基于小波域雙閾值分割的SAR圖像預處理方法

楊佐龍，王新超，賈 明

（空軍航空大學，長春 130022）

0 引 言

合成孔徑雷達（SAR）作為一種主動式微波傳感器，不僅可以遠距離全天時全天候成像，而且具有高分辨率和強穿透能力，已被廣泛應用于軍事及民用領域。但由于SAR系統成像是基于相干原理，因此目標的隨機散射信號與發射信號之間的干涉會產生較為嚴重的相干斑噪聲。相干斑噪聲的存在使SAR圖像不能正確地反映地物目標的散射特性，嚴重影響了圖像質量，降低了對圖像目標信息的解譯能力［1］。因此為了克服SAR圖像的這一缺陷，需要對原始圖像進行預處理，以削弱或抑制相干斑噪聲對圖像識別產生的影響。

嚴格來講，SAR圖像的預處理過程包括濾波和分割。但就目前的情況來看，大多數有關該方面的研究還未能有效地將圖像濾波與分割2種措施有機地結合起來。其中，文獻［2］提出了用多視技術來減少相干斑噪聲，但這種方法是以犧牲空間分辨率為代價的，因此濾波效果不理想；傳統的空域濾波方法如Lee濾波、Kuan濾波、最大概率（MAP）濾波等，因無法很好地解決圖像平滑與細節信息保持之間的矛盾而未能廣泛地應用于SAR圖像濾波。在信號處理領域中廣泛應用的小波濾波因其多尺度的頻域濾波特性而被引入到SAR圖像濾波當中，取得了很好的效果。但任何一種濾波方法都只能在一定程度上平滑雜波，為了最大限度去除雜波的同時能將目標從背景雜波中提取出來，經常采用分割的方法。本文正是將小波濾波與恰當的圖像分割方法相結合來抑制相干斑噪聲的影響。

1 小波多尺度濾波

1.1 小波變換

小波變換的含義是：把某個平方可積的小波基函數ψ（x）做位移b后，再在不同尺度a下與待分析信號f（x）做內積：

上面定義的小波變換可以通過對其伸縮因子a和平移因子b進行采樣而離散化：

則可得到離散小波變換為：

當a0＝2，b0＝1時，上式變為離散正交的二維小波變換。

SAR圖像的小波變換是基于二維離散小波變換基礎上的［3］，二維離散小波變換在每個層次上把圖像在水平、垂直和對角線方向進行小波分解，為4幅原圖1／4大小的圖像，包括1個低頻圖像和3個高頻圖像。水平方向和垂直方向低通濾波后的小波系數基本上包含了原有圖像的信息，同時在這個區域中，隨機噪聲和冗余信息已被大大壓制；水平方向和垂直方向高通濾波后的小波系數所包含的信息最少，圖1以實測BMP2型裝甲車的SAR圖像為例給出其小波分解的4個分量。對低頻圖像進行低通濾波斑點噪聲，加上3個高頻圖像提供的邊緣信息，就可以在濾除斑點噪聲的同時保持邊緣信息［4］。

1.2 小波多尺度濾波方法

小波變換通過平移和伸縮運算功能對圖像進行多尺度濾波，不同的分辨率對應不同的頻帶，本節將利用小波的這種性質進行背景及高頻噪聲的濾波。

圖1 SAR圖像二維離散小波分解分量

用小波分析進行圖像去噪聲處理的基本過程是將圖像進行小波變換，對變換后的小波系數進行閾值化處理，然后進行小波逆變換，得到去噪聲后的圖像。采用小波濾波方法對圖像進行小波變換前，先對圖像做對數變換，將乘性噪聲變為加性噪聲。基于小波變換的去斑點噪聲方法的流程圖如圖2所示。

圖2 小波變換濾波基本流程

在這一過程中，閾值的選擇是關鍵，閾值確定后即可認為小于某一閾值的小波系數是噪聲引起的，將其置為0以減少噪聲的影響［5］。本文在每一級細節子圖像上采用不同的閾值，對于目標，背景處于較低的頻帶，小波N層分解后，最低的一層為較低頻帶，目標周圍的背景大部分位于這一頻帶，把該層的系數置為0，即可濾除背景信息。

本文在實驗中對SAR圖像分別進行一層、二層和三層二維離散小波變換，小波基選擇常用的Haar小波基函數。圖3所示為經過不同層數小波變換去噪后的圖像。

從圖3中可以看出：分解層數過多，會造成數據的嚴重失真；分解層數過少，不能最大限度地降低數據的維數、去除冗余信息。進行一層小波分解時，SAR圖像存在大量雜波，而且數據維數大，存在冗余信息；三層小波分解時，數據已經出現失真，丟失了大量信息。故本文將采用二層小波分解對SAR圖像進行分割前的濾波處理。

圖3 不同層數的二維離散小波分解

2 雙閾值分割

2.1 相干斑噪聲模型

SAR圖像分割算法一般都是根據觀測或者統計，假定SAR圖像中的雜波幅度服從不同的分布來近似，包括瑞利分布、K分布和 Weibull分布，然后利用雙參數恒虛警進行分割，這種分割算法具有計算簡單、分割速度快的特點。

