基于葉柵型預(yù)旋噴嘴的計(jì)算方法

柴軍生，楊燕生

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110015）

0 引言

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)性能的提高，現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪前進(jìn)口溫度越來越高，并已大大超出了金屬所能承受的溫度能力。對(duì)此，可以通過采用復(fù)雜的渦輪葉片冷卻結(jié)構(gòu)來解決，還可以通過提高冷卻空氣的品質(zhì)來解決。通常發(fā)動(dòng)機(jī)的前面幾級(jí)渦輪都采用氣流冷卻方式，即冷卻空氣在進(jìn)入轉(zhuǎn)子葉片之前，都要經(jīng)過1個(gè)預(yù)旋系統(tǒng)來降低轉(zhuǎn)子葉片內(nèi)冷卻空氣的溫度。在20世紀(jì)80年代初，國(guó)外Meierhofer和Franklin C J等人就測(cè)量了預(yù)旋系統(tǒng)的溫降，提出了衡量實(shí)際溫降與理想溫降差別的方法[1]；El-oun ZB和Owen JM進(jìn)行了絕熱轉(zhuǎn)-靜系內(nèi)預(yù)旋的溫降研究[2]。進(jìn)入90年代后，Dittman和Geis等分別開展了預(yù)旋系統(tǒng)溫降與系統(tǒng)流量系數(shù)進(jìn)行了廣泛地研究[3－4]；Benim等用數(shù)值模擬分析了預(yù)旋系統(tǒng)的特性[5]；Wilson對(duì)轉(zhuǎn)-靜系的傳熱特性也進(jìn)行了研究[6]。近年來，Yan等研究了預(yù)旋系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性[7]；Bricand等對(duì)預(yù)旋系統(tǒng)流動(dòng)損失和溫降特性開展了系統(tǒng)的試驗(yàn)分析[8]；Umesh Javiya等人采用數(shù)值模擬方法對(duì)孔型與葉柵型預(yù)旋噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比研究，完成了計(jì)算用湍流模型對(duì)結(jié)果的影響分析[9]；而Snowsill G D等人對(duì)孔型結(jié)構(gòu)預(yù)旋系統(tǒng)的溫降特性進(jìn)行了比較深入的數(shù)值分析[10]。在國(guó)內(nèi)，西北工業(yè)大學(xué)劉松齡、劉高文、馮青教授對(duì)有蓋板的預(yù)旋系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值和試驗(yàn)研究；南京航空航天大學(xué)王鎖芳教授對(duì)影響預(yù)旋系統(tǒng)溫降特性的幾何參數(shù)也開展了試驗(yàn)研究。

本文在各項(xiàng)研究基礎(chǔ)上，通過對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)中使用的典型葉柵型預(yù)旋噴嘴進(jìn)行分析，得到了其流體動(dòng)力計(jì)算和預(yù)旋相關(guān)參數(shù)的計(jì)算方法。

1 損失特性計(jì)算

1.1 基本理論

對(duì)于葉柵型結(jié)構(gòu)的預(yù)旋噴嘴，其流體壓力損失可根據(jù)總壓恢復(fù)系數(shù)σ獲得；

式中：λ為預(yù)旋噴嘴出口的速度系數(shù)；k為空氣絕熱指數(shù)；

式中：φ為速度損失系數(shù)；可由定義式得到（一般情況下，φ通過處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到）

式中：V2為預(yù)旋噴嘴的出口速度；Vag為絕能等熵過程中預(yù)旋噴嘴的出口速度。

根據(jù)流量公式可以求得經(jīng)過預(yù)旋噴嘴的流量

1.2 數(shù)值計(jì)算

1種典型葉柵型預(yù)旋噴嘴的CFX計(jì)算模型如圖1所示，圖中左端橙色部分為預(yù)旋進(jìn)氣結(jié)構(gòu)，右端為轉(zhuǎn)動(dòng)部件與預(yù)旋結(jié)構(gòu)之間的腔室，模型選取周向2個(gè)完整預(yù)旋噴嘴結(jié)構(gòu)為1個(gè)計(jì)算周期，2個(gè)端面設(shè)置為周期性邊界面。

