基于小波包和改進BP神經網絡算法的電機故障診斷

摘 要： 為了對電機故障實現智能化診斷，仿真實驗中將采取基于故障振動信號的診斷方法。在實驗過程中用小波包分析技術得到故障信號的特征向量。然后用改進的BP神經網絡算法即彈性BP算法（RPROPA）來進行神經網絡訓練，當誤差精度符合要求后，用測試樣本數據對神經網絡進行檢測。通過Matlab平臺進行仿真實驗來證明小波包神經網絡診斷系統能夠實現電動機故障類型的智能化診斷。從而減輕企業經濟負擔，為電機操作人員提供更可靠的安全保障。

關鍵詞： 故障診斷； 小波變換； 神經網絡； 電機

中圖分類號： TN911.6?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）15?0133?04

Motor fault diagnosis based on wavelet packet and improved

BP neural network algorithm

LI Chun?hua1， RONG Ming?xing2

（1. Heilongjiang University of Science and Technology， Harbin 150027， China；

2. School of Electric and Information Engineering， Heilongjiang University of Science and Technology， Harbin 150027， China）

Abstract： In order to realize intelligentization of motor fault diagnosis， The fault diagnosis method based on vibration signal was adopted in simulation experiment. In the experiment process， the wavelet packet analysis technique was used to obtain the feature vector of fault signal， and the improved BP neural network algorithm， elastic （RPROPA） BP algorithm， was used for neural network training. When the error accuracy meets the requirement， the test sample data is used to test the neural network. The simulation experiment on Matlab platform show that the wavelet packet neural network diagnosis system can implement the intelligent diagnosis of motor fault， reduce the economic burden of enterprises， and provide a more reliable security assurance for motor operation personnel.

Keywords： fault diagnosis； wavelet transform； neural network； motor

0 引 言

在當代工業生產過程中，電動機已經成為了不可或缺的重要動力設備。同時企業為了提高生產效率，絕大多數都走上了流水線形式的生產道路，動力設備一出現問題，就會造成企業的巨大經濟損失。所以本文將選取三種常見的電機故障即軸承故障、轉子故障、絕緣電阻下降來作為研究對象。由于電動機故障信號往往是一些非平穩的信號，并且其中含有大量的噪聲[1]。因此首先本文將利用小波包技術優良的時頻局部特性和多分辨率處理能力來去除噪聲信號，得到真實故障信號進行分解重構，獲得頻段更細致的故障信號特征向量。其次由于神經網絡能夠逼近任意的非線性問題，并且自身具有較強的學習和自適應能力[2]，所以將用神經網絡技術來進行特征向量和故障類型的準確映射。建立起一套基于小波包技術和BP神經網絡的智能故障識別系統。

1 電機故障診斷方法

基于神經網絡的故障診斷方法是當前設備故障診斷領域應用較廣的方法。文獻[3]講述了神經網絡技術是以分布的方法存儲信息，利用網絡的拓撲結構和權值分布來實現非線性映射，并利用全局并行處理實現從輸入到輸出空間的非線性信息處理。利用它的非線性映射關系建立故障和特征信號的準確對應，并且其學習和適應能力可以根據故障類型的變化來自動改變網絡權值等參數輸出不同的期望結果。所以可使用神經網絡來進行非線性映射的研究，因此對電動機的故障診斷選擇神經網絡來實現輸入特征信號和輸出期望結果的對應也比較合適。

2 基于小波包的故障特征向量提取

2.1 小波包變換分析

小波包分析（Wavelet Packet Analysis）能夠重復利用二尺度關系將小波頻譜中的每個倍頻程頻帶進一步分解為更加精細的頻帶[4]，增強了信號處理的分辨率。其最重要的特性是也能對信號的高頻部分進行分解[5]。即把信號的高頻部分再分解為更細致的低頻和高頻兩個部分，這樣不斷的往下分解，使信號的各頻段更加細化，直到信號高低頻段信息能滿足需要的精細程度。

