某混凝土攪拌車差動制動防側翻控制仿真分析

賈天民 ，姜樂華，聶曉輝

（國防科學技術大學 指揮軍官基礎教育學院，長沙 410072）

混凝土攪拌運輸車（下文簡稱：攪拌車）質心位置高、質量和體積大，而且屬于城區運輸車輛，在大部分運輸時間內要進行轉向、避讓行人及其他車輛等行駛動作，在運輸途中攪拌筒帶著混凝土旋轉，其重心朝著轉動方向偏移［1］，諸多因素導致了攪拌車非常容易發生側翻事故。防止車輛側翻的主要方式有被動措施和主動措施，其中差動制動主動防側翻控制是一種非常有效的防側翻控制措施[2]。

目前對差動制動防側翻控制的主要研究有：金智林［3］為了提高SUV高速緊急操縱下防側翻性能，提出了基于模糊差動制動控制的防側翻控制策略；吳曉東等［4］分析得到了差動制動方式可以減小汽車轉彎制動時的質心側偏角，提高汽車的制動穩定性，并分析了制動力分配方式及質量變化對差動制動性能的影響；岑達希［2］以四自由度汽車模型為基礎提出了一種基于LTR的汽車差動制動防側翻動力學模型，研究分析了差動制動時制動力大小對汽車防側翻性能的影響。

針對多數對側翻問題和對差動制動防側翻控制的研究是建立在簡化的數學模型的基礎上的，本文打算建立攪拌車的多體動力學模型和差動制動防側翻控制系統，從聯合仿真虛擬試驗的角度研究攪拌車的防側翻控制問題。

1 三軸車輛兩自由度轉彎模型

為了便于掌握攪拌車轉向動力學的基本特性，可將其簡化為線性二自由度的汽車模型進行研究，參照兩軸車輛線性二自由度模型，可得到三軸車輛的兩自由度轉彎動力學方程見式（1）。

式中：m為總質量；u為車速；v為側向速度；ψ為橫擺角；Iz為橫擺運動的轉動慣量；Fxi為車輛受到的縱向方向的力；Fyi為側向方向的力；Mi為力矩。

2 差動制動防側翻原理

差動制動控制是指汽車運動過程當中每個車輪單獨施加制動力，用于改變車輛的運動姿態，尤其是橫擺運動，保證車輛穩定性和路徑跟蹤能力的控制方法。

差動制動原理［6,7］如圖 2所示，對轉向車輛通過在外側輪胎分別施加制動力Ff、Fm、Fr，減小導致車輛側翻的側向加速度來防止側翻。

由車輛轉向動力學可知車輛轉向時側向加速度見式2。

而實際上，在輪胎上常同時作用有側向力和縱向力，試驗表明：因為有縱向力作用時要消耗部分附著力，因而側向能利用的附著力減少，一定側偏角下，驅動力或制動力增加時，側向力逐漸有所減少，側向力與縱向力的包絡線近于一橢圓，一般稱為附著橢圓［8］，如圖3所示。從附著橢圓可以看出，最大的側向力決定于給定的縱向力。由于縱向制動力的增加，側向力Fy減少，相應的由于側向力產生的橫向速度變化率也將減小。另外由于在一側施加制動力會產生一個與橫擺角速度相反的橫擺力矩，這個橫擺力矩將會使橫擺角速度減小。由于制動力的作用，車速也會減小，因此差動制動可以減小側向加速度的三個影響因素v、u0、r。側向加速度越小，側翻的可能性及危險性越小，亦即起到了防止車輛側翻的目的。

對于一般的四輪車輛，通常采用對外前輪制動的方式實施差動制動，但是攪拌車質量較大，為保證制動的可靠性及有效性，對攪拌車外側的前后輪一同采取制動，針對實際情況選擇不同的制動力Ff、Fm、Fr可以實現對攪拌車穩定性的控制。