CFX計(jì)算的預(yù)旋噴嘴出口軸向截面及3個(gè)徑向截面的速度矢量，如圖2所示。由圖可見，經(jīng)過預(yù)旋噴嘴后氣流仍保持了較高的速度，且腔室里面的流動(dòng)很復(fù)雜，受旋轉(zhuǎn)壁面的影響形成了較大的渦流。從預(yù)旋出口截面矢量圖對(duì)比可以看出，轉(zhuǎn)子部件感受的相對(duì)溫度與轉(zhuǎn)子部件與預(yù)旋出口之間的距離有很大的關(guān)系，距離太遠(yuǎn)預(yù)旋效果將會(huì)降低，但預(yù)旋噴嘴噴出的氣流在一定范圍內(nèi)氣流角度變化很小。

圖1 計(jì)算模型

圖2 預(yù)旋出口速度矢量

1.3 試驗(yàn)研究

為了更好了解預(yù)旋出口氣流角的特性，對(duì)2種葉柵型預(yù)旋結(jié)構(gòu)預(yù)旋噴嘴分別進(jìn)行了試驗(yàn)研究，如圖3所示，試驗(yàn)時(shí)直接測(cè)量了預(yù)旋噴嘴進(jìn)出口總壓、出口的氣流角等參數(shù)，并根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了總壓損失系數(shù)的計(jì)算，計(jì)算公式為

出口氣流角的測(cè)試數(shù)據(jù)與計(jì)算得到的總壓損失系數(shù)見表1、2。從中可以看出，2種結(jié)構(gòu)的氣流出口角隨出口Ma的變化很小，總壓損失系數(shù)隨出口Ma的增大而增大。試驗(yàn)件1的損失系數(shù)在Ma＆lt;0.5時(shí)，總壓損失系數(shù)變化不大，且數(shù)值較小，說明試驗(yàn)件1有較好的氣動(dòng)性能。

表1 2種試驗(yàn)件出氣角測(cè)試結(jié)果 （°）

表2 2種試驗(yàn)件總壓損失系數(shù)計(jì)算結(jié)果

出口氣流角和出口Ma的關(guān)系與總壓損失系數(shù)和出口Ma的關(guān)系如圖4、5所示。從圖中可見，葉柵型預(yù)旋噴嘴的出氣角隨出口Ma變化很小，比較穩(wěn)定；試驗(yàn)件1在Ma＆lt;0.5時(shí)，總壓損失系數(shù)變化不大，說明試驗(yàn)件1在很大工作范圍內(nèi)都具有較好的流通能力。

1.4 算例分析

根據(jù)第1.1節(jié)的公式，編制了預(yù)旋系統(tǒng)計(jì)算程序。程序的輸入和輸出參數(shù)見表3，從表中可見，隨著預(yù)旋噴嘴流量的增加，相應(yīng)的出口壓力隨之降低、速度系數(shù)變大。這與一般節(jié)流單元進(jìn)口壓力一定時(shí)，隨著出口壓力的降低，單元流量增大，出口的速度系數(shù)也相應(yīng)增大的物理特性相一致。

表3 流體動(dòng)力計(jì)算輸入輸出參數(shù)

2 預(yù)旋溫降特性和預(yù)旋角度分析

在設(shè)計(jì)預(yù)旋結(jié)構(gòu)時(shí)，預(yù)旋系統(tǒng)出口氣流角度的設(shè)計(jì)、某種預(yù)旋結(jié)構(gòu)在不同發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)時(shí)的預(yù)旋效果的計(jì)算分析都是非常重要的環(huán)節(jié)，為快速、準(zhǔn)確地獲得預(yù)旋各相關(guān)參數(shù)是1項(xiàng)艱難的工作。本文通過CFX軟件對(duì)1個(gè)典型預(yù)旋結(jié)構(gòu)的3維數(shù)值模擬，獲得了1維情況下的預(yù)旋相關(guān)參數(shù)的估算方法，得到了預(yù)旋出口流動(dòng)的基本特點(diǎn)；另外，根據(jù)2種典型葉柵型預(yù)旋噴嘴的試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的合理性。通過分析葉柵型預(yù)旋噴嘴的流動(dòng)特點(diǎn)，得到了1維預(yù)旋結(jié)構(gòu)溫降特性的計(jì)算模型，編制相應(yīng)的計(jì)算程序。

