培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力之我見(jiàn)

【摘 要】如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要的研究課題。本文作者針對(duì)這一問(wèn)題，從三方面提出了自己的見(jiàn)解。【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)

思維能力

培養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種思維活動(dòng)的教學(xué)。要培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，如下幾點(diǎn)是必須要做到的。一、想方設(shè)法，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在思維因素（一）創(chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)思維興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課的教學(xué)方案，創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)計(jì)誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，使每節(jié)課都上得形象、生動(dòng)，都能吸引學(xué)生聽(tīng)課的注意力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用，讓學(xué)生能運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解釋自己所熟悉的生活實(shí)際問(wèn)題。新教材中安排了“想一想”“讀一讀”的欄目，不僅能擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，還能提高他們的學(xué)習(xí)興趣，是備受學(xué)生歡迎的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。教師應(yīng)充分地用好這個(gè)欄目的內(nèi)容。（二）引導(dǎo)學(xué)生，樂(lè)于思維教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于學(xué)生還習(xí)慣于用小學(xué)的算術(shù)解法來(lái)對(duì)待代數(shù)中的應(yīng)用題，不懂用代數(shù)方法來(lái)分析問(wèn)題，因而，摸不清解題思路，找不出等量關(guān)系，列不出方程式子。因此，我在教學(xué)列代數(shù)式解方程時(shí)，就有意識(shí)地為學(xué)生成功地列方程做一些鋪墊準(zhǔn)備工作，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中找出已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)畫(huà)草圖、列表格、配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題等教學(xué)手段，使同學(xué)們能從中逐步尋找到數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，列出正確的方程來(lái)。同時(shí)，我還可給學(xué)生指出：同一題目，由于各人的思路不同，因此，列出的方程也不同。這樣，大部分同學(xué)都能順利地列出方程，碰到難題，也會(huì)進(jìn)行積極的分析和妥善的解決。（三）鼓勵(lì)學(xué)生，獨(dú)立思維初中生受經(jīng)驗(yàn)不足的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解。例如比較大小，用“<”號(hào)連接下列各數(shù)16/15、12/11、96/91、32/29，大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，利用通分方法，先把它們化為同分母后再對(duì)分子進(jìn)行大小比較，因而計(jì)算量增大不少，但也有一些聰明的學(xué)生一眼就可看出分子96分別是16、12、32的整數(shù)倍，只要使分子相同就可進(jìn)行比較了。教師對(duì)這種學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該及時(shí)的給予贊揚(yáng)與肯定，以促進(jìn)學(xué)生思維的創(chuàng)新性、廣闊性。二、精心探索，教會(huì)學(xué)生思維方法孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。教師要引導(dǎo)學(xué)生適度掌握“學(xué)、思”關(guān)系，掌握分析問(wèn)題的基本方法。這樣才能使學(xué)生思維活躍，才有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，取得良好的教學(xué)效果。要學(xué)生善于思維，教師還必須重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的傳授和訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握扎實(shí)“雙基”知識(shí)，有了扎實(shí)的“雙基”，學(xué)生的思維能力才能得到不斷的提高，產(chǎn)生靈感時(shí)，就會(huì)起到舉一反三或觸類旁通的效果。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中教師要注意提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題課中要把解題或證題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做和這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)再由學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找思路再由學(xué)生自己來(lái)操作完成。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要細(xì)心挖掘。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計(jì)算公式。在解題或證題的分析過(guò)程中，教師要盡量使用簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)。初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些這樣的數(shù)學(xué)方法：配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。三、因材施教，培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)在學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何思維和掌握一定的思維方法后，要注意做到兩點(diǎn)：（一）加強(qiáng)思維能力訓(xùn)練，注重思維品質(zhì)培養(yǎng)即培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性與敏捷性。老師要根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向，促使學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問(wèn)題能按一定順序去分析、思考，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題能從局部到整體再?gòu)恼w到局部進(jìn)行分析。學(xué)生有了這種能力和方法，就能在思維的過(guò)程中，迅速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。（二）培養(yǎng)思維嚴(yán)密性，訓(xùn)練思維靈活性每個(gè)公式、法則、定理都有它的來(lái)龍去脈，都有使它成立的前提或條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。教師可選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對(duì)學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例：K是什么數(shù)時(shí)，方程KX²-（2K+1）X+K=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？很多同學(xué)只注意由△=[-（2K+1）]2-4K·K=4K²+4K+1-4K²=4K+1>0，推得K>-14。而如果把K>-14作為本題答案那就錯(cuò)了，因?yàn)楫?dāng)K=0時(shí)，原方程不是二次方程，所以在K>-14還得把K=0這個(gè)值排除。正確的答案應(yīng)是-140時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。復(fù)習(xí)時(shí)要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，注意進(jìn)行“一題多解”訓(xùn)練，還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練。這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法提高解題能力的重要措施。一句話，培養(yǎng)學(xué)生思維能力方法多種多樣，但最根本的一條是：激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)積極性，還要求教師在教學(xué)中，善于啟發(fā)、正確引導(dǎo)、精心點(diǎn)撥、巧妙解疑。當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要教師對(duì)學(xué)生有一顆愛(ài)心，就能產(chǎn)生一種持之以恒、不怕困難的精力，就能想出最佳的方式方法來(lái)，就會(huì)取得事半功倍的成效。