三坐標測量機測量螺紋量規的一種方法

劉浩，黨養正，程錫銅，李千千，徐強

(寶雞石油機械有限責任公司，陜西寶雞721000)

0 引言

在對螺紋量規進行單項參數測量時，由于待測尺寸多，數據處理起來比較繁瑣，尺寸精度要求也較高，比較傳統的方法是使用三針、測長機等對螺紋進行測量，速度較慢，對人員的素質要求也較高，多種參數往往需要在不同的儀器上進行檢測［1］。尤其是在螺紋量規尺寸較大時，量規本身十分沉重，在多臺機器上進行檢測時需要反復搬運工件，費時費力。

三坐標測量機作為一種靈活性與自動化程度較高的測量器具，在測量螺紋量規時可以實現全自動測量，測量過程由計算機控制，同以往的測量方法相比，測量精度高、速度快，沒有人為因素的干擾，可一次性測量螺紋量規的全部單項參數，同時也可直接在計算機上進行各種補償修正計算。不過，使用坐標測量機對螺紋量規進行測量的單位，大部分還是沿襲了以往的作法，在工具顯微鏡或測長機上采用“最佳直徑”法，以接近最佳直徑的探針與兩牙側面相切對螺紋進行測量。通過幾何關系推導出螺紋中徑、錐度、以及螺距等待測參數。

作為螺紋量規的生產單位，我們在對量規產品進行檢測時發現，這種方法是存在一定局限性的。尤其是在對一些牙面較陡的半成品短牙螺紋進行測量時，由于螺紋牙面并沒有成型，因此牙面較短而牙槽較寬，探針在與兩牙側相切之前就會與牙槽底發生干涉，無法進行測量，尤其是在螺紋量規加工初期，這種現象會經常發生，難以對螺紋量規磨削加工過程進行控制。

坐標測量機在測量過程中是直接將得到各測點坐標進行擬合的，因此，如果對測量到的牙側面進行計算，我們可以依據牙側面的直線方程計算出一個理論的“最佳測球”在牙槽中的球心坐標。這樣，牙面測量僅需一根細探針，并不需要真的拿一個“最佳直徑”的探針在牙槽中測量，當然也就不需要配置多種規格的探針了。我們以此思路為公司的蔡司CenterMAX 三坐標測量機編寫了專門用于各種測量螺紋的外掛程序。通過與傳統方法進行比對，復現性非常的好。

1 牙面測量位置的計算

測量過程中需要用細小的探針將整個螺紋牙側面全部測量出來。但是，在進行螺紋磨床工序間檢測時，由于牙槽沒有完全成型，螺紋的牙面會比成品量規更短。因此可測的牙側面形狀與位置都不固定，應該通過即時測量計算得出。以螺紋塞規的一條母線為例，牙側面起始位置與測量長度的計算步驟如下:

1)先以牙頂坐標系為基準，如圖1所示，以自定心測量的方式用球徑較大的探針在牙槽內測量一點O1，平行于螺紋名義母線建立輔助計算坐標系Ali'，在Ali'坐標系下，將測量到的O1點沿Z軸平移測量點O2(式中，P為螺距，ψ 為螺紋名義圓錐半角)即可得到螺紋牙頂中點位置。

圖1 牙側名義位置的計算

2)在Ali'坐標系下，O1點和O2點的球心坐標在X軸上的坐標值之差為ΔH，由于在一般的螺紋量規磨削過程中，砂輪的牙尖寬尺寸始終不變，因此。磨削加工出的磨削面牙底寬AB也不變，牙底寬尺寸可通過中徑與小徑的關系換算出，螺紋此時的整個名義的牙型輪廓可以通過O1點坐標，AB的長度以及ΔH完全算出。各點名義坐標計算過程如下:

記O1點坐標為(0，0)點。E點為兩牙側面名義交點。在Ali'坐標系下，CD長度為

式中:R為大探針半徑;ΔH為O1和O2點在Ali'坐標系下的X軸之差。因此，C點的坐標為

式中:XC為C點X坐標值;ZC為C點Z坐標值。過E點做EH垂直于CD，則通過三角函數關系可得:

式中:α 為上牙側角;β 為下牙側角。因此，可算出點A的坐標為

式中:XA為A點X坐標值;ZA為A點Z坐標值。B點和D點的坐標計算方法同A點和C點。此處不贅述。此時整個牙型輪廓已全部算出。結合算出的牙型輪廓位置以及使用探針的具體尺寸。即可確定出具體的探針路徑與測量位置。將螺紋的所有牙側面全部測量出來。