2.1 理論分析

從第1.2、1.3節(jié)分析可知，葉柵型預(yù)旋噴嘴具有出口氣流角相對(duì)角穩(wěn)定、總壓損失系數(shù)小等特點(diǎn)，因此，在計(jì)算預(yù)旋溫降時(shí)，假設(shè)預(yù)旋出氣角為一定值。預(yù)旋噴嘴出口靜壓是1個(gè)重要的氣流參數(shù)，一方面決定著預(yù)旋出口氣流角的大小，另一方面又影響轉(zhuǎn)子冷卻流路的冷卻效果。

2.1.1 預(yù)旋出口氣流角

經(jīng)過預(yù)旋后，轉(zhuǎn)子葉片所能獲得的預(yù)旋溫降的多少和預(yù)旋出口氣流角有很大的關(guān)系，如圖6所示。通過分析可知，當(dāng)出口氣流的軸向速度w與發(fā)動(dòng)機(jī)軸線平行時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)部件表面感受的溫度最低，那么如何得到預(yù)旋噴嘴出口氣流速度就成為計(jì)算預(yù)旋出口氣流角的1個(gè)關(guān)鍵。根據(jù)下式可以得到絕能等熵情況下的氣流出口速度Vag。

圖6 葉柵型預(yù)旋噴嘴出口流動(dòng)

在預(yù)旋噴嘴的速度損失系數(shù)φ和流阻損失系數(shù)ξ 之間存在如下關(guān)系：φ=1，而預(yù)旋噴嘴的流阻損失系數(shù)ξ可通過查文獻(xiàn)[11]得到。預(yù)旋噴嘴的出口氣流角可以由下式確定

2.1.2 氣流滯后角

發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)旋噴嘴出口真實(shí)的氣流出口角與預(yù)旋設(shè)計(jì)的出口角度相比，一般都要落后一定的角度，這也是在進(jìn)行預(yù)旋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的因素，這個(gè)落后的角度稱為預(yù)旋噴嘴的氣流滯后角，如圖7所示。

圖7 氣流滯后角

出口氣流滯后角與出口Ma之間的關(guān)系如圖8所示。通過圖8得到的氣流滯后角和計(jì)算得到的預(yù)旋噴嘴出口氣流角就可得到考慮氣流滯后角因素后的預(yù)旋出口角。

圖8 出口氣流滯后角與出口Ma的關(guān)系

2.1.3 預(yù)旋溫降特性

在預(yù)旋噴嘴出口位置，因?yàn)闇u輪葉片冷卻用氣和輪盤側(cè)面冷氣受預(yù)旋吹風(fēng)影響，使相應(yīng)零件感受的是相對(duì)溫度，預(yù)旋位置處的氣流總溫和相對(duì)總溫可由以下2式確定

經(jīng)過預(yù)旋噴嘴可獲得的預(yù)旋溫降為

上面計(jì)算預(yù)旋溫降的公式是按理想流場(chǎng)情況下獲得的，即轉(zhuǎn)動(dòng)部件感受到的氣流速度和角度與預(yù)旋噴嘴出口截面相同。在發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)情況下，從預(yù)旋噴嘴出來的氣流會(huì)受到預(yù)旋噴嘴出口腔內(nèi)的流動(dòng)影響（圖2）；另外，接收預(yù)旋出口氣流的預(yù)旋接受孔與預(yù)旋噴嘴出口之間的相對(duì)位置也會(huì)影響預(yù)旋溫降的效果。因這些影響因素都比較復(fù)雜，需要大量的試驗(yàn)，本文暫時(shí)不予考慮。

本文所述為1個(gè)基本計(jì)算方法，考慮更多因素的方法可通過修正本文方法得到。

2.2 算例計(jì)算

2.2.1 預(yù)旋出口氣流角算例分析

計(jì)算主要根據(jù)預(yù)旋進(jìn)出口參數(shù)、預(yù)旋結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、轉(zhuǎn)速等數(shù)據(jù)，確定預(yù)旋出口氣流角度。本算例選取與試驗(yàn)件2結(jié)構(gòu)相似的葉柵型預(yù)旋結(jié)構(gòu)。

