基于DSP的新型SPWM算法研究與實(shí)現(xiàn)

摘 要： 通過(guò)分析各種SPWM采樣算法的優(yōu)點(diǎn)與缺陷，提出了一種新的SPWM采樣算法，并采用Matlab軟件計(jì)算出在該算法下開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)通與關(guān)斷時(shí)刻點(diǎn)，同時(shí)將其與規(guī)則采樣法、切線采樣法的時(shí)刻點(diǎn)比較。結(jié)果表明：新型的采樣算法產(chǎn)生的SPWM脈沖比規(guī)則采樣法、切線采樣法更接近自然采樣算法產(chǎn)生的脈沖，計(jì)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于自然算法，體現(xiàn)了該新型采樣算法的優(yōu)越性。最后通過(guò)DSP驗(yàn)證該新型算法的可行性。

關(guān)鍵詞： 正弦波脈沖寬度調(diào)制； 自然采樣算法； 規(guī)則采樣； 切線采樣； 逆變器

中圖分類(lèi)號(hào)： TN919?34； TM921.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2013）24?0160?04

Research and implementation of new SPWM algorithm base on DSP

XU Chao， YU Zi?rong， CHEN Li?juan

（School of Information Engineering， Nanchang Institute of Aeronautical University， Nanchang 330063， China）

Abstract： A novel SPWM sampling algorithm is proposed on the basis of the analysis on advantages and disadvantages of various SPWM sampling algotithms. The on?off time of switch element obtained by the algorithm was calculated with Matlab software， which was compared with those of regular sampling algorithm and tangent sampling algotithm. The results show this new sampling algorithm is more accurate than regular sampling algorithm and tangent sampling algorithm， and its calculation quantity is much less than the natural sample algorithm， which reflects the superiority of the new sampling algorithm. The feasibility of the novel algorithm was validated by DSP.

Keywords： SPWM； natural sampling algorithm； regular sampling； tangent sampling； inverter

0 引 言

隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，逆變技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用在生活的各個(gè)領(lǐng)域中。SPWM控制技術(shù)作為逆變技術(shù)的核心環(huán)節(jié)，逐漸受到人們的關(guān)注與重視，其主要理論基礎(chǔ)是采樣控制中的面積等效原理[1]。具體而言，SPWM技術(shù)是通過(guò)控制每個(gè)周期內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)且讓一連串脈沖的占空比按照正弦波規(guī)律變化。因此，調(diào)節(jié)調(diào)制波的電壓幅值與頻率可改變逆變后的電壓幅值與頻率，且這種電脈沖序列可使負(fù)載電流中的高次諧波大大減少，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)正弦波的輸出。本文通過(guò)分析幾種已有的SPWM波算法，擬提出一種新的生成SPWM波的算法，并利用Matlab軟件計(jì)算出開(kāi)關(guān)器件的通斷時(shí)刻，同時(shí)將DSP作為主控芯片以方便實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)正弦波形的輸出。

1 SPWM采樣算法

由于微處理器和控制技術(shù)的進(jìn)步，運(yùn)用軟件編程實(shí)現(xiàn)SPWM的方式逐漸成為主流，相比于硬件電路而言，不僅提高了精度，而且很大程度降低了設(shè)計(jì)難度。目前主要生成SPWM的方法有自然采樣法、規(guī)則采樣法、切線采樣法等。

1.1 自然采樣法

自然采樣法[2?3]是目前實(shí)現(xiàn)SPWM波的一種理想算法，即一個(gè)周期內(nèi)三角載波與正弦調(diào)制波相交的兩點(diǎn)作為通斷時(shí)刻。此方法能夠精準(zhǔn)算出每個(gè)脈沖寬度以及通斷時(shí)刻，脈沖逼近程度最接近標(biāo)準(zhǔn)正弦波，但求解時(shí)得到的脈沖寬度表達(dá)式是一種超越方程，在實(shí)時(shí)控制中難以計(jì)算，不利于工程上運(yùn)用。