下面通過一個三層的小波包分解示意圖來具體了解小波包分析的分解步驟。如圖1所示。

圖1 三層小波包分解原理圖

圖1中（0，0）代表原始信號，（1，0）代表第一層分解的低頻部分尺度空間[Vj]，（1，1）代表第一層分解的高頻部分小波空間[6][Wj]，接下來的每一層分解依次類推。從圖中可以看出，小波包分析對信號的高頻部分也進行了更加深入的分解，有利于信息的分析和提取。

相應的小波包分解重構公式為：

[cj，nl=kh0l-2kcj+1，2nk+kh1l-2kcj+1，2n+1k] （1）

其中[h02l-k]和[h12l-k]為小波包分解子空間系數。

2.2 基于小波包的故障特征向量提取方案

本文根據實驗條件設計了一種合適的故障信號提取方案。采用壓電式加速度傳感器來采集電動機的故障振動信號，然后用數據信號記錄儀來進行數據記錄，最后用小波包分析來對信號特征向量進行提取。小波包提取故障特征向量的步驟如下[7]：

（1）根據需要確定故障信號進行小波包分解的層數。以[Xij]代表分解各層的成分系數，[i]代表分解層數，[j]代表分解最后一層的信號個數。

（2）重構小波包對信號的分解系數。以獲取各分解層的頻段信息，用[Sij]代表[Xij]的重構信號。

（3）求出各頻段的信號能量綜合，用[Eij]代表[Sij]所對應的能量。

（4）構造出特征向量然后進行歸一化處理，特征向量構造為：

[T=Ei0，Ei1，…，Eij] （2）

當[Eij]較大時，令[E=ijEij12]，則特征向量變為下式：

[T*=Ei0E，Ei1E，…，EijE] （3）

由電動機故障的特征頻率范圍可以發現，故障頻段往往發生在電源頻率的分數倍和整數倍頻率處，所以選擇[f3，][f2，][f，][5f2，][3f，][4f]附近的頻帶范圍作為故障分析特征頻段，[f]為電源頻率50 Hz。選用db4小波對正常和故障振動信號作6層小波包分解，各個頻段進行波形重構，如圖2所示。

圖2 正常和三種故障狀態的小波包重構波形

從圖2可以看出正常狀態和故障狀態下的小波包重構波形幅度有很大的不同，故障狀態下的各頻段小波包能量往往會大于正常狀態下的小波包能量，可以準確的區分出電動機的正常狀態和故障類型，為接下來的神經網絡診斷模型提供準確的數據，進而準確的判斷出電動機的故障類型。

3 基于BP神經網絡改進算法的故障診斷仿真

3.1 典型BP神經網絡算法和改進算法的比較

BP（Back Propagation）神經網絡是誤差反向傳播的多層前饋型網絡，它包括輸入層、隱含層、輸出層。訓練過程包括兩個階段，第一個階段是信號的正向傳播過程；第二個階段是誤差的反向傳播階段：誤差沿著原來的連接通道返回，通過逐層不斷修改各層之間的權值和各神經元的閾值，使權值向誤差函數的負梯度方向不斷收斂，最終使誤差信號減小，在輸出層得到期望輸出。

典型BP神經網絡的學習算法規則采用的是梯度最速下降法，不斷調整網絡的權值最終達到實際輸出與期望輸出的誤差均方值最小[8]。但是由于這種算法采用的是梯度下降法來優化非線性問題，所以就出現了一個收斂性的問題，往往會使得結果陷入局部極小點而不收斂[9]，以至于實驗結果出現錯誤。

改進的彈性BP神經網絡算法目的是消除梯度幅度的不利影響，所以在進行權值的修正時，僅用到偏導的符號，而其幅值卻不影響權值的修正，權值大小的改變取決于與幅值無關的修正值。當連續兩次迭代的梯度方向相同時，可將權值和閾值的修正值乘以一個增量因子，使其修正值增加；當連續兩次迭代的梯度方向相反時，可將權值和閾值的修正值乘以一個減量因子，使其修正值減小；當梯度為零時，權值和閾值的修正值保持不變；當權值的修正發生振蕩時，其修正值將會減小。如果權值在相同的梯度上連續被修正，則其幅度必然會增加，從而克服了梯度幅度偏導的不利影響。這種算法的修正公式如下[10]：