其中K分布在描述異質表面的特征方面是用得最多的分布規律。K分布的優點在于：一方面，瑞利分布是K分布的特例；另一方面，K分布能更好地對空間延伸目標和異質區建模，這是K分布受到較多關注的原因［6］。故本文采用基于K分布的恒虛警概率來確定分割閾值的SAR圖像目標分割方法。

2.2 確定分割閾值

將SAR圖像目標從背景和陰影中分割出來，就需要先確定好閾值。對于任意像素點i，其幅度xi∈R，而且xi≥0。wi表示它們的類別標號，當xi為背景時，wi置為0；當xi為目標時，wi置為1。則目標、陰影和背景雜波概率密度函數［7］的K分布表達式為：

式中：α（wi）為尺度參數；β（wi）為形狀參數；K（·）為第二類修正貝塞爾函數；Γ為伽馬函數。

將圖像中的目標、背景和陰影三部分分割出來，需要確定背景和目標之間的分割閾值Th1以及背景和陰影之間的分割閾值Th2，可以看出這是一個多閾值分割問題。

背景被檢測為目標的虛警率為：

背景被檢測為陰影的虛警率為：

在已知Pf1、Pf2及背景雜波分布參數α、β的情況下，即可解出閾值Th1和Th2：

首先，對目標進行分割：

其次，對陰影進行分割：

式中：T為目標；S為陰影；B為背景；T（x，y）為目標的二值掩模矩陣T的第（x，y）個像素點；S（x，y）為陰影的二值掩模矩陣S的第（x，y）個像素點。

將上述2幅圖像融合在一起即可得到將目標從陰影和背景當中分離出來的結果。

3 實驗及結果分析

3.1 實驗數據及步驟

本文所用的數據是美國運動與靜止目標獲取與識別（MSTAR）項目組發布的實測SAR地面靜止軍用目標數據。它利用X波段、水平同極化方式、0.3m×0.3m高分辨率聚束式SAR采集而得，目標圖像大小為128×128像素。

按照SAR圖像預處理基本流程，結合本文所提出的圖像處理方法，制定實驗步驟如下：

（1）對目標圖像的幅度值作對數變換，使圖像乘性噪聲轉換為加性噪聲；

（2）進行多尺度小波濾波，采用二層二維離散小波分解濾除高頻噪聲及背景雜波；

（3）對上述圖像進行小波逆變換，重構出去噪后的圖像；

（4）按2.2節中的方法確定分割閾值，將SAR圖像中的目標分割出來；

（5）進行實驗結果分析。

3.2 結果分析

在1.2節中已經給出了圖像經過兩層二維離散小波變換后的結果，這里就不再重復介紹。只給出圖像經濾波和分割后的整體效果，如圖4所示。

圖4 不同圖像分割方法結果對比

從圖4中容易發現，用普通的雙閾值分割法處理SAR圖像之后，圖中仍存在大量的噪聲，效果不理想。而本文先對圖像進行多尺度小波濾波，保持了圖像的邊緣信息并且有效地抑制了斑點噪聲，在此基礎上按2.2節推導的算法進行圖像分割，從分割后的效果可以看出，圖像的邊緣輪廓較為完整清晰，且噪聲雜點明顯減少。

另外本文從分割復雜度上分析，在表1中列出了不同分割方法的運算時間及內部均勻性度量比較。

表1 平均分割時間與內部均勻性度量

可以看出，由于本文在分割之前進行了有效的濾波處理，故在分割圖像時降低了計算復雜度，提高了分割速度，并且內部均勻度高，圖像分割質量好。

4 結束語

本文提出的小波域雙閾值分割SAR圖像預處理方法，結合了小波變換的多尺度濾波特性和雙閾值分割法簡單易行、方便操作的特點。在對圖像的處理過程中，使用了兩層二維離散小波分解和基于K分布的雙閾值分割方法來處理圖像，并給出了相應的理論依據和實驗結果。經過對實驗結果的分析，可以證明本文所采用的SAR圖像預處理方法能有效抑制相干斑噪聲，圖像分割效果好，執行效率高，能很好地完成SAR圖像的預處理任務。

［1］ 宋建設，鄭永安，袁禮海.合成孔徑雷達圖像理解與應用［M］.北京：科學出版社，2008.

［2］ Alberto M.Improved multi-look techniques applied to SAR and SCANSAR images［J］.IEEE Transaction on Geoscienee and Remote Sensing，1991，23 （4）：529-534.

［3］ 陳武凡.小波分析及其在圖像處理中的應用［M］.北京：科學出版社，2002.

［4］ 張俊，柳健.SAR圖像斑點噪聲的小波軟門限濾除算法［J］.測繪學報，1998，27（2）：20-25.

［5］ 付信標.合成孔徑雷達圖像分類與目標檢測技術研究［D］.北京：中國科學院研究生院，2005.

［6］ 種勁松.合成孔徑雷達圖像艦船目標檢測算法與應用研究［D］.北京：中國科學院電子學研究所，2002.

［7］ 韓萍.SAR自動目標識別及相關技術研究［D］.天津：天津大學，2004.