工業出版社，2011:2-4.

［4］ Valente A，Morais R，Couto C.Modeling，Simulation and Testing of a Silicon Soil Moisture Sensor Based on the Dual-Probe Heat-Pulse Method［J］.A Sens Actuators，2004，115:434-439.

［5］ 馬孝義，馬建倉.土壤水分介電測量的頻率上限分析［J］.水土保持研究，2002(2):82-86.

［6］ 李長寶，太史懷遠.土壤基礎理論學［M］.北京:中國林業出版社，2010:45-47.

［7］ 王果.土壤學［M］.北京:高等教育出版社，2009:92-93.

［8］ Valente A，Morais R，Tuli A.Multi-Functional Probe for Small-Scale Simultaneous Measurements of Soil Thermal Properties，Water Content，and Electrical Conductivity［J］.A Sens Actuators，2006，132:70-77.

［9］ Rezaei M，Ebrahimi E，Naseh S.A New 1.4-GHz Soil Moisture Sensor［J］.Measurement，2012，45:1723-1728.

［10］黃飛龍，黃宏智，李昕娣.基于頻域反射的土壤水分探測傳感器設計［J］.傳感技術學報，2011，24(9):1367-1370.

［11］ Andrade-Sánchez P，Upadhyaya S K，Vega J A.Evaluation of a Capacitance-Based Soil Moisture Sensor for Real-Time Applications［J］.T Asabe，2004，47(4):1281-1287.

［12］胡建東，趙向陽，李振峰.參數調制探針式電容土壤水分傳感技術研究［J］.傳感技術學報，2007，20(5):1057-1060.

［13］ Kitic'G，Crnojevic'-Bengin V.A Sensor for the Measurement of the Moisture of Undisturbed Soil Samples［J］.Sensors，2013，13:1692-1705.

［14］ Topp G C，Davis J I，Annan A P.Electromagnetic Determination of Soil Water Content:Measurement in Coxial Transmission Lines［J］.Water Resour Res，1980，16(3):574-582.

［15］張寧，林春生，龐學亮.基于低功耗器件的固態矢量地磁探測器［J］.探測與控制學報，2009，31(3):28-30.

［16］胡儉波，宋開臣.一種高性能超低功耗流量計設計［J］.工業控制計算機，2002，15(1)，57-61.

［17］ Bogena H R，Huisman J A，Oberd?rster C.Evaluation of a Low-Cost Soil Water Content Sensor for Wireless Network Applications［J］.J Hydrol，2007，344:32-42.

［18］ Wohifarth C.Landolt-B?rnstein［M］.IV/17，Germany:Springer-Verlag，2008.

［19］ Jones S B，Blonquist J M，Robinson D A.Standardizing Characterization of Electromagnetic Water Content Sensors:Part 1.Methodology［J］.Vadose Zone J，2005，4(4):1048-1058.