3 側翻預警的判定

本文選擇根據測量信號直接計算預警時間值的研究方法，該方法要求直接測量當前狀態下的位移量s0，速度量v0以及加速度量a0，然后根據位移公式（3）計算到達極限位置所需要的時間。

該預警算法計算量小，有很好的實時性，且由于公式（3）為普遍的物理規律，因此該預警算法有一定的通用性，適合防撞預警，側翻預警等［9］。本文選擇該方法對側翻進行預警，作一些適當改變，通過設定預警時間來估計側傾角的值，即在預警時間內側傾角估計值及當前時刻側傾角測量值小于門限值判定汽車穩定，否則為不穩定狀態。限定車輛行駛在水平路面上，根據對攪拌車操縱穩定性極限工況試驗，側傾角的門限值slim取為6°，預警時間取為1秒，側傾角加速度試驗中發現波動比較大，為簡化問題的研究，將側傾角速度在小時間段內看作是均值平穩的，即加速度取a0=0。

4 差動制動控制系統的建立

在ADAMS/Car中建立聯合仿真系統的某攪拌車整車模型，在MATLAB/Simulink中完成聯合仿真系統的控制部分，用ADAMS/Controls(控制模塊)將兩者連接起來仿真。MATLAB/Simulink的控制輸出改善整車模型的行駛狀態，同時又將ADAMS/Car中的整車模型運動過程中的橫擺角速度、側傾角、輪速等參數反饋給控制系統模型，從而實現在控制系統軟件環境下進行交互式仿真，并且在ADAMS/Car或ADAMS/Solver中觀察汽車行駛的動態仿真結果。

建立的聯合仿真差動制動系統如圖4所示，對于車輛側翻的判定可以通過有限元狀態機(Stateflow)來實現實時判定制動的開啟與關閉。有限元狀態機是具有有限個狀態的系統的理論表述，它以某些缺省的狀態為起點，根據所定義的事件和轉移進行操作，有限元狀態機側翻推理過程如圖 5所示，表示當側傾角測量值及側傾角估值超過側傾角門限值是采取差動制動，通過數值的正負判定是左制動還是右制動。

5 仿真結果分析

5.1 差動制動性能分析

車輛發生側翻的過程是瞬態的，而且發生側翻后，仿真結果不便于對比分析。因此先選擇較小的側翻側傾角臨界值或者較長的預警時間，對有側翻趨勢但實際并沒有發生側翻的狀況進行分析，以觀測差動制動防側翻機理。

例如選擇側傾角臨界值為5，預警時間為1.5 s。當攪拌車以45 km/h的速度勻速直線行駛，在1 s時給方向盤以角階躍輸入，在0.2 s的時間內轉動120°使車輛向左轉向。分別對攪拌車采取全輪制動、左制動、右制動和不采取制動四種工況進行仿真分析，得到的側傾角變化如圖 6所示，可以看出左轉向時采取對右側制動的差動制動方式側傾角最小，而全輪制動雖然側傾角最終也會有明顯的減小，但其峰值會大于無制動的情況，車輛實際運行過程中，可能因為這個峰值較大而導致側翻，另外如果采取左側制動，左制動情況將會導致車輛的有過多轉向，使車輛失去穩定性，此工況是最危險的。不同的制動方式行駛軌跡圖7所示。

需要說明的是對于全輪制動，仿真試驗中全輪制動側傾角峰值會大于沒有制動的情況，側傾角會有一個增大的趨勢再慢慢減小。其原因是：雖然在全輪制動的情況下，縱向速度是減小的，但是對于攪拌車采取全輪制動后，從仿真試驗中輪胎的受力發現：外側輪胎仍有向前的驅動力，而內側的輪胎驅動力變為負值，即表現為制動力，因此會有一逆時針的力矩產生過多轉向，由行駛軌跡也可以看出，轉向半徑減小了，側向加速度和側傾角的峰值便可能會大于沒有制動的情況，造成潛在的側翻可能性。通過對攪拌車進行轉向制動試驗也發現制動導致了轉彎半徑的減小，傳統的全輪制動在轉向制動過程中會增加側翻的可能，差動制動正好彌補了傳統制動的不足。

