基于雙虛擬基線(xiàn)的測(cè)向方法研究

曾小紅，鄭宇琳

（南京電子技術(shù)研究所，南京 210039）

0 引 言

在現(xiàn)有的測(cè)向體制中，多基線(xiàn)相位干涉儀測(cè)向接收機(jī)具有測(cè)向精度高、測(cè)角范圍大、適應(yīng)信號(hào)能力強(qiáng)、校正和控制靈活等優(yōu)點(diǎn)，在雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域具有極為廣闊的應(yīng)用前景。但是在寬頻帶、寬入射范圍測(cè)向時(shí)，解決相位模糊是不可避免的問(wèn)題。

寬頻帶多基線(xiàn)相位干涉儀有2種主要的解模糊方法：余數(shù)定理方法和逐次解模糊方法。基于余數(shù)定理的方法需要天線(xiàn)間距滿(mǎn)足一定的參差關(guān)系，使得天線(xiàn)陣的設(shè)計(jì)受到限制［1］；而逐次解模糊方法則通過(guò)長(zhǎng)、短基線(xiàn)結(jié)合或構(gòu)造虛擬基線(xiàn)的方式來(lái)解模糊，使得天線(xiàn)間距的設(shè)計(jì)較為靈活，且算法簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)［2］。隨著測(cè)向角度的增大，測(cè)向的精度會(huì)下降，本文在多基線(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于雙虛擬基線(xiàn)平均解模糊的相位干涉儀測(cè)向方法。該方法不但解決了測(cè)向精度與角度模糊的矛盾，最大限度地避免了天線(xiàn)間的互耦影響，而且提高了大入射角時(shí)的測(cè)量精度，便于工程實(shí)現(xiàn)。

1 工作原理

1.1 干涉儀測(cè)向基本原理

多基線(xiàn)相位干涉儀測(cè)向接收機(jī)是基于兩基線(xiàn)干涉儀的工作原理，兩基線(xiàn)干涉儀的原理框圖如圖1所示，2個(gè)接收天線(xiàn)A1和A2相距為D，當(dāng)一個(gè)波長(zhǎng)為λ的雷達(dá)輻射源平面波從與天線(xiàn)視軸夾角為θ的方向傳播而來(lái)，它到達(dá)2個(gè)天線(xiàn)的相位差為：

由式（1）可得：

通過(guò)測(cè)量相位差φ就能得到信號(hào)的到達(dá)角θ，相位差φ的測(cè)量可通過(guò)相位測(cè)量系統(tǒng)來(lái)完成。由于相位值φ是以2π為周期的，超過(guò)這個(gè)范圍，便出現(xiàn)多值模糊。當(dāng)天線(xiàn)間距D＜λ／2時(shí)，測(cè)向無(wú)模糊，可以由干涉儀測(cè)得的相位差直接算出輻射源方向θ；而當(dāng)天線(xiàn)間距D＞λ／2時(shí)，測(cè)向存在模糊，需要有相應(yīng)的解模糊過(guò)程才能得到正確的輻射源方向。

圖1 干涉儀測(cè)向原理圖

由于干涉儀是以視軸為對(duì)稱(chēng)的，因此，如果令式（1）中的φ在-π～＋π范圍內(nèi)變化，則可求出干涉儀測(cè)向接收機(jī)不模糊的最大測(cè)角范圍為：

下面分析干涉儀測(cè)向接收機(jī)所能達(dá)到的測(cè)向準(zhǔn)確度。通常情況是根據(jù)所要求的測(cè)向準(zhǔn)確度來(lái)選擇干涉儀的最長(zhǎng)基線(xiàn)，而一旦選定了干涉儀測(cè)向接收機(jī)的基線(xiàn)長(zhǎng)度，則式（1）中的D即為常量。通過(guò)對(duì)式（1）中其它變量求全微分：

