創新試題，高考卷的璀璨明珠

高考一直是人們關注的焦點，精心設計的試題更是寶貴的知識財富。每年高考都會有各種各樣創新題出現，這是命題者追求能力立意、考查學生創新意識的體現，也是為選拔新世紀需要的創造型人才服務。筆者借此為例進行分類解析，來尋求這類問題的解題策略，并結合教學體會闡述培養學生創新意識的基本策略與建議。

一、試題創新亮點解析

1. 情景創新設計

情景創新設計是指試題的背景取材于考生熟悉的生活情景、文化背景或是定義一些新知識，如新概念、新關系、新運算、新方法等。

新運算類型

例（浙江文10）：設a，b∈R，定義運算“∧”和“∨”如下：

a∧b= a∨b=

若正數a，b，c，d滿足ab≥4，c+d≤4，則（ ）

A. a∧b≥2，c∧d≤2 B. a∧b≥2，c∨d≤2

C. a∨b≥2，c∧d≤2 D. a∨b≥2，c∨d≤2

點評：本題以新定義運算為背景，考查考生對新符號的理解水平以及分析推理等綜合能力，對考生的思維能力要求較高，往往可以采用特殊值法輔助解題。

2.知識內容創新設計

知識內容創新指的是在某一知識或知識網絡的交匯點設計試題內容。

設問角度創新設計

試題設問角度的創新是指試題的設問新穎鮮活、靈活巧妙，或具有一定的開放性、探索性。

例（遼寧理4）：下面是關于公差d>0的等差數列（a_n）的四個命題：

p1：數列{a_n}是遞增數列；

p2：數列{na_n}是遞增數列；

p3：數列{}是遞增數列；

p4：數列{a_n+3nd}是遞增數列；

其中的真命題為（ ）

A. p₁，p₂ B. p₃，p₄ C. p₂，p₃ D. p₁，p₄

點評：歷年高考小題中數列考查求值居多，本題以命題的形式考查數列，為今后數列的考查又指出了新的方向。

二、關于培養學生創新能力策略的思考

創新并非無源之水，創新試題考查的基本是教材知識以及最基礎、最本質的思想方法。高考命題者設計創新試題，意在期待數學教學摒棄題海戰術，讓學生在學習時多一點思考，少一點模擬，回歸數學教學的本源。筆者在此結合教學體會闡述培養學生創新意識的基本策略與建議。

1.注重過程教學，營造良好課堂氛圍

教師要力爭營造適宜學生創新意識和能力發展的課堂氛圍。比如教學中要注重從思維的角度提高并突出必要的數學思維過程和實際的認知過程，尤其是數學建模，實習作業等學習環節中要為學生提供必要的實際背景，為學生創設獨立思考的情境，提有誘發性的問題，把學習的主體還給學生，引導學生自己探索，使學生有機會經歷數學活動的真實過程，從而領悟數學發現的思維方法和手段，培養分析問題和解決問題的能力。

2.活用教材，夯實雙基，培養理性思維

高考常考常新，但創新中蘊涵著一個不變的原則就是“題在書外，根在書中”，不少高考題就是課本例練習題的變型、改造和綜合。在教學過程中，我們首先要吃透教材，強化基礎知識的掌握和落實，扎實地消化課本中的概念、例題、習題，使學生對課本知識的內在聯系與規律的理解程度達到最佳狀態。其次，數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，所以對課本知識清晰、到位的理解，是落實能力提升的必要條件。教師應在教學過程中滾動式地培育學生的理性思維，以數學概念、公式或定理為素材，深入淺出，舉一反三地加以推敲、延伸和變形，形成典型例題，從本質上抓住數學知識橫向與縱向的聯系，從而清晰地勾勒出數學的重點知識與核心概念；也可以通過重組課本例練習題，啟發性地幫助學生融會貫通基礎知識，通過分類、梳理、綜合，構建整個知識框架，在知識的交匯處達到深刻的理解與深度的應用，提煉出思想方法，概括出基本技能，促成知識的內化和能力的生成。

3.強化反思，提升創新學習能力

數學知識容量大，并且知識可組合性強，出題更是變化無窮，學生在解題中如何抓住本質是關鍵。“題后反思”的習慣有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷，能培養學生敏銳觀察力，提高解題效率。

在教學過程中，教師要有意識地引導學生反思解題思路的形成過程，讓學生自我總結帶有規律性的經驗，培養思維的嚴密性和批判性，提升學生的思維監控能力；教師要精心選擇典型錯例，引導學生反思解題結果，對解題過程進行分析、鑒別、糾正錯誤；教師可啟發學生進行引申、推廣，引導學生剖析問題的實質，揭示解題規律，概括數學思想方法，達到遷移的目的，提高探究和靈活運用的能力。學生的數學學習活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。因此在教學過程中，教師全盤把握教材的整體結構，引導學生深入思考，鼓勵學生拓寬思路，強化學生題后反思，有利于知識的縱向深入，溝通前后聯系，同時橫向展開，形成網絡，從而激發學生的探索精神，敢于求異思維，敢于開拓創新，培養并提升學生以質疑為起源，以思維為核心，以新穎為特點，以操作為動力的創新學習能力。

數學作為人類智慧的一種表達形式，反映生動活潑的意念，深入細致的思考，以及完美和諧的愿望，要讓學生體驗到這種美感，唯有不斷提升學生的學習能力，激發和培養其創造性思維，促進其分析和解決數學問題能力質的飛躍。