在預(yù)旋進(jìn)口總壓和出口半徑一定的情況下，隨著出口靜壓的變化，出口速度系數(shù)和出口氣流角都相應(yīng)改變，見表4。表中給出了出口速度系數(shù)和出口角度隨靜壓變化的關(guān)系。在進(jìn)口壓力不變的情況下，隨著出口壓力的降低，總壓損失系數(shù)和出口速度系數(shù)逐漸增大，即出口Ma逐漸增大。

表4 流體動(dòng)力計(jì)算輸入輸出參數(shù)

2.2.2 預(yù)旋溫降算例分析

在預(yù)旋結(jié)構(gòu)一定的情況下，計(jì)算不同發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)所能獲得的預(yù)旋溫降。選取與試驗(yàn)件2結(jié)構(gòu)相似的葉柵型預(yù)旋結(jié)構(gòu)。

對(duì)應(yīng)不同預(yù)旋噴嘴出口靜壓情況下的預(yù)旋溫降計(jì)算結(jié)果見表5。從表中可見，隨著預(yù)旋出口靜壓的不同，出口速度系數(shù)也不同，從而導(dǎo)致氣流經(jīng)過預(yù)旋系統(tǒng)的溫降也不同。

表5 流體動(dòng)力計(jì)算輸入輸出參數(shù)

3 結(jié)論

（1）葉柵型預(yù)旋噴嘴出口Ma在一定范圍內(nèi)，具有出口氣流角變化小、比較穩(wěn)定的特點(diǎn)。

（2）葉柵型預(yù)旋噴嘴出口Ma在一定范圍內(nèi)，總壓損失系數(shù)較小，具有良好的氣動(dòng)性能。

（3）利用本文編寫的程序進(jìn)行了初步的算例分析計(jì)算，結(jié)果表明，用該方法計(jì)算得到的預(yù)旋相關(guān)參數(shù)變化規(guī)律與真實(shí)物理特性一致。但計(jì)算的準(zhǔn)確性還需要后續(xù)相關(guān)試驗(yàn)來進(jìn)一步驗(yàn)證。

[1]Meierhofer B,Franklin C J.An investigation of pre-swirl cooling airflow to a turbine disc by measuring the air temperature in the rotating channels[R].ASME 81-GT-132.

[2]E1-Oun Z,Owen JM.Pre-swirl blade-cooling effectiveness in an adiabatic rotor-stator system[J].Journal of Turbomachinery,1989，111（4）:522-529.

[3]Dittman M,Geis T,Schramm V.Discharge coefficients of a pre-swirl system in secondary air system[J].Journal of Turbomachinery,2002，124（1）:119-124.

[4]Geis T,Dittmann M,Dullenkopf K.Cooling air temperature reduction in a direct transfer pre-swirl system[R].ASME 2003-GT-38231.

[5]Benim A C,Cagan M,Bricaud C.Investigation into the computational analysis of direct-transfer pre-swirl system for gas turbine blade cooling[R].ASME 2004-GT-54151.

[6]Wilson M,Pilbrow R,Owen JM.Flow and heat transfer in a pre-swirl rotor-stator system[J].Journal of Turbomachinery,1997,119（2）:364-373.

[7]Yan Y.Fluid dynamics of a pre-swirl rotor-stator system[R].ASME 2002-GT-30415.

[8]Bricand C,Dullenkopf K,Bauer H J.Measurement and analysis of aerodynamic and thermodynamic losses in pre-swirl system arrangement[R].ASME 2007-GT-27191.

[9]Javiya U,Chew J,Hills N.A comparative study of cascade vanes and drilled nozzle design for pre-swirl[R].ASME 2011-GT-46006.

[10]Snowsill G D,Young C.Application of CFD to assess the performance of a novel pre-swirl configuration[R].ASME 2008-GT-50684.

[11]伊杰里奇克 N E.水力摩阻手冊(cè)[M].汪海源，譯.沈陽：沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，1985：135-158.

Jerry Chick N E.Handbook of hydraulic resistance[M].Wang haiyan，translated.shenyang:Shenyang Engine Design and Research Institute，1985：135-158.(in Chinese)