用增量表示的各項(xiàng)誤差對(duì)測(cè)向的影響：

從式（5）可以看出［3］：

（1）測(cè)向誤差主要由相位測(cè)量誤差Δφ和信號(hào)頻率漂移Δλ所引起。

（2）測(cè)向誤差與方位角θ有關(guān)。當(dāng)雷達(dá)信號(hào)的到達(dá)角與天線(xiàn)視軸一致時(shí)（θ＝0°），測(cè)向的誤差最小；而當(dāng)雷達(dá)信號(hào)與天線(xiàn)視軸垂直時(shí)（θ＝90°），由于cosθ＝0°和tanθ＝ ∞ ，則很小的Δφ和Δλ都將造成非常大的測(cè)角誤差而無(wú)法測(cè)向，因此在保證測(cè)向精度的前提下測(cè)向范圍（即θ的最大值）不宜過(guò)大，通常｜θ｜≤60°。

（3）對(duì)于相同的基線(xiàn)長(zhǎng)度，其測(cè)向的準(zhǔn)確度與頻率成正比；而對(duì)于相同的頻率，加大2個(gè)天線(xiàn)的間距D，即增長(zhǎng)基線(xiàn)長(zhǎng)度，可以減小測(cè)向誤差。提高相位干涉儀測(cè)向精度需要增大基線(xiàn)長(zhǎng)度，而增大基線(xiàn)長(zhǎng)度將導(dǎo)致最大無(wú)模糊角度減小。所以干涉儀測(cè)向存在著提高測(cè)向精度與增大最大無(wú)模糊角度之間的矛盾，如果不引入多基線(xiàn)體制，那么干涉儀測(cè)向是不能實(shí)用化的。

1.2 雙虛擬基線(xiàn)平均解模糊方法

在寬頻帶測(cè)向中，最短的基線(xiàn)長(zhǎng)度由最高的工作頻率決定，考慮到天線(xiàn)的工程安裝等條件時(shí)，兩天線(xiàn)的間距不能滿(mǎn)足相位無(wú)模糊的條件：D＜λ／2。

虛擬基線(xiàn)法就是將2個(gè)不同長(zhǎng)度的基線(xiàn)對(duì)應(yīng)的相位差相減，若兩基線(xiàn)的長(zhǎng)度差小于寬頻帶信號(hào)最高頻率的半波長(zhǎng)，則該相位差即為虛擬短基線(xiàn)的無(wú)模糊相位，其原理圖如圖2所示［4］。天線(xiàn)1、2與天線(xiàn)2、3對(duì)應(yīng)的間距分別為l1，l2（l2＞l1），二者相減得到間距為l2-l1的虛擬短基線(xiàn)，虛擬短基線(xiàn)長(zhǎng)度與對(duì)應(yīng)相位差φi的關(guān)系為：

圖2 虛擬基線(xiàn)法原理圖

令虛擬基線(xiàn)長(zhǎng)度l2-l1小于寬帶信號(hào)最高頻率的半波長(zhǎng)，此時(shí)利用其相位差φi可以實(shí)現(xiàn)無(wú)模糊測(cè)向，然后利用長(zhǎng)短基線(xiàn)依次解較長(zhǎng)基線(xiàn)及最長(zhǎng)基線(xiàn)的相位模糊，以保證測(cè)向系統(tǒng)精度要求［5］。但在工程實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，由于相位噪聲和測(cè)量誤差的影響，會(huì)造成虛擬基線(xiàn)，特別是在大入射角附近的相位角出現(xiàn)較大偏差，導(dǎo)致解模糊錯(cuò)誤，甚至造成arcsinx＞1而無(wú)法求出方位角。若采用雙虛擬基線(xiàn)平均解模糊方法，可提高大入射角時(shí)的測(cè)向正確率。雙虛擬基線(xiàn)平均解模糊方法是對(duì)多基線(xiàn)相位干涉儀傳統(tǒng)解模糊方法的改進(jìn)，其原理圖如圖3所示。