仿真試驗結果與理論分析一致，說明了差動制動在轉彎過程中的防側翻特性是可行的，可以有效的減小轉彎過程中發生側翻的可能性。

5.2 實際防側翻驗證

如果側翻預警及控制中側翻側傾角的臨界值設定過小，像上面的例子，即使在車輛轉向過程中并沒有側翻的危險，系統仍會進行差動控制。而如果選得過大，則不會對側翻問題做出及時有效的響應，起不到防側翻的目的。

實際應用中，根據對攪拌車性能的分析及前面側翻預警判定的介紹，推薦選擇側傾角門限值為6°，預警時間為 1 s。

當攪拌車以55 km/h的速度勻速直線行駛，在1 s時給方向盤以在0.2 s的時間內轉動160°的角階躍輸入，車輛將發生側翻，見圖8（a），而采用差動制動的車輛并沒有發生側翻，見圖8（b），因此可以說明文中提出的防側翻差動制動算法起到了防止側翻的目的。

對于沒有側翻的情況，通過對多種試驗工況進行分析，系統沒有做出響應或者僅做出了極少數次的制動響應。由于側翻過程的復雜性，如何準確預警車輛的側翻并能有效控制而不對安全行駛狀態進行誤判是一個相矛盾的問題，門限值的選擇及判定應先保證安全。

差動制動對于攪拌車因轉向而導致側翻的過程具有較好的防側翻的性能。對于蛇行試驗、雙移線試驗等需要有較好的循跡特性的行駛工況來說，卻很難保證能夠按駕駛員期望的軌跡行駛，但是仿真試驗發現仍可以在車輛即將發生側翻時對其進行差動制動，同樣可以有效防止車輛的側翻。

6 結論

本文詳細介紹了差動制動的防側翻原理，針對混凝土攪拌運輸車進行了差動制動防側翻控制設計，基于ADAMS/Car建立了攪拌車整車動力學模型，通過有限元狀態機(stateflow)對車身側傾角的側翻極限進行判定，與MATLAB聯合仿真驗證了差動制動防側翻的可行性，結果表明設計的差動制動防側翻控制系統可以有效防止攪拌車側翻。

本文雖然對差動制動進行了較詳細的仿真試驗分析，但仍存在一些需要改進的地方：如需建立更有效的基于模型預測的側翻預警算法，更好地對攪拌車側翻進行預測；研究差動制動與其他防側翻控制聯合防側翻的虛擬試驗研究；以光滑粒子動力學模擬混凝土的流動等。

［1］孫繼成．混凝土攪拌運輸車事故多發原因分析［J］．混凝土世界，2010，（07）：30-34．

［2］黃杰燕，劉坤，熊毅．車輛側翻警示及控制系統的現狀研究［J］．輕型汽車技術，2011，（1）：16-20．

［3］金智林，翁建生，胡海巖．基于模糊差動制動的運動型多功能汽車防側翻控制［J］．汽車技術，2008，（1）：13-17．

［4］吳曉東，李冰，趙學增．差動制動對汽車制動穩定性的影響［J］．交通運輸工程學報，2008，8（1）：23-26．

［5］徐耀耀，翁建生，金智林，等．基于主動轉向和差動制動的車輛防側翻控制［J］．計算機仿真，2011，28（6）：330-335．

［6］岑達希，胡樹根，王耘，等．基于LTR的汽車差動制動防側翻動力學研究［J］．機電工程，2011，28（5）：552-557．

［7］ Bo-Chiuan Chen.Warning and Control for Vehicle Rollover Prevention［D］.［S.l.］:The University ofMichigan，2001.

［8］張洪欣．汽車系統動力學［M］．上海：同濟大學出版社，1996：20．

［9］金智林．運動型多功能汽車側翻穩定性及防側翻控制［D］．南京：南京航空航天大學，2008．