1.2 規(guī)則采樣法

規(guī)則采樣算法是為解決自然算法計(jì)算量大、復(fù)雜等不足而提出的。其主要原理是利用三角載波的對(duì)稱(chēng)軸與正弦調(diào)制波的交點(diǎn)，并過(guò)該點(diǎn)作平行于時(shí)間軸的直線且交三角載波與兩點(diǎn)，將此兩點(diǎn)作為通斷時(shí)刻值。由幾何關(guān)系可求得脈沖導(dǎo)通時(shí)間寬度。相比自然采樣法，規(guī)則采樣法簡(jiǎn)化了計(jì)算量，但是求解的精度較自然采樣法有很大程度的降低。

1.3 切線采樣法

由于規(guī)則采樣所獲得開(kāi)關(guān)器件的通斷點(diǎn)存在明顯的誤差，因而提出切線采樣法。具體算法原理如圖1所示。圖中調(diào)制波選擇標(biāo)準(zhǔn)正弦波，高頻載波為等腰三角波序列，同時(shí)，設(shè)定載波的峰值Utm的絕對(duì)值為1，具體函數(shù)表達(dá)式分別如式（1）～式（4）所示：

[Ur=UM sinωt] （1）

[ut1=-kt+4n-3] （2）

[ut2=-kt-4n-1] （3）

[M=UMUtm， 0

式中：|Utm|=1；k=2N/π；n=1，2，…，N，N為載波比數(shù)。

由圖1可知，選擇三角載波的負(fù)峰值點(diǎn)作垂線交于正弦調(diào)制波于點(diǎn)C，聯(lián)立式（1）～式（3）將解得其坐標(biāo)，同時(shí)對(duì)調(diào)制波求導(dǎo)數(shù)算得改點(diǎn)處斜率，因而切線方程如式（5）所示。顯然該切線分別交相鄰且斜率相反的兩條載波于點(diǎn)D和E，將式（2）、（3）、（5）列成方程組求得該兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，此橫坐標(biāo)作為開(kāi)關(guān)器件的通斷時(shí)刻值，表達(dá)式為式（6）和式（7）。由于調(diào)制比M和余弦信號(hào)峰值的絕對(duì)值均為1，且斜率k的值是遠(yuǎn)大于1，因而公式中的分母一定不為零， ton與toff一定存在實(shí)解。

[ut=Mcos[（2n-1）πN]×[t-（2n-1）πN]+ Msin2n-1πN] （5）[ton={（2n-1）Mπ×cos[（2n-1）πN]- MN×sin[（2n-1）πN]+4n-3N}/ kN+MN×cos2n-1πN] （6）

[toff={（2n-1）Mπ×cos[（2n-1）πN]- MN×sin（2n-1）πN-4n-1N}/ -kN+MN×cos2n-1πN] （7）

圖1 切線采樣法

1.4 改進(jìn)的切線采樣法

盡管上述的切線采樣法的結(jié)果在整體上比規(guī)則采樣法更接近于自然采樣法，但在局部范圍內(nèi)誤差依然很大，在載波比N以及n取較小的時(shí)候尤為明顯。為獲得更加準(zhǔn)確的采樣時(shí)刻，采取在切線采樣法的基礎(chǔ)上增添兩條割線改善其不足，原理如圖2所示。

圖2 改進(jìn)型切線采樣法

為了準(zhǔn)確的同切線采樣法相比較，因而在正弦調(diào)制波和高頻等腰三角載波的選取上都與切線采樣法相同，表達(dá)式為式（1）～式（3）。具體分析如下：由上述切線采樣的方法，可以在載波上獲得D，E兩點(diǎn)，且分別過(guò)此兩點(diǎn)作時(shí)間軸t的垂線交調(diào)制波于點(diǎn)F和G，并將其與點(diǎn)F構(gòu)成兩條割線，從而交與等腰三角載波與點(diǎn)H、點(diǎn)I，此兩點(diǎn)即作為開(kāi)關(guān)器件的通斷時(shí)刻點(diǎn)，如式（8）和式（9）所示：

[ton1=4n-3-c+a×f-ce-ak+f-ce-a] （8）

[toff1=4n-1+d-b×d-fb-ek-d-fb-e] （9）

式中：

[a={（2n-1）Mπ×cos[（2n-1）πN]-MM×sin[（2n-1）πN]+（4n-3）N}{kN+MN×cos[（2n-1）πN]}] [b={（2n-1）Mπ×cos[（2n-1）πN]-MM×sin[（2n-1）πN]- （4n-1）N}{-kN+MN×cos[2n-1πN]}]