圖3 雙虛擬基線(xiàn)平均解模糊法原理圖

當(dāng)2條虛擬短基線(xiàn)的相位均滿(mǎn)足arcsinx＜1時(shí)，根據(jù)2條虛擬基線(xiàn)的平均相位差，確定入射角范圍，再根據(jù)該相位值依次解L12和L14的相位模糊，最后一級(jí)長(zhǎng)基線(xiàn)L14是用于保證測(cè)向精度的；若其中一條虛擬短基線(xiàn)的arcsinx＞1，則用另一條虛擬短基線(xiàn)解模糊；若2條虛擬短基線(xiàn)都滿(mǎn)足arcsinx＞1，則報(bào)錯(cuò)。通過(guò)以上方法，可提高測(cè)向的正確率。

2 設(shè)計(jì)舉例及計(jì)算機(jī)仿真

假 定頻率范圍為2～6GHz，可得：λmin／2＝25mm。在覆蓋張角為±θ內(nèi)，均方測(cè)向誤差為：

設(shè)測(cè)向范圍θ＝±47°，測(cè)向精度Δθ＝0.6°，通道相位不一致性 Δφ＝15°，可得：Dmin＝682.4mm。由雙虛擬基線(xiàn)平均解模糊方法可知，當(dāng)L14＝699mm時(shí)，可取L12＝L34＝241mm，L23＝217mm。

在各基線(xiàn)的相位差測(cè)量結(jié)果上分別疊加均方根σφ＝3°和5°的高斯白噪聲后，在-47°～＋47°范圍內(nèi)進(jìn)行解模糊計(jì)算。對(duì)頻率分別為2GHz和6GHz的信號(hào)，在每個(gè)方位角上進(jìn)行1 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)滿(mǎn)足測(cè)向精度＜0.6°的概率，圖4～圖5是仿真結(jié)果。

圖4 σφ＝3°時(shí)單虛擬基線(xiàn)解模糊方法與雙虛擬基線(xiàn)平均解模糊方法對(duì)比

圖5 σφ＝5°時(shí)單虛擬基線(xiàn)解模糊方法與雙虛擬基線(xiàn)平均解模糊方法對(duì)比

從仿真結(jié)果可看出，與單虛擬基線(xiàn)解模糊方法相比，雙虛擬基線(xiàn)平均解模糊方法提高了測(cè)向精度，特別是｜θ｜在47°附近、誤差＞0.6°的正確率提高了約5%。

3 結(jié)束語(yǔ)

在多通道干涉儀測(cè)向接收機(jī)的設(shè)計(jì)中，根據(jù)指標(biāo)的要求，對(duì)影響精度的可能因素進(jìn)行分析，適當(dāng)?shù)馗倪M(jìn)測(cè)向算法，可有效提高性能。雙虛擬基線(xiàn)平均解模糊方法可對(duì)單次測(cè)量信號(hào)進(jìn)行平均，以提高測(cè)向精度，尤其是對(duì)大入射角附近的測(cè)量，這種方法簡(jiǎn)單，在工程中易于實(shí)現(xiàn)，具有工程實(shí)用性。

［1］ 司偉建.一種新的解模糊方法研究［J］.制導(dǎo)與引信，2007，28（1）：44-47.

［2］ 蔣學(xué)金，高遐，沈揚(yáng).一種多基線(xiàn)相位干涉儀設(shè)計(jì)方法［J］.電子信息對(duì)抗技術(shù)，2008，23（4）：39-45.

［3］ 曾小紅，陳志明.多通道干涉儀測(cè)向系統(tǒng)中的相位測(cè)量與修正［A］.雷達(dá)與對(duì)抗2011年學(xué)術(shù)交流年會(huì)［C］.杭州，2011：21-25.

［4］ 李建軍.多基線(xiàn)干涉儀測(cè)向的基線(xiàn)設(shè)計(jì)［J］.電子對(duì)抗，2005（3）：8-11.

［5］ 司偉建，初萍.干涉儀測(cè)向解模糊方法［J］.應(yīng)用科技，2007，34（9）：54-57.