[Δx（k+1）=Δx（k+1）sign（g（k））=Δx（k）kincreasesign（g（k））①Δx（k）kdecreasesign（g（k））②Δx（k）③]

式中：[g（k）]為第[k]次迭代的梯度；[Δx（k）]為權值和閾值第[k]次迭代的幅度修正值。當連續兩次迭代的梯度方向相同、相反以及保持不變時分別采用式①～式③來計算[Δx（k+1）]。

3.2 故障診斷仿真

上一節中利用小波包分析確定了神經網絡輸入層的頻段特征向量為6個。分別提取電動機底座部分四種故障狀態下的特征向量對神經網絡進行訓練，最后用2組樣本數據測試訓練好的網絡。神經網絡的輸出層為4個輸出向量，代表電機正常和三種故障狀態。期望發生某種故障時輸出的向量結果為1，所以輸出層激發函數選取Sigmoid型函數。在實驗過程中發現，調節隱含層節點數為12個時，網絡的收斂速度增加，誤差精度也最高。隱含層的激發函數也為Sigmoid型對數函數logsig；學習速率根據實驗過程不斷調試選取為0.01；網絡參數初始值選取-1～1之間隨機數；

典型BP算法和改進彈性BP算法的神經網絡訓練仿真圖如圖3，圖4所示。

圖3 BP算法仿真圖

圖4 彈性BP算法仿真圖

從圖3，圖4中可以看出兩種算法之間的明顯差異，其中彈性BP算法的收斂速度更快，誤差精度更高，而且仿真曲線較為平滑。所以本文將選取彈性BP算法對神經網絡進行訓練，然后進行電動機故障類型的診斷。

最后用兩組測試樣本數據來對彈性BP算法神經網絡進行測試，見表1，表2。

表1 第一組測試數據

[狀態＼測試數據＼目標

輸出＼正常＼0.043 2 0.036 9 0.463 6 0.007 4 0.032 4 0.013 5＼1000＼軸承故障＼0.161 1 0.075 4 0.341 7 0.721 3 0.035 4 0.184 2＼0100＼轉子故障＼0.048 9 0.075 8 0.461 0 0.418 7 0.031 1 0.106 9＼0010＼絕緣故障＼0.064 1 0.069 2 0.758 8 0.061 8 0.023 0 0.013 1＼0001＼]

第一組測試數據結果如下：

0.999 3 0.000 2 0.000 4 0.001 1

0.000 8 0.998 3 0.003 2 0.000 3

0.000 6 0.001 2 0.997 4 0.000 9

0.000 5 0.001 3 0.000 7 0.996 9

表2 第二組測試數據

[狀態＼測試數據＼目標

輸出＼正常＼0.042 6 0.063 9 0.464 9 0.007 2 0.022 7 0.010 9＼1000＼軸承故障＼0.143 5 0.236 2 0.342 0 0.707 6 0.032 1 0.171 5＼0100＼轉子故障＼0.045 9 0.076 7 0.451 0 0.416 0 0.007 1 0.087 4＼0010＼絕緣故障＼0.085 9 0.046 7 0.851 0 0.076 0 0.037 1 0.017 4＼0001＼]

第二組測試數據結果如下：

0.998 9 0.001 3 0.000 9 0.002 8

0.000 9 0.990 9 0.005 9 0.000 9

0.001 1 0.004 7 0.995 3 0.001 6

0.002 4 0.001 8 0.001 7 0.998 7

根據上面的輸出結果，表明故障輸入信號和輸出結果能夠準確對應，說明了基于小波包分析和改進BP算法的神經網絡對故障的診斷精度高、收斂時間短，能夠準確診斷出電動機的故障，從而達到了本實驗的預期結果。

4 結 論

本文設計了一種基于小波技術和彈性BP神經網絡算法的電動機故障預測診斷實驗，實驗結果證明了這種設計方案能夠準確的診斷出電動機的多發故障類型，提前對電動機的常見故障做出預測，在一定程度上解決了電動機使用帶來的問題。能夠投入到電機的實踐故障診斷中，從而為企業節省大量的經濟負擔，避免不必要的惡性事故發生。

參考文獻

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