[c=UMsina]

[d=UMsinb]

[e=（4n-2）k]

[f=UMsine]

[k=2Nπ]

2 幾種采樣算法的精度對(duì)比

通過(guò)四種算法工作原理的闡述，同時(shí)運(yùn)用Matlab仿真軟件對(duì)以上各采樣方法進(jìn)行計(jì)算，獲得開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)通與關(guān)斷時(shí)刻值，具體數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示。

由表格中的數(shù)據(jù)可以得出，規(guī)則采樣法得到的數(shù)據(jù)與自然采樣法中的數(shù)據(jù)相差最大，切線采樣法相對(duì)規(guī)則采樣有一定的改善，但在局部的一些時(shí)刻點(diǎn)上仍存在較大的誤差，而采用改進(jìn)型切線算法后獲得的開(kāi)關(guān)器件通斷點(diǎn)最為接近自然通斷點(diǎn)，相對(duì)誤差也是三種算法中最小的，由此可見(jiàn)，改進(jìn)后的算法具有明顯的優(yōu)越性。

3 基于TMS320X2812的SPWM實(shí)現(xiàn)

TMS320X2812是TI公司研制的一款高性?xún)r(jià)比的32位DSP芯片，其事件管理器EV中集成了16位通用定時(shí)器、比較單元以及具有可編程的死區(qū)單元PWM電路等模塊，便于SPWM波形輸出。具體而言，設(shè)定定時(shí)器控制寄存器T1CON為增/減計(jì)數(shù)模式工作模式，并根據(jù)載波頻率算出定時(shí)器周期寄存器T1PR中存儲(chǔ)的值，產(chǎn)生等腰載波序列。同時(shí)，將正弦調(diào)制波函數(shù)計(jì)算出的采樣時(shí)刻值以表格的形式存儲(chǔ)于DSP中。當(dāng)計(jì)數(shù)寄存器T1CNT的值與比較寄存器CMPR1的值相同時(shí)，比較匹配事件發(fā)生并產(chǎn)生中斷，訪問(wèn)查詢(xún)存儲(chǔ)表中的值，更新比較寄存器內(nèi)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，使得輸出PWM的引腳PWMxGPIOA發(fā)生電平跳轉(zhuǎn)，輸出的脈寬大小按正弦波規(guī)律變換，經(jīng)過(guò)一個(gè)完整的周期，實(shí)現(xiàn)正弦波形的輸出，并且通過(guò)設(shè)置行為控制器可以輸出兩路互補(bǔ)的SPWM波形。同時(shí)需對(duì)死區(qū)定時(shí)器控制寄存器設(shè)置，死區(qū)時(shí)間依據(jù)定時(shí)器T1的時(shí)鐘頻率、死區(qū)定時(shí)器預(yù)定標(biāo)因子值確定。由于DSP輸出SPWM信號(hào)的電壓不足以驅(qū)動(dòng)IGBT管，因而在其輸出端需接入IR2113S芯片，保證IGBT正常驅(qū)動(dòng)。SPWM結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

在基于DSPTMS320X2812的數(shù)碼汽油發(fā)電機(jī)逆變器上驗(yàn)證其SPWM算法的可行性，主要的參數(shù)包括等腰三角載波的頻率fs=20 kHz，死區(qū)時(shí)間t=4.2 μs，調(diào)制度M=0.8，載波比N=340，濾波電感L=4 mH，電容C=220 μF，實(shí)驗(yàn)波形如圖4所示。

圖3 SPWM電路結(jié)構(gòu)框圖

圖4 輸出正弦波形

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種新的生成SPWM波的算法，在分析其原理的基礎(chǔ)上，給出其開(kāi)關(guān)器件開(kāi)通與關(guān)斷時(shí)刻的計(jì)算公式，從表格中的數(shù)據(jù)可以明顯看出，改進(jìn)的切線法明顯優(yōu)于其他兩種采樣算法，故生成SPWM波形將更逼近于正弦波，并且計(jì)算量并未有較大增加，在數(shù)字控制中容易實(shí)現(xiàn)，因而有較大的使用價(jià)值。

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