2 依據牙側面坐標計算其余待測參數

在實際旋合過程中，塞規的牙頂與環規的牙底并不直接參與旋合，并且，在量規加工過程中，螺紋牙頂面和牙側面也并非一起加工出。因此，計算相關參數時，牙頂圓錐的尺寸不應參與到中徑或螺距的計算過程中。

以圖1所示的螺紋方向為例。使用坐標機測量出牙面AC和BD后，可得出AC牙側與BD牙側直線方程分別為

式中:Z0為AC牙側面實測Z坐標值;X0為AC牙側面實測X坐標值;α'為AC牙面與X軸夾角實測值;Z1為BD牙側面實測Z坐標值;X1為BD牙側面實測X坐標值;β'為BD牙面與X軸夾角實測值。

圖2 假想測球的球心位置計算

如圖2所示的牙槽中，假想有一半徑為R0的測球與兩牙側面直線同時相切。球心位置是與兩直線距離等距的點，記為點O。

作A'C'與B'D'分別為牙側面AC和BD的平行線，且距離均為R0。依據實測出的AC牙面直線方程以及BD牙面直線方程分別求出A'C'直線方程與B'D'直線方程，再求解這兩條直線的交點即是球心點O。解得球心點坐標如公式(6)所示。

式中:XO為球心點X坐標值;ZO為球心點Z坐標值;R0為最佳測球半徑。

其他方向母線上測球球心的計算方法與上述方法類似，測球半徑R0的計算同傳統方法一樣。這樣，我們雖然沒有直接用探針與牙面相切測出球心位置。但是我們通過兩牙側的直線方程可以將每一牙槽中的測球球心位置計算出來。就算牙面很短也不會對測量帶來影響。

通過各槽內球心位置即可計算出螺紋中徑，中徑錐度以及螺距等參數。同時也可建立中徑圓錐基準，以評價各牙面牙側角值。步驟與在測長機上測量螺紋一樣，此處不贅述。

3 外掛輔助程序的編制

整個螺紋測量軟件的整體結構如圖3所示。

圖3 螺紋測量軟件的整體結構

由于螺紋量規規格種類較多，每種量規的參數也較多。編制程序時只有使用數據庫，才能方便快速地用坐標機進行檢測。但是坐標機的編程軟件普遍不支持對數據庫的讀寫，因此需要額外編寫其他外掛程序實現坐標機與數據庫的通信［2］。為減少軟件計算引起的誤差，外掛程序不直接驅動坐標機，僅對螺紋測量參數進行讀寫［3］，三坐標的驅動以及數據計算這兩部分工作在坐標機自帶的測量軟件Calypso5.0 中編寫，外掛部分與Calypso 以參數文件為紐帶進行數據交互。

在坐標機內編制好參數化的測量程序。啟動測量程序后，使用Calypso 呼叫編制好的界面程序并等待界面程序生成測量參數文件。界面程序查詢數據庫生成好測量參數文件后Calypso 將參數文件讀入測量程序開始測量，并將測量結果輸出成一個結果數據文件，測量結束后呼出測值記錄程序，讀取結果數據文件。再由測值記錄程序將測量結果傳入數據庫，以方便結果查詢。測量程序用戶界面如圖4所示。

圖4 螺紋測量外掛界面圖

4 結束語

螺紋量規的種類、參數都較多，計算過程繁瑣，傳統方法使用最佳直徑的探針與牙面相切進行測量雖然十分可靠，但是有一定局限性，不但在牙面短且牙底寬的半成品時候難以測量，而且非標的大螺距螺紋也常常找不到合適的最佳直徑測球。利用本文中提到的方法，無需考慮多余的探針配置，只要使用細探針將牙側面全部測量出來即可。沒有最佳球徑誤差，通用性好，編程時也很容易實現，值得推廣。

［1］孫玉玖，唐英娜，錢豐，等.螺紋的綜合測量和單項測量［J］.計測技術，2007，27(3):28-30.

［2］莊森.螺紋量規管理與輔助檢定系統的開發與應用［J］.計量技術，2003(1):42-45.

［3］馮娜，吳健，衛尊義，等.三坐標測量機測量螺紋量規誤差來源分析［J］.石油工業技術監督，2010，26(11):5-8.